Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Đào Duy Từ

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 218617

  Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 3} + \sqrt {6 - x} .\)

  • A. \(m = \sqrt 2 ,{\rm{ }}M = 3.\)
  • B. \(m = 3,{\rm{ }}M = 3\sqrt 2 .\)
  • C. \(m = \sqrt 2 ,{\rm{ }}M = 3\sqrt 2 .\)
  • D. \(m = \sqrt 3 ,{\rm{ }}M = 3.\)

• Câu 2: Mã câu hỏi: 218623

  Cho hai số thực dương a, b. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A. \(\frac{{{a^2}}}{{{a^4} + 1}} \ge \frac{1}{2}.\)
  • B. \(\frac{{\sqrt {ab} }}{{ab + 1}} \ge \frac{1}{2}.\)
  • C. \(\frac{{\sqrt {{a^2} + 1} }}{{{a^2} + 2}} \le \frac{1}{2}.\)
  • D. Tất cả đều đúng.

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 218631

  Nếu a + b < a và b - a > b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A. ab > 0
  • B. b < a
  • C. a < b < 0
  • D. a > 0 và b < 0

• Câu 4: Mã câu hỏi: 218636

  Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{2}{{x - 1}}\) với x > 1.

  • A. \(m = 1 - 2\sqrt 2 .\)
  • B. \(m = 1 + 2\sqrt 2 .\)
  • C. \(m = 1 - \sqrt 2 .\)
  • D. \(m = 1 + \sqrt 2 .\)

• Câu 5: Mã câu hỏi: 218643

  Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3x + 4 > x + 9\\ 1 - 2x \le m - 3x + 1 \end{array} \right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:

  • A. \(m > \frac{5}{2}.\)
  • B. \(m \ge \frac{5}{2}.\)
  • C. \(m < \frac{5}{2}.\)
  • D. \(m \le \frac{5}{2}.\)

• Câu 6: Mã câu hỏi: 218648

  Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2m\left( {x + 1} \right) \ge x + 3\\ 4mx + 3 \ge 4x \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.

  • A. \(m = \frac{5}{2}.\)
  • B. \(m = \frac{3}{4}.\)
  • C. \(m = \frac{3}{4};{\rm{ }}m = \frac{5}{2}.\)
  • D. m = -1

• Câu 7: Mã câu hỏi: 218658

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {\left( {x - 3} \right)^2} \ge {x^2} + 7x + 1\\ 2m \le 8 + 5x \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.

  • A. \(m = \frac{{72}}{{13}}\)
  • B. \(m > \frac{{72}}{{13}}\)
  • C. \(m < \frac{{72}}{{13}}\)
  • D. \(m \ge \frac{{72}}{{13}}\)

• Câu 8: Mã câu hỏi: 218662

  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {m^2}x \ge 6 - x\\ 3x - 1 \le x + 5 \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.

  • A. m = 1
  • B. m = -1
  • C. \(m = \pm 1\)
  • D. \(m \ge 1\)

• Câu 9: Mã câu hỏi: 218666

  Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình \(\left| {\dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right| \ge 2\)?

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 10: Mã câu hỏi: 218669

  Tập nghiệm của bất phương trình \(|5x-4| \ge6\) có dạng \(S = \left( { - \infty ;a} \right] \cup \left[ {b; + \infty } \right)\).Tính tổng \(P=5a+b.\)

  • A. 1
  • B. 0
  • C. 2
  • D. 3

• Câu 11: Mã câu hỏi: 218674

  Tập nghiệm của bất phương trình \(|x-3|>-1\) là tập nào dưới đây?

  • A. \((3;+\infty )\)
  • B. \((-\infty ;3)\)
  • C. (-3;3)
  • D. R

• Câu 12: Mã câu hỏi: 218679

  Bất phương trình \(\dfrac3{2-x}<1\) có tập nghiệm là tập nào dưới đây?

  • A. \(S=(-1;2)\)
  • B. \(S=[-1;2)\)
  • C. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
  • D. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

• Câu 13: Mã câu hỏi: 218689

  Bất phương trình \(\dfrac{2-x}{2x+1}\) có tập nghiệm là tập nào dưới đây?

  • A. \(S = \left( { - \dfrac{1}{2};2} \right)\)
  • B. \(S = \left[ { - \dfrac{1}{2};2} \right]\)
  • C. \(S = \left( { - \dfrac{1}{2};2} \right]\)
  • D. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};2} \right)\)

• Câu 14: Mã câu hỏi: 218699

  Miền nghiệm của bất phương trình: \(3x + 2\left( {y + 3} \right) > 4\left( {x + 1} \right) - y + 3\) là nửa mặt phẳng chứa điểm:

  • A. (3;0)
  • B. (3;1)
  • C. (2;1)
  • D.
    (0;0)

• Câu 15: Mã câu hỏi: 218704

  Cho bất phương trình \(2x + 3y - 6 \le 0\,\,(1)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  • A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất.
  • B. Bất phương trình (1) vô nghiệm.
  • C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.
  • D. Bất phương trình (1) có tập nghiệm là R. 

• Câu 16: Mã câu hỏi: 218711

  Miền nghiệm của bất phương trình: \(3\left( {x - 1} \right) + 4\left( {{\rm{ }}y - 2} \right) < 5x - 3\) là nửa mặt phẳng chứa điểm:

  • A. (0;0)
  • B. (-4;2)
  • C. (-2;2)
  • D. (-5;3)

• Câu 17: Mã câu hỏi: 218714

  Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

  • A. (0;0)
  • B. (1;1)
  • C. (4;2)
  • D. (1;-1)

• Câu 18: Mã câu hỏi: 218723

  Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện để \(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R\) là

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right..\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right..\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right..\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right..\)

• Câu 19: Mã câu hỏi: 218730

  Biểu thức \(\left( {3{x^2} - 10x + 3} \right)\left( {4x - 5} \right)\) âm khi và chỉ khi

  • A. \(x \in \left( { - \,\infty ;\frac{5}{4}} \right).\)
  • B. \(x \in \left( { - \,\infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {\frac{5}{4};3} \right).\)
  • C. \(x \in \left( {\frac{1}{3};\frac{5}{4}} \right) \cup \left( {3; + \,\infty } \right).\)
  • D. \(x \in \left( {\frac{1}{3};3} \right).\)

• Câu 20: Mã câu hỏi: 218736

  Giải bất phương trình \(x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right).\)

  • A. \(x \le 1.\)
  • B. \(1 \le x \le 4.\)
  • C. \(x \in \left( { - \,\infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).\)
  • D. \(x \ge 4.\)

• Câu 21: Mã câu hỏi: 218740

  Cho bất phương trình \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\). Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

  • A. \(\left( { - \infty ;0} \right].\)
  • B. \(\left[ {8; + \infty } \right).\)
  • C. \(\left( { - \infty ;1} \right].\)
  • D. \(\left[ {6; + \infty } \right).\)

• Câu 22: Mã câu hỏi: 218757

  Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(A(-3;2)\) và \(B(1;4)\)?

  • A. \(\overrightarrow u = (-1;2)\)
  • B. \(\overrightarrow u = (2;1)\)
  • C. \(\overrightarrow u = (-2;6)\)
  • D. \(\overrightarrow u = (1;1)\)

• Câu 23: Mã câu hỏi: 218767

  Đường thẳng  đi qua điểm \(A(1;-2)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = (-2;4)\) có phương trình tổng quát là phương trình nào dưới đây?

  • A. \(d:x+2y+4=0\)
  • B. \(d:x-2y-5=0\)
  • C. \(d:-2x+4y=0\)
  • D. \(d:x-2y+4=0\)

• Câu 24: Mã câu hỏi: 218772

  Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 5t\\ y = 1 + 4t \end{array} \right.\)

  • A. 4x+5y+17=0
  • B. 4x-5y+17=0
  • C. 4x+5y-17=0
  • D. 4x-5y-17=0

• Câu 25: Mã câu hỏi: 218777

  Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(d_1:x-2y+1=0\) và \(d_2:-3x+6y-10=0\).

  • A. Trùng nhau.
  • B. Song song.
  • C. Vuông góc với nhau.
  • D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

• Câu 26: Mã câu hỏi: 218785

  Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( { - 2; - 5} \right)\). Đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:

  • A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {5; - 2} \right).\)
  • B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 5;2} \right).\)
  • C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;5} \right).\)
  • D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2; - 5} \right).\)

• Câu 27: Mã câu hỏi: 218790

  Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {3; - 4} \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

  • A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4;3} \right).\)
  • B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 4; - 3} \right).\)
  • C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3;4} \right).\)
  • D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3; - 4} \right).\)

• Câu 28: Mã câu hỏi: 218794

  Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {4; - 2} \right)\). Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

  • A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 4} \right).\)
  • B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;4} \right).\)
  • C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;2} \right).\)
  • D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2;1} \right).\)

• Câu 29: Mã câu hỏi: 218801

  Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai?

  • A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;1} \right).\)
  • B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {0;1} \right).\)
  • C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;0} \right).\)
  • D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 1;1} \right).\)

• Câu 30: Mã câu hỏi: 218805

  Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng \(x-3y+4=0\) và \(2x+3y-1=0\) đến đường thẳng \(\Delta : 3x+y+4=0\) bằng bao nhiêu?

  • A. \(2\sqrt{10}\)
  • B. \(\dfrac{3\sqrt{10}}5\)
  • C. \(\dfrac{\sqrt{10}}5\)
  • D. 2

• Câu 31: Mã câu hỏi: 218811

  Khoảng cách từ điểm \(M(-1;1)\) đến đường thẳng \(\Delta :3x-4y-3=0\) bằng bao nhiêu?

  • A. \(\dfrac25\)
  • B. 2
  • C. \(\dfrac45\)
  • D. \(\dfrac4{25}\)

• Câu 32: Mã câu hỏi: 218814

  Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \(d_1:6x-5y+15=0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 10 - 6t\\ y = 1 + 5t \end{array} \right.\)

  • A. 30^o
  • B. 45^o
  • C. 60^o
  • D. 90^o

• Câu 33: Mã câu hỏi: 218817

  Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 2 - 2t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 2t'\\ y = - 8 + 4t' \end{array} \right.\)

  • A. Trùng nhau.
  • B. Song song.
  • C. Vuông góc với nhau.
  • D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

• Câu 34: Mã câu hỏi: 218821

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;0) và C(2;10. Trung tuyến BN của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng:

  • A. -12
  • B. \( - \frac{{25}}{2}\)
  • C. -13
  • D. \( - \frac{{27}}{2}\)

• Câu 35: Mã câu hỏi: 218826

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3). Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác. 

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 7\\ y = 3 + 5t \end{array} \right..\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 5t\\ y = - 7 \end{array} \right..\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 7 + t\\ y = 3 \end{array} \right..\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 3 - t \end{array} \right..\)

• Câu 36: Mã câu hỏi: 218830

  Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(4;-7) và song song với trục Ox. 

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 4t\\ y = - 7t \end{array} \right.\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4\\ y = - 7 + t \end{array} \right.\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 7 + t\\ y = 4 \end{array} \right.\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - 7 \end{array} \right.\)

• Câu 37: Mã câu hỏi: 218833

  Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-3;5) và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + t\\ y = 5 - t \end{array} \right.\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + t\\ y = 5 + t \end{array} \right.\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = - 5 + t \end{array} \right.\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 - t\\ y = - 3 + t \end{array} \right.\)

• Câu 38: Mã câu hỏi: 218835

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-2;1) và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 4t\\ y = 3t \end{array} \right.\). Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB.

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 3t\\ y = - 2 - 2t \end{array} \right.\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 4t\\ y = 1 - 3t \end{array} \right.\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 3t\\ y = 1 - 4t \end{array} \right.\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 3t\\ y = 1 + 4t \end{array} \right.\)

• Câu 39: Mã câu hỏi: 218839

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;2), P(4;0) và Q(0;-2). Đường thẳng đi qua điểm A và song song với PQ có phương trình tham số là:

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 4t\\ y = 2 - 2t \end{array} \right..\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 2t\\ y = 2 + t \end{array} \right..\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = t \end{array} \right..\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = - 2 + t \end{array} \right..\)

• Câu 40: Mã câu hỏi: 218843

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;0), B(0;3) và C(-3;-1). Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 5t\\ y = 3 + t \end{array} \right..\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 5\\ y = 1 + 3t \end{array} \right..\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 3 - 5t \end{array} \right..\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 5t\\ y = t \end{array} \right..\)

Đề thi nổi bật tuần