Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 193587
Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 1 = 0\) là
- A. \(\frac{{12}}{5}.\)
- B. \(\frac{{8}}{5}.\)
- C. \(-\frac{{24}}{5}.\)
- D. \(\frac{{24}}{5}.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 193592
Cho đường thẳng d: 2x + 3y - 4 = 0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của d?
- A. \(\overrightarrow u = \left( {2;3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {3;2} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {3; - 2} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {-3; - 2} \right)\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 193598
Đường thẳng \(\Delta :3x - 2y - 7 = 0\) cắt đường thẳng nào sau đây?
- A. \({d_1}:3x + 2y = 0\)
- B. \({d_2}:3x - 2y = 0\)
- C. \({d_3}: - 3x + 2y - 7 = 0\)
- D. \({d_4}:6x - 4y - 14 = 0\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 193600
Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 3 - 5t \end{array} \right.\).
- A. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 5} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {5;2} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;3} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( { - 3;1} \right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 193602
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(0;-1), B(3;0). Phương trình đường thẳng AB là
- A. x - 3y + 1 = 0
- B. x + 3y + 3 = 0
- C. x - 3y - 3 = 0
- D. 3x + y + 1 = 0
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 193607
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\). Tâm I và bán kính R của (C) lần lượt là
- A. \(I\left( {1;\,2} \right);R = 1\)
- B. \(I\left( {1;\, - 2} \right);R = 3\)
- C. \(I\left( {1;\, - 2} \right);R = 9\)
- D. \(I\left( {2;\, - 4} \right);R = 9\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 193613
Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\cos \alpha = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {CD} } \right)} \right|\)
- B. \(\cos \alpha = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {CD} } \right)\)
- C. \(\cos \alpha = \left| {\sin \left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {CD} } \right)} \right|\)
- D. \(\cos \alpha = - \left| {\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {CD} } \right)} \right|\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 193618
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0 và điểm M(2;3). Phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là
- A. x + 2y - 8 = 0
- B. x - 2y + 4 = 0
- C. 2x - y - 1 = 0
- D. 2x + y - 7 = 0
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 193623
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2;-1) và nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 3;\,2} \right)\) làm vectơ chỉ phương là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + 2t\\ y = 2 - t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 3t\\ y = - 1 + 2t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 3t\\ y = 1 + 2t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 3t\\ y = 1 + 2t \end{array} \right.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 193625
Khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng 3x - 4y - 5 = 0 là
- A. \(-\dfrac15\)
- B. \(\dfrac15\)
- C. 0
- D. 1
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 193628
Đường thẳng đi qua A(-1;2), nhận \(\overrightarrow n = \left( {2; - 4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
- A. x - 2y - 4 = 0
- B. x + y + 4 = 0
- C. x + y + 4 = 0
- D. - x + 2y - 4 = 0
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 193632
Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn nào sau đây đi qua điểm A(4;-2)?
- A. \({x^2} + {y^2} + 2x - 20 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} - 4x + 7y - 8 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 9 = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y = 0\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 193636
Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?
- A. \({x^2} + {y^2} + x + y + 4 = 0\)
- B. \({x^2} - {y^2} + 4x - 6y - 2 = 0\)
- C. \({x^2} + 2{y^2} - 2x + 4y - 1 = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 4x - 1 = 0\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 193642
Cho hai đường thẳng \({d_1}:mx + \left( {m - 1} \right)y + 2m = 0\) và \({d_2}:2x + y - 1 = 0\). Nếu \({d_1}\,{\rm{//}}\,{d_2}\) thì
- A. m = 1
- B. m = -2
- C. m = 2
- D. m tùy ý
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 193646
Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 4x - 3y - 26 = 0 và 3x + 4y - 7 = 0.
- A. (2;-6)
- B. (5;2)
- C. (5;-2)
- D. Không có giao điểm.
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 193652
Cho phương trình: \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\left( 1 \right)\). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là
- A. \({a^2} + {b^2} - 4c > 0\)
- B. \({a^2} + {b^2} - c > 0\)
- C. \({a^2} + {b^2} - 4c \ge 0\)
- D. \({a^2} + {b^2} - c \ge 0\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 193656
Phương trình chính tắc của có độ dài trục lớn bằng 8, trục nhỏ bằng 6 là
- A. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
- B. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
- C. \(9{x^2} + 16{y^2} = 1\)
- D. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 193662
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(6;3), N(-3;6). Gọi P(x;y) là điểm trên trục hoành sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, khi đó x + y có giá trị là
- A. 15
- B. 5
- C. -3
- D. -15
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 193665
Cho A(-2;3), B(4;-1). Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB.
- A. x + y + 1 = 0
- B. 2x + 3y - 5 = 0
- C. 3x - 2y - 1 = 0
- D. 2x - 3y + 1 = 0
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 193670
Cho 3 đường thẳng : \({d_1}:3x - 2y + 5 = 0;{d_2}:2x + 4y - 7 = 0;{d_3}:3x + 4y - 1 = 0\). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của d1, d2 và song song với d3.
- A. 24x + 32y - 53 = 0
- B. 24x + 32y + 53 = 0
- C. 24x - 32y + 53 = 0
- D. 24x - 32y - 53 = 0
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 193677
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1) lên đường thẳng d: 2x + y - 7 = 0 có tọa độ là.
- A. \(\left( {\frac{{14}}{5};\frac{7}{5}} \right)\)
- B. \(\left( { - \frac{{14}}{5}; - \frac{7}{5}} \right)\)
- C. (3;1)
- D. \(\left( {\frac{5}{3};\frac{3}{2}} \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 193685
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;\;2} \right);B\left( {4;\; - 2} \right);C\left( { - 3;\;5} \right)\). Một véctơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc A là
- A. \(\overrightarrow u = \left( {2;\;1} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {1;\; - 1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {1;\;1} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {1;\;2} \right)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 193689
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;1) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 2 + t \end{array} \right.\). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng \(\Delta\) sao cho \(AM = \sqrt {10} \).
- A. \(M\left( { - 1;\;2} \right);M\left( {4;\;3} \right)\)
- B. \(M\left( { - 1;\;2} \right);M\left( {3;4} \right)\)
- C. \(M\left( {1;\; - 2} \right);M\left( {3;\;4} \right)\)
- D. \(M\left( {2;\; - 1} \right);M(3;4)\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 193691
Cho các điểm \(A\left( { - 1;\;\frac{3}{2}} \right);B\left( {3;\; - \frac{3}{2}} \right);C\left( {9; - 6} \right)\). Tọa độ trọng tâm G là
- A. \(G\left( {2;\; - \frac{{11}}{3}} \right)\)
- B. \(G\left( { - \frac{{11}}{3};\;2} \right)\)
- C. \(G\left( {\frac{{11}}{3}; - \;2} \right)\)
- D. \(G\left( { - 2;\;\frac{{11}}{3}} \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 193695
Cho hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right);B\left( {3;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\,\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 + t \end{array} \right.\). Tọa độ điểm C thuộc \(\Delta\) để tam giác ACB cân tại C là
- A. \(\left( {\frac{7}{6};\,\frac{{13}}{6}} \right)\)
- B. \(\left( {\frac{7}{6};\, - \frac{{13}}{6}} \right)\)
- C. \(\left( {\,\frac{{13}}{6};\frac{7}{6}} \right)\)
- D. \(\left( { - \frac{7}{6};\,\frac{{13}}{6}} \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 193698
Trong mặt phẳng Oxy cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) biết \(\overrightarrow a = \left( {1;\, - 2} \right);\overrightarrow b \left( { - 1;\, - 3} \right)\). Tính góc giữa hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\).
- A. 45o
- B. 60o
- C. 30o
- D. 135o
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 193701
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là AB : 7x - y + 4 = 0; BH : 2x + y - 4 = 0; AH : x - y - 2 = 0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là
- A. 7x - y = 0
- B. x - 7y - 2 = 0
- C. x + 7y - 2 = 0
- D. 7x + y - 2 = 0
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 193721
Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh AB:5x - 2y + 6 = 0, phương trình cạnh AC:4x + 7y - 21 = 0. Phương trình cạnh BC là
- A. 4x - 2y + 1 = 0
- B. x - 2y + 14 = 0
- C. x + 2y - 14 = 0
- D. x - 2y - 14 = 0
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 193722
Cho tam giác ABC thỏa mãn: \({b^2} + {c^2} - {a^2} = \sqrt 3 bc\). Khi đó:
- A. \(\widehat {A\,} = 45^\circ \)
- B. \(\widehat {A\,} = 30^\circ \)
- C. \(\widehat {A\,} = 60^\circ \)
- D. \(\widehat {A\,} = 75^\circ \)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 193723
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C(1;-2), đường cao BH: x - y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x - y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là
- A. \(A\left( {\frac{4}{3};\frac{7}{3}} \right)\)
- B. \(A\left( { - \frac{4}{3};\frac{7}{3}} \right)\)
- C. \(A\left( { - \frac{4}{3}; - \frac{7}{3}} \right)\)
- D. \(A\left( {\frac{4}{3}; - \frac{7}{3}} \right)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 199416
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d:x + 2y - 2 = 0\), bán kính R = 5 và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,3x - 4y - 11 = 0\). Biết tâm I có hoành độ dương. Phương trình của đường tròn là:
- A. \({\left( {x + 8} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\)
- B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\) hoặc \({\left( {x + 8} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\)
- C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25\) hoặc \({\left( {x - 8} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\)
- D. \({\left( {x - 8} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 199417
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\) và tiếp xúc với hai trục tọa độ có phương trình là:
- A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)
- B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\)
- C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) hoặc \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\)
- D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) hoặc \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 199418
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :x = 5\) và tiếp xúc với hai đường thẳng \({d_1}:3x--y + 3{\rm{ }} = 0,{\rm{ }}{d_2}{\rm{: }}x--3y + 9 = 0\) có phương trình là
- A. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 40\;\) hoặc \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = 10.\;\)
- B. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 40.\)
- C. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = 10.\;\)
- D. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 40\) hoặc \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 8} \right)^2} = 10.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 199419
Đường tròn (C) đi qua điểm A(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :x - y + 1 = 0\) tại M(1;2). Phương trình của đường tròn (C) là:
- A. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {y^2} = 29.\)
- B. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {y^2} = 29.\)
- C. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = 13.\)
- D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 8.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 199420
Đường tròn (C) đi qua điểm M(2;1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy có phương trình là:
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\) hoặc \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 25\)
- B. \({\left( {x +1} \right)^2} + {\left( {y +1} \right)^2} = 1\) hoặc \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 25.\)
- C. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 25.\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 199421
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;2), B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x + y - 3 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên.
- A. \({x^2} + {y^2} - 3x-7y + 12 = 0.\)
- B. \({x^2} + {y^2} - 6x-4y + 5 = 0.\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 8x-2y +7 = 0.\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0.\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 199422
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(-1;1), B(3;3) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x--4y + 8 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có hoành độ nhỏ hơn
- A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25.\)
- B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5.\)
- C. \({\left( {x +5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5.\)
- D. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 199423
Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:
- A. \({a^2} - {b^2}\, > \,c\)
- B. \({a^2} + {b^2}\, > \,c\)
- C. \({a^2} + {b^2} < \,c\)
- D. \({a^2}\, - {b^2}\, < \,c\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 199424
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
- A. \(4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0.\)
- B. \({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0.\)
- C. \({x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0.\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 199425
Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0).
- A. I(0;0)
- B. I(1;0)
- C. I(3;2)
- D. I(1;1)
