-
Câu hỏi:
Cho hai điểm A, B nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua đường thẳng d. Tìm trên đường thẳng d điểm M sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất. Chọn khẳng định đúng nhất.
- A. M là giao điểm của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng d.
- B. M là giao điểm của đoạn AB’ và đường thẳng d.
- C. Cả A, B đều đúng.
- D. Cả A, B đều sai
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua đường thẳng d. B’ cố định.
Ta có: MB = MB’ (tính chất đối xứng trục).
Xét ba điểm M, A, B’ ta có MA + MB’ ≥ AB’
Do đó MA + MB ≥ AB’
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A, M, B thẳng hang theo thứ tự đó hay M là giao điểm của đoạn AB’ và đường thẳng d.
Vậy khi M ≡ M’ là giao điểm của đoạn thẳng AB’ và đường thẳng d thì tổng MA + MB nhỏ nhất, trong đó B’ là điểm đối xứng của B qua d.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Biểu thức sau P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x có giá trị là bằng bao nhiêu?
- Cho biết hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là bằng bao nhiêu trong các biểu thức dưới đây
- Cho hai a, b là những số nguyên và (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13. Cho biết đáp án nào sau đây là đúng:
- Cho biểu thức sau đây C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y). Chọn khẳng định đúng.
- Kết quả của phép chia \(10{x^3}y:2xy \) là
- Tính giá trị của biểu thức sau \(15{x^4}{y^3}{z^2}:5x{y^2}{z^2}\) tại \(x = 2; y = -10\) và \( z = 2004.\)
- Hãy tính: \(\dfrac{3}{4}{x^3}{y^3}:\left( { \dfrac{-1}{2}{x^2}{y^2}} \right)\)
- Tìm x biết rằng \( (2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}):\left( { - \frac{1}{2}{x^2}} \right) + 4{(x - 1)^2} = 0\)
- Tìm câu nói đúng khi nói về hình vuông?
- Cho biết có tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc BC. Qua M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại D. Qua M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Tứ giác ADME là hình gì?
- Tìm trên đường thẳng d điểm M sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất. Chọn khẳng định đúng nhất.
- Cho tam giác ABC đối xứng với tam giác A'B'C' qua đường thẳng d, biết chu vi của tam giác ABC là 48cm thì chu vi của tam giác A'B'C' là ?
- Hãy tìm hệ số \(x^3\) của đa thức \(B=(x-2)^{3}+(x+3)^{4}+(x-4)^{5}\) sau khi khai triển:
- Tìm hệ số tự do của đa thức \(A=(x+3)^{3}+(x+4)^{4}+(x+5)^{5} \) sau khi khai triển:
- Rút gọn \((a+b+c)^{2}+(a-b+c)^{2}+(a+b-c)^{2}+(b+c-a)^{2}\)
- Khai triển hằng đẳng thức sau \((\mathrm{x}+\mathrm{t}-\mathrm{y}-\mathrm{z})^{2}\) ta được
- Rút gọn biểu thức \(\begin{array}{l} 3(x + 2)(x - 2) - 5(x - 4)(x + 4) \end{array}\) ta được
- Rút gọn biểu thức \(\begin{array}{l} (2x - 5)(3x + 1) - 6x(x - 3) \end{array}\) ta được
- Tìm giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} B = 5x(x - 4y) - 4y(y - 5x) \end{array}\) tại \(x = - \frac{1}{5};y = - \frac{1}{2}\).
- Giá trị của biểu thức \(A = (4 - 5x)(3x - 2) + (3 - 2x)(x - 2)\) tại x=-2 là:
- Hình bình hành ABCD có tâm đối xứng là O, E là điểm bất kỳ trên đoạn OD. Gọi F là điểm đối xứng của C qua E. Xác định vị trí điểm E trên OD để hình thang ODFA là hình bình hành.
- Tìm câu sai trong các câu sau về hình chữ nhật
- Với tam giác ABC vuông cân tại A , AC = 6 ,cm , điểm M thuộc cạnh BC . Gọi D,E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
- Hãy tàm tính chia: \(({x^2}{y^2} + x{y^3} + {y^4}):2{y^2}\)
- Thực hiện phép chia sau đây: \(({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8):\left( {x + 2} \right)\)
- Hãy điền vào chỗ trống để được kết quả đúng: \((6x{y^2} + 4{x^2}y - 2{x^3}):2x = .{\text{ }}.{\text{ }}.{\text{ }}.{\text{ }}.\)
- Hãy tính: \(\left( {{x^8}{y^5} + {x^7}{y^6} + 3{x^5}{y^3}} \right):\left( { - \dfrac{1}{2}{x^2}{y^3}} \right)\)
- Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 12cm và 16cm. Độ dài cạnh hình thoi đó là:
- Cho biết hình thang ABCD có \(\mathrm{AB} / / \mathrm{CD}, \widehat{\mathrm{A}}-\widehat{\mathrm{D}}=20^{\circ}, \widehat{\mathrm{B}}=2 \widehat{\mathrm{C}}\). Tính góc D của hình thang
- Chọn đáp án đúng. Các góc của tứ giác có thể là:
- Chọn câu đúng. Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là:
- Với tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC. Trong các câu sau câu nào đúng?
- Hãy tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là \({x^2} + x + 1\), thương là x + 3, dư là x – 2.
- Xác định hằng số a và b sao cho \(({x^4} + ax + b):({x^2}-4)\)
- Hãy tính 52.143−52.39−8.26
- Hãy tính: 85.12,7+5.3.12,7
- Tìm giá trị x: \( x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\)
- Chọn câu đúng. Tứ giác có 2 cạnh đối song song và 2 đường chéo bằng nhau là:
- Kẻ tia Ax bất kì, lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE. Qua C và D kẻ các đường thẳng song song với EB. Hỏi đoạn thẳng AB bị chia thành bao nhiêu phần bằng nhau?
- Chọn câu đúng. Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến. Điểm D đối xứng với điểm A qua M. Hỏi tứ giác ABDC là hình gì?
