-
Câu hỏi:
Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi 80 cm. Người ta cắt ra ở mỗi góc một hình vuông cạnh 3 cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không có nắp có diện tích là 339cm2. Tính kích thước ban đầu của tấm bìa.
- A. 8 cm; 32 cm
- B. 10 cm; 30 cm
- C. 12 cm; 28 cm
- D. 15 cm; 25 cm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Nửa chu vi của tấm bìa là: \(80:2=40(cm).\)
Gọi chiều rộng của tấm bìa là:x (0
Chiều dài của tấm bìa là \(40−x(cm)\)
Cắt bỏ 4 góc của tấm bìa rồi gập lại thành dạng hình hộp khi đó:
Chiều dài của hình hộp là: \(40−x−6=34−x(cm)\)
Chiều rộng của hình hộp là: \(x−6(cm)\)
Chiều cao của hình hộp là: 3cm.
Lúc này diện tích hình hộp chữ nhật bằng 339m2 và bằng tổng diện tích xung quanh với diện tích 1 đáy của nó.
Ta có phương trình:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} [(34 - x + x - 6).2].3 + (34 - x)(x - 6) = 339}\\ { \Leftrightarrow 28.2.3 + 34x - 204 - {x^2} + 6x = 339}\\ { \Leftrightarrow 168 + 40x - 204 - {x^2} = 339}\\ { \Leftrightarrow {x^2} - 40x + 375 = 0}\\ {{\rm{\Delta '}} = {{( - 20)}^2} - 1.375 = 25 > 0} \end{array}\)
Phương trình có 2 nghiệm:
\( {x_1} = 25(ktm);{x_2} = 15(tm)\)
Vậy tấm bìa ban đầu có kích thước chiều rộng là 15 cm và chiều dài là \( 40 – 15 = 25 (cm).\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm m biết rằng với x = 1 thì y = 5.
- Tổng các giá trị a của thỏa mãn f(a) = -8 + \(4\sqrt 3\) là:
- Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)
- Giá trị của hàm số \(y = f(x) = -7x^2\) tại \(x_0 = -2\) là:
- Đáp án nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số y = ax2 với a ≠ 0
- Ta có hàm số \(y = ax^2\) với . Kết luận nào sau đây là đúng:
- Có bao nhiêu giá trị của a thỏa mãn, biết đồ thị hàm số \(y = ax^2\) (a ≠ 0) đi qua điểm A(1; a)
- Hỏi điểm nào thuộc đồ thị hàm số \(y = ax^2\) (a ≠ 0)?
- Cho biết số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 4x^2\) với đường thẳng y = 4x - 3
- Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = x^2\) với đường thẳng y = 4x - 3 là?
- Hãy chỉ rõ các hệ số của a, b, c của phương trình: \(2{x^2} + \dfrac{1}{4} = 0\).
- Giải phương trình \(x^2 - 10x + 8 = 0\)
- Giải phương trình \(-10x^2 + 40 = 0\)
- Giải phương trình sau: \(2x^2 - 5x + 3 = 0\)
- Sau khi biến đổi đưa phương trình trên về dạng \(ax^2 + bx+ c =0\) thì hệ số a bằng?
- Cho phương trình \(2x^2 – 10x + 100 = -2x + 10\). Sau khi đưa phương trình trên về dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) thì hệ số b là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-4 x+21=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(4 x^{2}-5 x+7=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+2 x-7=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-7 x+10=0\) là?
- Tìm nghiệm phương trình \(25{x^2} - 16 = 0\).
- Phương trình \(3{x^2} + 3 = 2\left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là:
- Nghiệm của phương trình \({\left( {2x - \sqrt 2 } \right)^2} - 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\) là:
- Nghiệm của phương trình \(3{x^2} - 2x = {x^2} + 3\) là:
- Nghiệm của phương trình \( - 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\) là
- Cho phương trình \( - 5{x^2} - 4x + 10 = 0\,\,\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- Giả sử \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- Đặt \( B = \frac{{3x_1^2 + 3x_2^2 + 4{x_1} + 4{x_2} - 5}}{{x_1^2 + x_2^2 - 4}}\). Tìm m khi B đạt giá trị lớn nhất.
- Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \( Q = \frac{{18{a^2} - 9ab + {b^2}}}{{9{a^2} - 3ab + ac}}\)
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \( P = \frac{3}{2}{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} + 2{\left( {\frac{{{x_1} - {x_2}}}{2} + \frac{1}{{{x_1}}} - \frac{1}{{{x_2}}}} \right)^2}\)
- Tìm nghiệm của phương trình \(\dfrac{{14}}{{{x^2} - 9}} = 1 - \dfrac{1}{{3 - x}}\) là:
- Tìm nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x\left( {x - 7} \right)}}{3} - 1 = \dfrac{x}{2} = \dfrac{{x - 4}}{3}\) là:
- Cho biết phương trình \({\left( {x - 1} \right)^3} + 0,5{x^2} = x\left( {{x^2} + 1,5} \right)\) có nghiệm là:
- Cho biết phương trình \({x^3} + 2{x^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\) có nghiệm là:
- Tìm nghiệm của phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {x + 4} \right)^2} = 23 - 3x\) là:
- Nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?
- Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may được bao nhiêu áo?
- Tính kích thước mảnh đất ban đầu.
- Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 120 km.
- Tính kích thước ban đầu của tấm bìa.
