-
Câu hỏi:
Phương trình tiếp tuyến của hàm số\(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x\)tại điểm có hoành độ \({{x}_{0}}=1\)
- A. \(y=2x-4\).
- B. \(y=2x-5\).
- C. \(y=2x\).
- D. \(y=10x+4\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
- n C
Phương trình tiếp tuyến của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x\)tại điểm \(M\left( {{x}_{0}}\,;\,{{y}_{0}} \right)\)có dạng \(y={f}'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}\)
Điểm \(M\left( {{x}_{0}}\,;\,{{y}_{0}} \right)\)có hoành độ \({{x}_{0}}=1\).
Ta có: \({{y}_{0}}=f\left( {{x}_{0}} \right)=x_{0}^{3}-2x_{0}^{2}+3{{x}_{0}}=2\), \({f}'\left( {{x}_{0}} \right)=3x_{0}^{2}-4{{x}_{0}}+3=2\)
Phương trình tiếp tuyến của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x\)tại điểm \(M\left( 1\,;\,2 \right)\)có dạng \(y={f}'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}\Leftrightarrow y=2\left( x-1 \right)+2\Leftrightarrow y=2x\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho đồ thị của hàm số \(f(x)\) trên khoảng \((a ; b)\).
- Xét hai mệnh đề sau: (I) \(f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \({{x}_{0}}\)thì \(f\left( x \right)\)liên tục tại \({{x}_{0}}\)
- Phương trình tiếp tuyến của đường cong \((C):y={{x}^{3}}-2x+3\) tại điểm \(M(1;2)\)là?
- Phương trình tiếp tuyến của hàm số\(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x\)tại điểm có hoành độ \({{x}_{0}}=1\)
- Cho đường cong \(\left( C \right):y={{x}^{2}}\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\)tại \(M\left( 1;1 \right)\) là
- Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f ' ( x0 ) . Khẳng định nào sau đây sai?
- Số gia của hàm số \(f(x) = x^ 3\) ứng với \(x_ 0 = 2 \) và ∆ x = 1 bằng bao nhiêu?
- Xét ba mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x=x0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.
- Cho hàm số \(f(x)=x^2+2x\), có ∆x là số gia của đối số tại x=1,
- Cho hàm số: \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}\;\left( C \right)\)
