Đề thi HK1 môn Toán 10 Cánh Diều năm 2022-2023 Trường THPT Đức Thọ

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 421059

  Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 4y + 12 \ge 0}\\{x + y - 5 \ge 0}\\{x + 1 > 0}\end{array}} \right.\)là miền chứa điểm nào trong các điểm sau? 

  • A. \(M\left( {1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu}  - 3} \right)\)    
  • B. \(N\left( {4{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 3} \right)\).     
  • C. \(P\left( { - 1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 5} \right)\).      
  • D. \(Q\left( { - 2{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu}  - 3} \right)\). 

• Câu 2: Mã câu hỏi: 421060

  Hãy tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}\). 

  • A. \(D = \mathbb{R}\)   
  • B. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)     
  • C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)      
  • D. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)  

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 421064

  Cho hàm số\(y = {\mkern 1mu} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{2}{{x - 1}},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)}\\{\sqrt {x + 1} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \left[ {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right]}\\{{x^2} - 1,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \left( {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5} \right]}\end{array}} \right..{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \)  Tính \(f(4),\) ta được kết quả: 

  • A. \(\frac{2}{3}\) 
  • B. 15   
  • C. \(\frac{1}{3}\) 
  • D. Kết quả khác 

• Câu 4: Mã câu hỏi: 421065

  Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a < 0} \right)\) có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

  • A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) 
  • B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\) 
  • C. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt 
  • D. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng \(x = {\rm{ \;}} - \frac{b}{{2a}}\) 

• Câu 5: Mã câu hỏi: 421066

  Cho hàm số \(y = \left( {m - 4} \right){x^2} - 3x + 2\). Hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi: 

  • A. m = 4  
  • B. m > 4 
  • C. m < 4       
  • D. \(m \ne 4\) 

• Câu 6: Mã câu hỏi: 421067

  Cho tam thức bậc hai \(f(x) = a{x^2} + bx + c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (a \ne 0)\). Điều kiện cần và đủ để \(f(x) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\) là: 

  • A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta {\rm{ \;}} > 0}\end{array}} \right.\)    
  • B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta {\rm{ \;}} > 0}\end{array}} \right.\) 
  • C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{\Delta {\rm{ \;}} \ge 0}\end{array}} \right.\)  
  • D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta {\rm{ \;}} \le 0}\end{array}} \right.\)  

• Câu 7: Mã câu hỏi: 421068

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.        
  • B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ. 
  • C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ. 
  • D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.

• Câu 8: Mã câu hỏi: 421069

  Cho hình bình hành ABCD, giao điểm của hai đường chéo là \(O\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 

  • A. \(\overrightarrow {CO} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {OB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BA} \)   
  • B. \(\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {BC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {DB} \)  
  • C. \(\overrightarrow {DA} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {DB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {OD} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {OC} \)   
  • D. \(\overrightarrow {DA} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {DB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {DC} {\rm{ \;}} = \vec 0\)  

• Câu 9: Mã câu hỏi: 421070

  Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? 

  • A. \(\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC} \) 
  • B. \(\overrightarrow {CA} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BC} \) 
  • C. \(\overrightarrow {BA} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BC} \)    
  • D. \(\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {CB} \)  

• Câu 10: Mã câu hỏi: 421072

  Cho hình bình hành ABCD tâm \(O\). Đẳng thức nào sau đây sai? 

  • A. \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\)      
  • B. \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} } \right|\) 
  • C. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\)      
  • D. \(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {CA} } \right|\)  

• Câu 11: Mã câu hỏi: 421073

  Cho \(\vec a\) và \(\vec b\) là hai vecto cùng hướng và đều khác vecto \(\vec 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng? 

  • A. \(\vec a \cdot \vec b = \left| {\vec a} \right|{\mkern 1mu}  \cdot \left| {\vec b} \right|\)   
  • B. \(\vec a \cdot \vec b = 0\)     
  • C. \(\vec a \cdot \vec b = {\rm{\;}} - 1\)  
  • D. \(\vec a \cdot \vec b = {\rm{\;}} - \left| {\vec a} \right|{\mkern 1mu}  \cdot \left| {\vec b} \right|\)  

• Câu 12: Mã câu hỏi: 421074

  Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

  

  • A. a > 0, b = 0, c > 0      
  • B. a > 0, b < 0, c > 0 
  • C. a > 0, b > 0, c > 0    
  • D. a < 0, b > 0, c > 0 

• Câu 13: Mã câu hỏi: 421075

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 5\) khẳng định nào sau đây đúng? 

  • A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\), nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\). 
  • B. Hàm số đồng biến trên các khoảng\(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).  
  • C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng\(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\). 
  • D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\), đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\). 

• Câu 14: Mã câu hỏi: 421076

  Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}} \) là 

  • A. \(\left[ { - 5;1} \right]\)     
  • B. \(\left[ { - \frac{1}{5};1} \right]\)    
  • C. \(\left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)       
  • D. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{5}} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\) 

• Câu 15: Mã câu hỏi: 421077

  Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2} {\rm{\;}} = x + 1\). Khi đó \({x_1} + {x_2}\) bằng 

  • A. \(0\).   
  • B. \(2\).   
  • C. \(1\).  
  • D. \( - 1\). 

• Câu 16: Mã câu hỏi: 421079

  Cho tam giác ABC đều cạnh \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng? 

  • A. \(\overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {MC} \)         
  • B. \(\overrightarrow {AM} {\rm{ \;}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)     
  • C. \(\overrightarrow {AM} {\rm{ \;}} = a\)  
  • D. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) 

• Câu 17: Mã câu hỏi: 421083

  Cho tam giác ABC và điểm \(M\) thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {MA} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {MC} {\rm{ \;}} = \vec 0\). Mệnh đề nào sau đây sai? 

  • A. MABC là hình bình hành.     
  • B. \(\overrightarrow {AM} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC} \) 
  • C. \(\overrightarrow {BA} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BM} \)    
  • D. \(\overrightarrow {MA} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BC} \) 

• Câu 18: Mã câu hỏi: 421085

  Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng \(a\). Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng: 

  • A. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)            
  • B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)   
  • C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)      
  • D. \(a\sqrt 5 \) 

• Câu 19: Mã câu hỏi: 421088

  Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm \(D\) sao cho \(\overrightarrow {BD} {\rm{\;}} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \). Khi đó, vectơ \(\overrightarrow {AD} \) bằng:  

  • A. \(\frac{2}{3}\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)   
  • B. \(\frac{1}{3}\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)     
  • C. \(\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)   
  • D. \(\frac{5}{3}\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)  

• Câu 20: Mã câu hỏi: 421089

  Cho tam giác ABC có \(AB = 2,\)\(BC = 4,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA = 3\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) và \(\cos A\).  

  • A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} {\rm{\;}} = \frac{3}{2}\) và \(\cos A = \frac{1}{4}\)  
  • B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} {\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \frac{3}{2}\) và \(\cos A = {\rm{\;}} - \frac{1}{4}\)       
  • C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} {\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \frac{2}{3}\) và \(\cos A = {\rm{\;}} - \frac{1}{4}\)    
  • D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} {\rm{\;}} = \frac{2}{3}\) và \(\cos A = \frac{1}{4}\) 

• Câu 21: Mã câu hỏi: 421091

  Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị (P), biết rằng đồ thị (P) có đỉnh S(-2;-1). Tính 2a – b? 

  • A. -2      
  • B. -1   
  • C. 1  
  • D. 2 

• Câu 22: Mã câu hỏi: 421092

  Với giá trị nào của \(b\) thì tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3\) có nghiệm? 

  • A. \(b \in \left[ { - {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 } \right]\)     
  • B. \(b \in \left( { - {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 } \right)\)   
  • C. \(b \in \left( { - {\mkern 1mu} \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  - {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 } \right] \cup \left[ {2\sqrt 3 ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  + {\mkern 1mu} \infty } \right)\)    
  • D. \(b \in \left( { - {\mkern 1mu} \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  - {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 } \right) \cup \left( {2\sqrt 3 ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  + {\mkern 1mu} \infty } \right)\) 

• Câu 23: Mã câu hỏi: 421095

  Tổng tất cả các giá trị nguyên của \(x\) để tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 7x - 9\) nhận giá trị âm là 

  • A. \(7\)          
  • B. \(8\)    
  • C. \(9\)       
  • D. 10 

• Câu 24: Mã câu hỏi: 421096

  Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {5x - 1}  = \sqrt {3x - 2}  + \sqrt {x - 1} \) là 

  • A. 3       
  • B. 2 
  • C. 1 
  • D. 0 

• Câu 25: Mã câu hỏi: 421099

  Cho tứ giác ABCD. Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây là sai? 

  • A. \(\overrightarrow {MN} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {QP} \)     
  • B. \(\left| {\overrightarrow {QP} } \right| = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|\)  
  • C. \(\overrightarrow {MQ} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {NP} \)   
  • D. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\) 

• Câu 26: Mã câu hỏi: 421103

  Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của \(k\) thích hợp điển vào đẳng thức vec tơ\(\overrightarrow {MN} {\rm{ \;}} = k\left( {\overrightarrow {AD} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} } \right)\). 

  • A. \(k = 3\)     
  • B. \(k = \frac{1}{2}\)      
  • C. \(k = 2\)     
  • D. \(k = \frac{1}{3}\) 

• Câu 27: Mã câu hỏi: 421106

  Tam giác ABC có \(AB = AC = a\), \(\angle BAC = {120^0}\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {AC} \) là 

  • A. \(a\sqrt 3 \)      
  • B. \(a\)    
  • C. \(a\sqrt 2 \)      
  • D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) 

• Câu 28: Mã câu hỏi: 421110

  Cho tam giác ABC có \(BC = a,\)\(CA = b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB = c\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh BC. Tính \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} \). 

  • A. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \frac{{{b^2} - {c^2}}}{2}\)   
  • B. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \frac{{{c^2} + {b^2}}}{2}\)   
  • C. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \frac{{{c^2} + {b^2} + {a^2}}}{3}\)   
  • D. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \frac{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}{2}\) 

• Câu 29: Mã câu hỏi: 421113

  Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 4x + 3 > 0}\\{3{x^2} - 10x + 3 \le 0}\\{4{x^2} - x - 3 > 0}\end{array}} \right.\) có nghiệm là: 

  • A. Vô nghiệm    
  • B. \( - \frac{3}{4} < x < \frac{1}{3}\)  
  • C. \(\frac{1}{3} < x < 1\)     
  • D. \(1 < x < 3\) 

• Câu 30: Mã câu hỏi: 421118

  Một con lắc đơn đang đứng yên tại vị trí cân bằng \(M\). Thực tập viên tác dụng một lực \(\vec F\) lên con lắc đưa nó đến vị trí \(I\) và giữ yên như hình vẽ.

  

  Biết rằng con lắc đang chịu tác động của lực căng dây \(\vec T\) có cường độ 30N, trọng lực \(\vec P\) và lực tác dụng \(\vec F\). Hãy xác định cường độ của lực \(\vec F\)?

  • A. \(30\sqrt 3 {\mkern 1mu} \left( N \right)\)    
  • B. \(30{\mkern 1mu} \left( N \right)\)  
  • C. \(15{\mkern 1mu} \left( N \right)\)     
  • D. \(15\sqrt 2 {\mkern 1mu} \left( N \right)\)  

• Câu 31: Mã câu hỏi: 421131

  Cho parabol \(\left( P \right):\,y = {x^2} + mx + n\) (\(m,\,n\) là tham số). Xác định \(m,\,n\) để \(\left( P \right)\)nhận đỉnh \(I\left( {2;\, - 1} \right)\). 

  • A. \(m = 4,\,n =  - 3\).   
  • B. \(m = 4,\,n = 3\).   
  • C. \(m =  - 4,\,n =  - 3\).  
  • D. \(m =  - 4,\,n = 3\). 

• Câu 32: Mã câu hỏi: 421132

  Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, \(\cos A = \frac{3}{5}.\) Độ dài đường cao \({h_a}\) của tam giác ABC là: 

  • A. \(8.\)   
  • B. \(8\sqrt 3 .\)      
  • C. \(\frac{{7\sqrt 2 }}{2}.\) 
  • D. \(7\sqrt 2 .\) 

• Câu 33: Mã câu hỏi: 421133

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\)đồ thị như hình. Tính giá trị biểu thức \(T = {a^2} + {b^2} + {c^2}\). 

  

  • A. \(0\).      
  • B. \(26\). 
  • C. \(8\). 
  • D. \(20\). 

• Câu 34: Mã câu hỏi: 421134

  Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 \ge 0\\3x + 4y < 2\end{array} \right.\). 
  • B. \(x - y > 0\).  
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l}{y^2} + 2y - 3 > 0\\5x - y > 2\end{array} \right.\).   
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 4 \ge y\\3x + 4y < 5\end{array} \right.\). 

• Câu 35: Mã câu hỏi: 421135

  Giá trị của biểu thức \(T = 2 + {\sin ^2}{90^0} + 2{\cos ^2}{60^0} - 3{\tan ^2}{45^0}\) bằng: 

  • A. 3.          
  • B. \( - \frac{1}{2}\).    
  • C. 1.     
  • D. \(\frac{1}{2}\). 

• Câu 36: Mã câu hỏi: 421136

  Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, có R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và h_c là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh C. Chọn mệnh đề sai.

  • A. \({S_{ABC}} = ab\sin C.\)    
  • B. \({S_{ABC}} = pr.\) 
  • C. \({S_{ABC}} = \frac{{abc}}{{4R}}.\) 
  • D. \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}c.{h_c}.\) 

• Câu 37: Mã câu hỏi: 421137

  Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, \(\angle C = {60^0}\). Tính độ dài cạnh AB. 

  • A. \(\sqrt {13} .\)        
  • B. \(\sqrt 7 .\)   
  • C. \(\frac{{\sqrt {34} }}{2}.\)   
  • D. \(\frac{{\sqrt {46} }}{2}.\)  

• Câu 38: Mã câu hỏi: 421138

  Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số \(y =  - {x^2} + 2x + 2\)? 

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

• Câu 39: Mã câu hỏi: 421139

  Phần không bị gạch trên hình vẽ dưới đây minh họa cho tập hợp nào? 

  

  • A. \(\left( {0;1} \right).\)   
  • B. \(\left( {1; + \infty } \right).\)   
  • C. \(\left[ {1; + \infty } \right).\)    
  • D. \(\left( {0;1} \right].\) 

• Câu 40: Mã câu hỏi: 421140

  Cho \(\alpha \) và \(\beta \) là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai? 

  • A. \(\sin \alpha  = \sin \beta .\)      
  • B. \(\cos \alpha  =  - \cos \beta .\)  
  • C. \(\tan \alpha  =  - \tan \beta .\)    
  • D. \(\cot \alpha  = \cot \beta .\) 

Đề thi nổi bật tuần