-
Câu hỏi:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng \(50m.\) Nếu tăng chiều rộng \(3m\) và giảm chiều dài \(2m\) thì diện tích mảnh vườn sẽ là \(169{m^2}.\) Tính diện tích của mảnh vườn.
- A. \(100{m^2}\)
- B. \(125{m^2}\)
- C. \(150{m^2}\)
- D. \(200{m^2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Nửa chu vi của mảnh vườn là: \(\frac{{50}}{2} = 25m\).\(\)
Gọi chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là \(x\,\left( m \right),\,\,\left( {0 < x < 25} \right).\)
\( \Rightarrow \) Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là \(25 - x\,\,\left( m \right).\)
Giảm chiều dài \(2m\) thì chiều dài mới của mảnh vườn là \(x - 2\,\,\left( m \right).\)
Tăng chiều rộng \(3m\) thì chiều rộng mới của mảnh vườn là \(25 - x + 3 = 28 - x\,\,\left( m \right).\)
Diện tích của mảnh vườn sau khi đã tăng chiều dài và giảm chiều rộng là \(169{m^2}\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\left( {x - 2} \right)\left( {28 - x} \right) = 169\\ \Leftrightarrow 28{\rm{x}} - {x^2} - 56 + 2{\rm{x}} = 169\\ \Leftrightarrow {x^2} - 30{\rm{x}} + 225 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2.15.x + {\left( {15} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 15} \right)^2} = 0\\ \Rightarrow x - 15 = 0\\ \Rightarrow x = 15\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy diện tích của mảnh vườn ban đầu là: \(S = 15\left( {25 - 15} \right) = 150\,{m^2}.\)
Chọn C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(2x - 7 = 5x + 20\)
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \({x^3} - 4x = 0\)
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{3}{{2{x^2} - 3x}} = \frac{5}{x}\)
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\left| {{x^2} - 1} \right| = 2x + 1\)
- Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(3x - 5 \le x + 1\)
- Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(\frac{{2x - 2}}{3} > 2 - \frac{{x + 2}}{2}\)
- Điều kiện xác định của phương trình: \(\frac{{3x + 2}}{{x + 2}} + \frac{{2x - 11}}{{{x^2} - 4}} = \frac{3}{{2 - x}}\) là:
- \(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình:
- Phương trình \(\left| {2x + 5} \right| - 3 = x\) có nghiệm là:
- Cho \(\Delta ABC\) và \(MN//BC\) với M nằm giữa A và B, N nằm giữa A và C. Biết \(AN = 2cm,\;\;AB = 3AM.\) Kết quả nào sau đây đúng:
- Cho \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta A'B'C'\) theo tỉ số \(\frac{2}{5}\) và chu vi của \(\Delta A'B'C'\) là 60cm. Khi đó chu vi \(\Delta ABC\) là:
- Cho AD là phân giác của \(\Delta ABC\;\;\left( {D \in BC} \right)\) có \(AB = 14cm,\;\;AC = 21cm,\;\;BD = 8cm.\) Độ dài cạnh BC là:
- Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài, diện tích xung quanh lần lượt bằng 4cm; 5cm và \(54cm^2\). Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
- Tìm \(x\) để \(A = \frac{3}{2}\)
- Giải bất phương trình: \(\frac{{x - 1}}{2} + \frac{{2 - x}}{3} \le \frac{{3x - 3}}{4}\)
- Lúc 6 giờ, ô tô thứ nhất khởi hành từ A. Đến 7 giờ 30 phút ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A đuổi theo và kịp gặp ô tô thứ nhất lúc 10 giờ 30 phút. Biết vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 20km/h. Tính vận tốc mỗi ô tô?
- Tìm cặp số nguyên \(\left( {x;\;y} \right)\) thỏa mãn phương trình: \({x^3} + 3x = {x^2}y + 2y + 5.\)
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(7-3x = 9-x\)
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2}-3x + 5} \right) = \left( {x + 2} \right){x^2}\)
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{2}{{x + 1}} - \frac{1}{{x - 2}} = \frac{{3{\rm{x}} - 11}}{{(x + 1)(x - 2)}}.\)
- Tìm tập nghiệm của: \( - 4x + 8 \ge 0\)
- Tìm tập nghiệm của: \(\frac{x}{{x - 3}} > 1\)
- Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách.
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M = 2{x^2} + 5{y^2} - 2xy + 2y + 2x\)
- Nếu tăng chiều rộng \(3m\) và giảm chiều dài \(2m\) thì diện tích mảnh vườn sẽ là \(169{m^2}.\) Tính diện tích của mảnh vườn.
- Giải phương trình sau: \(2\left( {x - 3} \right) = 5x - 3\)
- Giải phương trình: \(\frac{5}{{x - 5}} - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{{x + 5}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\)
- Giải bất phương trình sau: \(5x + 2 \ge 2\left( {x - 3} \right)\)
- Hãy tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số của số đó là 14.
- Giá mua của 5 cây bút bi và 3 cây bút chì bằng giá mua 2 cây bút bi và 5 cây bút chì. Giá mua 1 cây bút chì là 11 400 đồng.
- Khi \(x \ge 3\), kết quả rút gọn của biểu thức \(2x + \left| {x - 3} \right| - 1\) là:
- Giá trị \(x = 2\) là nghiệm của bất đẳng thức:
- Diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh đáy bằng 5 cm là:
- Thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 6 cm và chiều cao gấp 2 lần cạnh đáy bằng:
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(15x - 10 = 7x + 6\)
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 9}} - \frac{5}{{3 - x}} = \frac{4}{{x + 3}}\)
- Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số \(\frac{{x + 2}}{4} \ge \frac{1}{2} + \frac{{x - 3}}{3}\).
- Với giá trị nào của \(x\) thì giá trị của phân thức \(\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{x + 2}} < 2\).
- Đến B người đó làm việc trong 1 giờ 30 phút rồi quay về A với vận tốc 45km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB.
- Cho 3 số thực \(x,y,z\) thỏa mãn \(2x + 2y + z = 4.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A = 2xy + yz + zx.\)
