-
Câu hỏi:
Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \( - \pi < x < 0\) là:
- A. \(x = \dfrac{\pi }{6}\)
- B. \(x = \dfrac{\pi }{4}\)
- C. \(x = - \dfrac{\pi }{2}\)
- D. \(x = \dfrac{\pi }{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có: \({\cos ^2}x - \cos x = 0 \Leftrightarrow \cos x\left( {\cos x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\cos x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x = \pi + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
+ Xét họ nghiệm \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \).
Cho \( - \pi < x < 0 \Leftrightarrow - \pi < \dfrac{\pi }{2} + k\pi < 0 \Leftrightarrow - \dfrac{3}{2} < k < - \dfrac{1}{2}\).
Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = - 1 \Rightarrow x = - \dfrac{\pi }{2}\).
+ Xét họ nghiệm \(x = \pi + k2\pi \).
Cho \( - \pi < \pi + k2\pi < 0 \Leftrightarrow - 1 < k < - \dfrac{1}{2}\).
Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \emptyset \).
Vậy phương trình đã cho có duy nhất 1 nghiệm thỏa mãn là \(x = - \dfrac{\pi }{2}\).
Chọn C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Ở lớp có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Chọn 3 bạn tham gia đội văn nghệ.
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y = 3\sin 2x - 2\) bằng:
- Trong mặt phẳng, biết rằng \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\). Chọn kết luận đúng.
- Tập nghiệm của phương trình sau \(\cos x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) là:
- Trong mặt phẳng tọa độ, cho biết \(M\left( { - 1;2} \right)\), \(k = - \dfrac{1}{2}\), \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\), \(O\) là gốc tọa độ. Khi đó \(M'\) có tọa độ là:
- Tập xác định của hàm số sau \(y = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\) là:
- Nghiệm của phương trình sau \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \( - \pi < x < 0\) là:
- Tập nghiệm của phương trình sau \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0\) là:
- Hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC \cap BD = M\) và \(AB \cap CD = N\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng
- Trong mặt phẳng tọa độ, cho biết \(M\left( {1; - 2} \right)\), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( { - 3; - 3} \right)\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Tọa độ điểm \(M'\) là:
- Biết trên giá sách có 7 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển Vật lí khác nhau, 8 quyển sách Hóa học khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách để đọc là:
- Cho 5 chữ số là 1, 2, 3, 5, 6. Lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tổng tất cả các số lập được bằng:
- Giải phương trình sau: \(2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) - \sqrt 3 = 0\)
- Giải phương trình sau: \(\sin x - \sqrt 3 \cos x = - \sqrt 2 \)
- Lớp 11A có 15 học sinh nữ, 20 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh tham gia văn nghệ trong đó có ít nhất 3 học sinh nữ?
- Trong mặt phẳng \(Oxy\) , cho vectơ \(\overrightarrow v \left( {2; - 1} \right)\) và đường thẳng \(x + y - 3 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d'\) là ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \).
- Chọn câu đúng. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
- Hàm số đã cho nào sau đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
- Tìm giá trị \(a\) để phương trình \(\left( {a - 1} \right)\cos x = 1\) có nghiệm.
- Cho hình chóp S.ABCD, I là trung điểm của SC, giao điểm của AI và (SBD) là :
- Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\) là:
- Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\tan x = - 1\) là:
- Em hãy cho biết khẳng định nào sau đây sai?
- Nghiệm của phương trình \(\sin 2x - \sqrt 3 \sin x = 0\) là:
- Gọi \(a\) là nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x + \cos x - 1 = 0\) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\). Tính \(\cos 2a\).
- Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho \(\vec v\left( {3;3} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}.\)
- Nghiệm của phương trình \(\sin x.\cos x.\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 0\) là:
- Cho các mệnh đề sai. Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:
- Hàm số nào sau đây toàn hoàn với chu kì \(2\pi \)?
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là tứ giác lồi. Gọi \(O\)là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), \(M\)là giao điểm của \(AB\) và \(CD\), \(N\)là giao điểm của \(AD\) và \(BC\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)và \(\left( {SCD} \right)\)là?
- Tìm số giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) để phương trình sau có nghiệm \(2\sin 2x + \left( {m - 1} \right)\cos 2x = m + 1\)
- Tìm tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot \left( {2x} \right)}}{{\cos \left( {2x} \right)}}\).
- Giải phương trình \({\cos ^2}x - 3\sin x + 3 = 0\).
- Những giá trị nào của \(x\) thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau \(y = \tan 3x\) và \(\tan (\dfrac{\pi }{3} - 2x)\)
- Tìm giá trị m để phương trình \(\dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}} = m\) có nghiệm.
- Nghiệm của phương trình sau \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 \) là:
- Nghiệm dương bé nhất của phương trình sau \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\) là:
- Trong mặt phẳng Oxy, hãy tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép q
- Trong mp Oxy cho biết (C): \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {3; - 2} \right)\) biến (C) thành đường tròn nào?
- Giả sử có phép dời hình \(f\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:
