Câu hỏi (20 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 62133
Bất phương trình \(\frac{x}{{{{(x - 1)}^2}}} \ge 0\) có tập nghiệm là:
- A. \(S = (0; + \infty )\backslash \left\{ 1 \right\}\)
- B. \(S = (1; + \infty )\)
- C. \(S = {\rm{[}}0; + \infty )\)
- D. \(S = {\rm{[}}0; + \infty )\backslash \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 62135
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{3x + 1}}{2} < \frac{{2x - 1}}{4}\) là:
- A. \(S = ( - \infty ; - \frac{3}{4}{\rm{]}}\)
- B. \(S = ( - \frac{3}{4}; + \infty )\)
- C. \(S = ( - \frac{1}{3}; + \infty )\)
- D. \(S = ( - \infty ; - \frac{3}{4})\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 62137
Biết 0 < a < b, bất đẳng thức nào sau đây sai?
- A. \({a^3} < {b^3}\)
- B. \(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}\)
- C. \({a^2} < {b^2}\)
- D. \( - \frac{a}{2} > - \frac{b}{2}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 62138
Với giá trị nào của m thì phương trình \((m - 3){x^2} + (m + 3)x - (m + 1) = 0\) có hai nghiệm trái dấu?
- A. \(m \in ( - 1;3)\)
- B. \(m \in ( - 3; + \infty )\)
- C. \(m \in ( - \infty ;1)\)
- D. \(m \in ( - \infty ; - 1) \cup (3; + \infty )\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 62140
Bất phương trình \({x^2} \ge 1\) tương đương với bất phương trình nào sau đây?
- A. \(\left| x \right| > 1\)
- B. \(x \le - 1\)
- C. \(\left| x \right| \ge 1\)
- D. \(x \ge 1\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 62142
Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
- A. \(f(x) = - 9{x^2} - 6x - 1\)
- B. \(f(x) = 3x + 1\)
- C. \(f(x) = - 3x - 1\)
- D. \(f(x) = 9{x^2} + 6x + 1\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 62143
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {{x^2} + x - 12} \right| < {x^2} + x + 12\) là:
- A. S = R
- B. \(S = \emptyset \)
- C. \(S = ( - 1;0)\)
- D. \(S = ( - \infty ; - 1) \cup (0; + \infty )\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 62146
Với giá trị nào của m thì phương trình \(2{x^2} + 2(m - 1)x + 3 - m = 0\) có hai nghiệm phân biệt cùng dương?
- A. m < 3
- B. \(m < - \sqrt 5 \)
-
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
m < - \sqrt 5 \\
m > \sqrt 5
\end{array} \right.\) - D. m < 1
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 62148
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 3x + 2 \le 0\\
{x^2} - 1 \le 0
\end{array} \right.\) là- A. S = {1}
- B. S = [1; 2]
- C. S = [-1; 1]
- D. \(S = \emptyset \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 62152
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(\left| {f(x)} \right| = \left| {g(x)} \right| \Leftrightarrow {f^2}(x) = {g^2}(x)\)
-
B.
\(\left| {f(x)} \right| = \left| {g(x)} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
f(x) = g(x)\\
f(x) = - g(x)
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left| {f(x)} \right| = g(x) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
g(x) \ge 0\\
\left[ \begin{array}{l}
f(x) = g(x)\\
f(x) = - g(x)
\end{array} \right.
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left| {f(x)} \right| = g(x) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
f(x) = g(x)\\
f(x) = - g(x)
\end{array} \right.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 62155
Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
- A. f(x) = - x + 2
- B. f(x) = x + 2
- C. f(x) = - x - 2
- D. f(x) = x - 2
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 62157
Tập nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} - 3} \right| = 3 - x\) là:
- A. \(S = ( - \infty ;3]\)
- B. \(S = \left\{ { - 3;2} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ {0;1} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ { - 3;0;1;2} \right\}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 62161
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2 + x \ge 0\\
\frac{{2x - 5}}{3} > x - 3
\end{array} \right.\) có tập nghiệm là:- A. \(S = \emptyset \)
- B. \(S = {\rm{[}} - 2;4)\)
- C. \(S = \left[ { - 2;4} \right]\)
- D. \(S = \left\{ { - 2} \right\}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 62172
Hình nào sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x - y - 2 < 0 (phần không gạch sọc, không kể bờ)?
- A.
- B.
- C.
- D.
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 62173
Nghiệm của phương trình \(\sqrt {3 - x} = x + 1\) là:
- A. \(x = \frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}\)
- B. \(x = \frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}\)
- C. x = -1
-
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}\\
x = \frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}
\end{array} \right.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 62177
Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm \(S = ( - 1;2)\)
- A. \({x^2} - x - 2 \le 0\)
- B. x + 1 > 0
- C. \({x^2} - x - 2 > 0\)
- D. \({x^2} - x - 2 < 0\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 62179
Cho x > 1, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = x + \frac{1}{{x - 1}}\) là:
- A. 2
- B. 3
- C. -1
- D. 1
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 62184
Giải bất phương trình \(\frac{{(x - 1)(2 + x)}}{{3x - 2}} \ge 0\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 62215
Giải bất phương trình \(\sqrt {{x^2} + x - 2} < x + 1\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 62227
Cho \(f(x) = (m - 3){x^2} + 2m.x - 1\). Tìm m để \(f(x) > 0,\;\forall \,x \in R\)