-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc nhọn bằng 600 và cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Từ O kẻ OK ⊥ SA, độ dài OK là:
- A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
- B. \(\frac{a}{2}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.PNG)
Ta có \(\Delta AKO\) đồng dạng \(\Delta ACS\) (\(\widehat K = \widehat C = {90^ \circ },\widehat A\) chung)
\(\Delta ABD\) đều (tam giác cân có 1 góc 60o)
\( \Rightarrow AC = 2AO = 2.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)
\(SA = \sqrt {S{C^2} + A{C^2}} = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow OK = \frac{{SC.AO}}{{SA}} = \frac{a}{2}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD) là:
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = \(\frac{a}{2}\).
- Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) biết hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = (frac{a}{2})
- Cho hình tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bẳng a. gọi O là tâm của đáy ABCD.
- Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SAC) biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc nhọn bằng 60^0 và cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
- Cho hình chóp S.ABCD có SA \( \bot \)( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = \(a\sqrt 5 \) và BC=\(a\sqrt 2 \).
- Cho hình lăng trụ đứng ABC.
- Tính độ dài OK biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc nhọn bằng 600 và cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và OK ⊥ SA
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a.
