-
Câu hỏi:
Tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _2^2x - 5{\log _2}x - 6 \le 0.\)
- A. \(S = \left[ {\frac{1}{2};64} \right]\)
- B. \(S = \left( {0;\frac{1}{2}} \right]\)
- C. \(S = \left[ {64; + \infty } \right]\)
- D. \(S = \left( {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {64; + \infty } \right)\)
Đáp án đúng: A
\(\log _2^2x - 5{\log _2}x - 6 \le 0\)
Đặt \(t = {\log _2}x,\) ta có:
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {t^2} - 5t - 6 = (t + 1)(t - 6) \le 0\\ \Leftrightarrow - 1 \le t \le 6\\ \Leftrightarrow - 1 \le {\log _2}x \le 6\\ \Rightarrow {\log _2}\frac{1}{2} \le {\log _2}x \le {\log _2}64\\ \Rightarrow \frac{1}{2} \le x \le 64\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(S = \left[ {\frac{1}{2};64} \right].\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
