-
Câu hỏi:
Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Nếu tăng cạnh góc vuông lớn lên 4 cm và giảm cạnh góc vuông nhỏ 2 cm thì ta được một tam giác vuông khác có cùng diện tích. Hỏi diện tích của tam giác vuông ?
- A. 14cm2
- B. 24cm2
- C. 36cm2
- D. 48cm2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn hơn là x (cm) suy ra độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn là x – 2 (cm) ĐK: x > 2
Khi đó diện tích lúc đầu của hình vuông là \(S = \dfrac{1}{2}x\left( {x - 2} \right)\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông lúc sau là x + 4 (cm) và \(x - 2 - 2 = x - 4\,\,\left( {cm} \right)\).
Khi đó diện tích lúc sau của hình vuông là \(S' = \dfrac{1}{2}\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Do diện tích lúc sau bằng diện tích lúc trước nên ta có phương trình
\(\dfrac{1}{2}x\left( {x - 2} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right) \\\Leftrightarrow {x^2} - 2x = {x^2} - 16 \\\Leftrightarrow 2x = 16 \Leftrightarrow x = 8\,\,\left( {tm} \right).\)
Vậy diện tích của tam giác vuông là \(S = \dfrac{1}{2}.8.\left( {8 - 2} \right) = 24\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy xác định hệ số a của các hàm số sau: \(y = {x^2},y = - 3{x^2},y = \dfrac{1}{4}{x^2}.\)
- Có bao nhiều hàm số đồng biến với x < 0?
- Hàm số nào đồng biến khi x > 0.
- Nếu bán kính tăng lên 6 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
- Tìm x khi y = 32?
- Cho đồ thị hàm số \(y = x^2\) và \(y = 3x^2\). Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho?
- Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ là số nguyên dương nhỏ nhất?
- Cho biết có bao nhiêu đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành?
- Với giá trị nào của a thì đồ thị của hàm số đã cho nằm phía trên trục hoành.
- Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho có tung độ - 8.
- Hãy tính tổng các các nghiệm của phương trình \(x\left( {x - 14} \right) + 20 = 0\)
- Tính tổng các nghiệm của phương trình \(4{x^2} - 9 = 0\)
- Hãy tìm nghiệm của phương trình: \({x^2} - 2x - 15 = 0\).
- Giải phương trình: \(2{x^2} + 3x = 0\)
- Hãy chỉ rõ các hệ số của a, b, c của phương trình: \(x(7 - 12x) = 3\).
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}+2 x-8=0\)
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-16 x+84=0\)
- Tìm nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-4 x+2=0\)
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-6 x+48=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(4 x^{2}+28 x+49=0\) là?
- Tính (làm tròn đến hai chữ số thập phân) giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h.
- Nghiệm của phương trình \(\dfrac{1}{{12}}{x^2} + \dfrac{7}{{12}}x = 19\) là:
- Phương trình \({x^2} = 12x + 288\) có nghiệm là:
- Cho biết phương trình \(4{x^2} - 2\sqrt 3 x = 1 - \sqrt 3 \) có nghiệm là:
- Hãy giải phương trình \(4,2{x^2} + 5,46x = 0\).
- Nghiệm của phương trình \({x^2} - 49x - 50 = 0\) là:
- Phương trình \(7{x^2} + 500x - 507 = 0\) có nghiệm là:
- Phương trình \(35{x^2} - 37x + 2 = 0\) có nghiệm là:
- Đối với phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- Nếu \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai số đã cho thì chúng là hai nghiệm của phương trình nào sau đây:
- Nghiệm của phương trình \({\left( {{x^2} + 2x - 5} \right)^2} = {\left( {{x^2} - x + 5} \right)^2}\) là:
- Số nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {0,6x + 1} \right) = 0,6{x^2} + x\) là:
- Phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 2x - 6 = 0\) có bao nhiêu nghiệm
- Phương trình \(\left( {3{x^2} - 7x - 10} \right)\left[ {2{x^2} + \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x + \sqrt 5 - 3} \right] = 0\) có nghiệm là:
- Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{2x}}{{x + 1}} = \dfrac{{{x^2} - x + 8}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}\) là:
- Hãy tính tốc độ của ca nô khi dòng nước đứng yên.
- Hỏi diện tích của tam giác vuông ?
- Tìm hai số tự nhiên biết rằng hai số có tổng là 78 và ước chung lớn nhất là 6.
- Hãy tính quãng đường AB. Biết bác Bình đã đạp xe với tốc độ 15 km/h trên quãng đường còn lại.
- Hỏi trước khi đổ nước vào thì nồng độ của dung dịch là bao nhiêu?
