Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 221932
Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ \frac{1}{3} & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
- A. Hàm số liên tục tại x =1
- B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
- C. Hàm số không liên tục tại tại x =1
- D. Tấ cả đều sai
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 221937
Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x+1+\sqrt[3]{x-1}}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 2 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
- A. Hàm số liên tục tại \(x_{0}=0.\)
- B. Hàm số liên tục tại mọi điểm như gián đoạn tại \(x_{0}=0.\)
- C. Hàm số không liên tục tại \(x_{0}=0\)
- D. Tất cả đều sai
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 221939
Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x+\sqrt{x+2}}{x+1} & \text { khi } x>-1 \\ 2 x+3 & \text { khi } x \leq-1 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
- A. Hàm số liên tục tại tại tại \(x_{0}=-1\)
- B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
- C. Hàm số không liên tục tại tại\(x_{0}=-1\)
- D. Tất cả đều sai.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 221941
Chọn giá trị f (0) để các hàm số \(f(x)=\frac{\sqrt[3]{2 x+8}-2}{\sqrt{3 x+4}-2}\) liên tục tại điểm x=0.
- A. 1
- B. 2
- C. \(\frac{2}{9}\)
- D. \(\frac{1}{9}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 221944
Chọn giá trị f (0) để các hàm số \(f(x)=\frac{\sqrt{2 x+1}-1}{x(x+1)}\) liên tục tại điểm x=0
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 221947
\(\text { Tìm giới hạn } B=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2 x-\cos 3 x}{x(\sin 3 x-\sin 4 x)} \text { : }\)
- A. \(+\infty\)
- B. 1
- C. \( \frac{5}{2}\)
- D. \(-\infty \)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 221948
Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}\)
- A. \(+\infty\)
- B. 1
- C. 0
- D. \(-\infty\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 221950
Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 3 x}{x^{2}}\)
- A. \(+\infty\)
- B. \(-\infty\)
- C. 3
- D. 0
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 221967
Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1+\sin m x-\cos m x}{1+\sin n x-\cos n x}\)
- A. \(+\infty\)
- B. \(\frac{m}{n}\)
- C. 0
- D. \(-\infty\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 221972
Tính giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos a x}{x^{2}}:\)
- A. \(+\infty\)
- B. 0
- C. 1
- D. \(\frac{a}{2}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 221976
\(\text { Biết rằng } \lim \frac{n+\sqrt{n^{2}+1}}{\sqrt{n^{2}-n}-2}=a \sin \frac{\pi}{4}+b . \text { Tính } S=a^{3}+b^{3}\)
- A. 1
- B. 0
- C. 8
- D. -10
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 221980
Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n}\)
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. 0
- C. 1
- D. 2
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 221984
Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{2 n+3}}{\sqrt{2 n}+5}\) là?
- A. \(\begin{array}{lll} \frac{5}{2} . \end{array}\)
- B. \(\frac{5}{7} .\)
- C. \(+\infty .\)
- D. 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 221988
Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{-n^{2}+2 n+1}{\sqrt{3 n^{4}+2}}\) là?
- A. \(-\frac{2}{3} . \)
- B. \(\frac{1}{2} .\)
- C. \(-\frac{\sqrt{3}}{3} .\)
- D. \(-\frac{1}{2} \text { . }\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 221990
Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n+1}}{4 n-2}\) bằng
- A. \(\frac{2}{3}\)
- B. \(\frac{3}{4}\)
- C. 0
- D. 1
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 221994
Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.
- A. 10
- B. 11
- C. 26
- D. 50
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 221999
Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\\ {u_4} - {u_1} = 26 \end{array} \right.\). Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân (un) là
- A. \({S_8} = 3280\)
- B. \({S_8} = 9841\)
- C. \({S_8} = 3820\)
- D. \({S_8} = 1093\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 222004
Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là \(\frac{1}{2}\), số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048?
- A. \(\frac{{1365}}{2}\)
- B. \(\frac{{5416}}{2}\)
- C. \(\frac{{5461}}{2}\)
- D. \(\frac{{21845}}{2}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 222012
Cho cấp số nhân (un) có u1 = -1 công bội \(q = - \frac{1}{{10}}.\) Hỏi \(\frac{1}{{{{10}^{2017}}}}\) là số hạng thứ mấy của (un) ?
- A. Số hạng thứ 2018
- B. Số hạng thứ 2017
- C. Số hạng thứ 2019
- D. Số hạng thứ 2020
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 222017
Cho cấp số nhân (un), biết \({u_1} = 1;{u_4} = 64\). Tính công bội q của cấp số nhân.
- A. q = 21
- B. \(q = \pm 4\)
- C. q = 4
- D. \(q = 2\sqrt 2 \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 222024
Số hạng đầu tiên của cấp số cộng dương (un) thoả mãn :
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_7} - {u_3} = 8}\\
{{u_2}{u_7} = 75}
\end{array}} \right.\)- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 222027
Công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_1} + {u_5} - {u_3} = 10}\\
{{u_1} + {u_6} = 17}
\end{array}} \right.\) là- A. 0
- B. -1
- C. -2
- D. -3
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 222043
Tìm m để phương trình \(x^{3}-3 x^{2}-9 x+m=0\) có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng
- A. m = 16
- B. m = 11
- C. m = 13
- D. m = 12
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 222049
Tìm x, y biết các số \(x+5 y, 5 x+2 y, 8 x+y\) lập thành cấp số cộng và các số \((y-1)^{2}, x y-1,(x+1)^{2}\) lập thành cấp số nhân.
- A. \((x ; y)=\left(-\sqrt{3} ; \frac{3}{2}\right) ;\left(\sqrt{3} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
- B. \((x ; y)=\left(\sqrt{3} ;-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) ;\left(-\sqrt{3} ;-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
- C. \((x ; y)=\left(\sqrt{3} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right) ;\left(\sqrt{3} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
- D. \((x ; y)=\left(-\sqrt{3} ;-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) ;\left(\sqrt{3} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 222052
Tìm x biết \(x^{2}+1, x-2,1-3 x\) lập thành cấp số cộng .
- A. x=4, x=3
- B. x=2, x=3
- C. x=2, x=5
- D. x=2, x=1
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 222062
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi \({d_B},{d_C}\) lần lượt là đường thẳng đi qua B, C và vuông góc với (ABC). (P) là mặt phẳng qua A và hợp với (ABC) góc 60o. (P) cắt \({d_B},{d_C}\) lần lượt tại D và E. Biết \(AD = a\frac{{\sqrt 6 }}{2},AE = a\sqrt 3 .\) Đặt \(\widehat {DAE} = \varphi \). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
- A. \(\sin \varphi = \frac{2}{{\sqrt 6 }}\)
- B. \(\varphi = {60^0}\)
- C. \(\sin \varphi = \frac{3}{{\sqrt 6 }}\)
- D. \(\varphi = {30^0}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 222069
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với B'C.Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình:
.png)
- A. h1 và h2
- B. h2 và h3
- C. h2
- D. h1
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 222074
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Độ dài đường chéo AC' là
- A. \(AC' = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
- B. \(AC' = \sqrt { - {a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
- C. \(AC' = \sqrt {{a^2} + {b^2} - {c^2}} \)
- D. \(AC' = \sqrt {{a^2} - {b^2} + {c^2}} \)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 222081
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:
- A. 90o
- B. 45o
- C. 30o
- D. 60o
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 222087
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.
- B. Nếu a // b và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\).
- C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b.
- D. Nếu a và b cùng nằm trong mp \( (\alpha)\) thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 222091
Cho tứ diện ABCD có \(AB = CD = a,IJ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?
- A. 30o
- B. 45o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 222096
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc nào sau đây?
- A. \(\widehat {BDB'}\)
- B. \(\widehat {AB'C}\)
- C. \(\widehat {DB'B}\)
- D. \(\widehat {DA'C'}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 222097
Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?
- A. 30o
- B. 45o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 222105
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mp (ABC) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
- A. H là trực tâm \(\Delta A B C\)
- B. H là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta A B C\)
- C. \(\frac{1}{O H^{2}}=\frac{1}{O A^{2}}+\frac{1}{O B^{2}}+\frac{1}{O C^{2}}\)
- D. CH là đường cao của \(\Delta A B C\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 222110
Cho tứ diện SABC thoả mãn \(S A=S B=S C\) . Gọi H là hình chiếu của S lên mp ( ABC) . Đối với \(\Delta A B C\)ta có điểm H là:
- A. Trực tâm.
- B. Tâm đường tròn nội tiếp.
- C. Trọng tâm.
- D. Tâm đường tròn ngoại tiếp.
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 222114
Cho hình chóp S ABC . có cạnh \(S A \perp(A B C)\) và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai ?
- A. \(C H \perp A K\)
- B. \(C H \perp S B\)
- C. \(C H \perp S A\)
- D. \(A K \perp S B\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 222120
Cho tứ diện ABCD . Đặt \(\overrightarrow{A B}=\vec{a}, \overrightarrow{A C}=\vec{b}, \overrightarrow{A D}=\vec{c}\),gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. \(\begin{aligned} &\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b}-2 \vec{c}) \end{aligned}\)
- B. \(\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(-2 \vec{a}+\vec{b}+\vec{c})\)
- C. \(\begin{aligned} &\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}-2 \vec{b}+\vec{c}) \end{aligned}\)
- D. \(\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}+2 \vec{b}-\vec{c})\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 222122
Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ \(\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B C})\)
- A. k = 1
- B. k = 2
- C. \(k=\frac{1}{2}\)
- D. \(k=\frac{1}{3}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 222127
Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt \(\vec{x}=\overrightarrow{A B} ; \vec{y}=\overrightarrow{A C} ; \vec{z}=\overrightarrow{A D}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow{A G}=\frac{1}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})\)
- B. \(\overrightarrow{A G}=-\frac{1}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})\)
- C. \(\overrightarrow{A G}=\frac{2}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})\)
- D. \(\overrightarrow{A G}=-\frac{2}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 222130
Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt \(\overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{A D}=\vec{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\bar{d}+\vec{b})\)
- B. \(\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\bar{d}+\vec{b}-\vec{c})\)
- C. \(\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\vec{b}-\vec{d})\)
- D. \(\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\bar{d}-\vec{b})\)
