-
Câu hỏi:
Cho parabol (P): \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng (D): \(y = \dfrac{3}{2}x + m\) đi qua điểm C(6; 7). Hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) và đồ thị (P).
- A. (2;-1) và (4;4)
- B. (2;1) và (4;4)
- C. (2;1) và (4;-4)
- D. (-2;1) và (-4;4)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Đường thẳng (D) \(y = \dfrac{3}{2}x + m\) đi qua điểm C(6;7) nên ta có:
\(7 = \dfrac{3}{2}.6 + m \Leftrightarrow m = - 2\)
Khi đó đường thẳng (D) có dạng: \(y = \dfrac{3}{2}x - 2\)
Hoành độ giao điểm của (D) và (P) là nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{4}{x^2} = \dfrac{3}{2}x - 2\\ \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 8 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 4x + 8 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) - 4\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 4\end{array} \right.\end{array}\)
Với x = 2 ta có \(y = \dfrac{1}{4}{.2^2} = 1 \Rightarrow \left( {2;1} \right)\)
Với x = 4 ta có: \(y = \dfrac{1}{4}{.4^2} = 4 \Rightarrow \left( {4;4} \right)\)
Vậy tọa độ giao điểm của (D) và (P) là: (2;1) và (4;4).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Viết phương trình đường thẳng (d) y = ax +b đi qua hai điểm A(-1; - 2) và B (0; 1)
- Tìm giá trị của m để x = 4 thỏa mãn hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 10y = 50\\mx + 10y = 6\end{array} \right.\)
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x}}{3} - \dfrac{{5y}}{3} = 1\\4x - 10y = 6\end{array} \right.\)
- Gọi (a;b) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y\sqrt 3 = 0\\x\sqrt 3 + 2y = 2\end{array} \right.\).Tính a^2 + b
- Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\3x - 2y = 6\end{array} \right.\)
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 1\\6x - 15y = 4\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?
- \?(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{3}x - y = 70\\\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}y = 43\end{array} \right.\) có nghiệm nào dưới đây?
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - \dfrac{x}{2} = 2\\\dfrac{3}{2}x + y = 42\end{array} \right.\)
- Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 10\\2x + 3y = - 2\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 15\\6x - 4y = 11\end{array} \right.\) có nghiệm (m; n).Tính 2m - n
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 18y = - 9\\4x + 18y = - 27\end{array} \right.\) có nghiệm (m, n). Tính m : n.
- Gọi (a;b) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 61\\2x + y = - 7\end{array} \right.\). Tính a - b?
- Biết rằng vận tốc ô tô và xe máy không thay đổi trong suốt chặng đường. Vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là
- Tìm hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\).
- Hỏi quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ dài bao nhiêu kilômet ?
- Hỏi nếu chỉ làm một mình thì mỗi anh lát xong sàn truyền thống trong thời gian bao lâu?
- Một hình chữ nhật có chu vi 110 m. Biết rằng hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10 m. Tính diện tích hình chữ nhật.
- Hỏi có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh tham gia ?
- Xác định giá trị của m để đồ thị (P) cắt đường thẳng: (D) y = x + 1 tại điểm có tung độ là 2.
- Xác định a, biết rằng đồ thị của hàm số cắt đường thẳng (d): y = 3x - 4 tại điểm A có hoành độ -2.
- Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): \(y = a{x^2}\). Biết (P) đi qua điểm M(2; -1). Tìm hệ số a
- Tìm x khi biết f(x) = (1),f(x) = (2)
- Tính f(0), f(1), f(-2), f(4).
- Nhận xét về sự tăng, giảm của hàm số \(y = - {x^2}\).
- Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (D) và cắt đồ thị (P) tại điểm có hoành độ là -4.
- Hãy tìm trên đồ thị (P) tất cả các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.
- Hãy tìm trên đồ thị (P) các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.
- Hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) và đồ thị (P).
- Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax+b
- Tìm tọa độ giao điểm của (P): \(y = {x^2}\) và (d): y = 2x + 3.
