-
Câu hỏi:
Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức \(B=2 \mathrm{x} y-4 y+16 \mathrm{x}-5 \mathrm{x}^{2}-y^{2}-14\)
- A. -1
- B. 0
- C. -2
- D. 2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(\begin{aligned} &B=\left(-\mathrm{x}^{2}+2 \mathrm{x} y-y^{2}\right)+4(x-y)+12 x-4 x^{2}-14 \\ &B=-\left[\left(\mathrm{x}^{2}-2 \mathrm{x} y+y^{2}\right)-4(x-y)+4\right]-\left(4 x^{2}-12 x+9\right)-1 \\ &B=-\left[(x-y)^{2}-2 \cdot(x-y) \cdot 2+2^{2}\right]-(2 \mathrm{x}-3)^{2}-1 \\ &B=-(x-y-2)^{2}-(2 \mathrm{x}-3)^{2}-1 \\ &\mathrm{~V} \mathrm{i}-(x-y-2)^{2} \leq 0,-(2 \mathrm{x}-3)^{2} \leq 0 \forall x \end{aligned}\)
nên \(\operatorname{Bmax}=-1\) đạt được khi \(x=\frac{3}{2} ; y=-\frac{1}{2}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Phân tích đa thức thành nhân tử : \( 2xy + 3zy + 6y + xz \)
- Phân tích đa thức thành nhân tử : \(4x-8y \)
- Tính: \( (2x+1)(3x+4)\)
- Thực hiện phép tính sau \( \mathrm{A}=-\frac{2 \mathrm{x}}{3}(15 \mathrm{x}-6 \mathrm{y}) \)
- Tính: \( \frac{{6x + 4}}{{3x}}:\frac{{2y}}{{3x}}\)
- Tìm số nguyên a sao cho \(x^3+3x^2−8x+a−2038\) chia hết cho x+2
- Tính \( \left( {2{x^3} - 5{x^2} + 6x} \right):2x\)
- Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B biết rằng \(A=x^{4} y^{3}+3 x^{3} y^{3}+x^{2} y^{n} ; B=4 x^{n} y^{2}\)
- Tính \(\begin{aligned} &\left(-\frac{10}{3} x^{2} y z^{3}+\frac{15}{2} x y^{3} z^{4}-5 x y z^{2}\right):\left(\frac{5}{3} x y z^{2}\right) \end{aligned}\)
- Hình vuông có đường chéo là bằng 2dm thì cạnh bằng:
- Gọi M là điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF. Gọi H là giao điểm của AE và BC Khi đó ba điểm D,H, F:
- Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C. Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K. Tứ giác AHIK là hình gì?
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Tứ giác AMDN là hình gì
- Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \( 2x^2−2y^2+16x+32\)
- Phân tích đa thức \(xy^2+2xy+x\) ta được
- Tìm ẩn x biết \(\begin{aligned} &(x-2)^{2}-3 x+6=0 \end{aligned}\)
- Với hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm thì cạnh bằng:
- Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC. Tứ giác ADEF là hình gì?
- Cho hình thang cân MNPQ. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, NP, PQ, PM. Tứ giác ABCD là hình gì?
- Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B biết rằng \(A=4 x^{n+1} y^{2} ; B=3 x^{3} y^{n-1}\)
- Thực hiện phép tính \(\frac{\left(3 a^{2} b\right)^{3}\left(-2 a b^{3}\right)^{2}}{\left(a^{2} b^{2}\right)^{4}}\).
- Thực hiện phép tính \(\left(99 x^{4} y^{2} z^{2}\right):\left(-11 x^{2} y^{2} z^{2}\right)\).
- Thực hiện phép tính \(\left(20 x^{5} y^{4}\right):\left(5 x^{2} y^{3}\right)\)
- Thực hiện phép chia sau \(x^{5}+x^{4}+1: x^{2}+x+1\)
- Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là:
- Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF < \(\frac{1}{2}\)BD. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:
- Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat {BAD} \ne {90^0}\). Kẻ DH ⊥ AB; CK ⊥ AB. Tìm khẳng định sai?
- Thực hiện phép tính: \( \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2x + 1}} - \frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}} + \frac{2}{{x + 1}}\)
- Thực hiện phép chia \(x^3+27x^3+27\) cho \(3x−x^2−9\) ta được thương là:
- Thực hiện phép chia \(\left(9 x^{4}-16+15 x^{3}-20 x\right):\left(3 x^{2}-4\right) .\)
- Phân tích đa thức sau \(x^{2}-4 y^{2}-2 x+4 y\) thành nhân tử:
- Thực hiện phép tính sau \((x+2)^{2}-x(x+5)\)
- Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức sau \(B=2 \mathrm{x} y-4 y+16 \mathrm{x}-5 \mathrm{x}^{2}-y^{2}-14\)
- Tìm x biết \(\begin{aligned} &(5 x+1)^{2}-(5 x-3)(5 x+3)=30 \end{aligned}\)
- Cho HBH ABCD và đường thẳng d nằm bên ngoài HBH, Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C, D trên d. Chọn đáp án đúng.
- Cho tam giác ABC với ba đường cao AA'; BB'; CC' . Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Chọn câu đúng.
- Độ dài đường trung bình của hình thang là 20cm, hai đáy tỉ lệ với 2 và 3 thì độ dài hai đáy lần lượt là bao nhiêu cm?
- Tính: \( \frac{1}{2}{x^2}{y^2}\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)\)
- Tính: \((x−7)(x−5) \)
- Tìm x biết rằng \(\begin{aligned} &\text {} 0,6 x(x-0,5)-0,3 x(2 x+1,3)=0,138 \end{aligned}\)
