-
Câu hỏi:
Giải phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)
- A. Phương trình vô nghiệm
- B. Phương trình vô số nghiệm
- C. x = 1
- D. Đáp án khác
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Điều kiện xác định: \(x-1\ne 0 ; x+1\ne 0\), tức là \(x \ne \pm 1\)
Quy đồng mẫu thức:
\(\dfrac{{\left( {x + 1} \right).\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{\left( {x - 1} \right).\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}}\)\(\, = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)
\(⇔\dfrac{{\left( {x + 1} \right)^2-\left( {x - 1} \right)^2}}{{{x^2} - 1}}\)\(\, = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)
⇒ \({\left( {x + 1} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2} = 4\)
⇔ \( {x^2} + 2x + 1 - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 4\)
\(⇔{x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1 = 4\)
\(⇔4x = 4\)
\( \Leftrightarrow x = 4:4\)
\(⇔x = 1\) (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết số cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau là bao nhiêu?(I) x – 2 =4 và x + 1 = 2
- Cho biết phương trình nào sau đây vô nghiệm?
- Chọn khẳng định đúng về nhận xét hai phương cho bên dưới.
- Cho biết phương trình nào dưới đây nhận x = - 3 là nghiệm duy nhất?
- Gọi \(x_1\) là nghiệm của phương trình \(x^3 + 2(x - 1) ^2 - 2(x - 1)(x + 1) = x^3 + x - 4 - (x - 4) \). Tính \(x_1.x_2\)
- Tìm m để phương trình \((m^2- 3m + 2 )x = m - 2 \) vô số nghiệm.
- Cho phương trình \(7(x - 1) = 13 + 7x ,( 1 ) \). Chọn khẳng định đúng.
- Kết luận nào sau đây là đúng nhất khi nói về nghiệm \(x_0\) của phương trình \( \frac{{x + 1}}{2} + \frac{{x + 3}}{4} = 3 - \frac{{x + 2}}{3}\).
- Giải phương trình \(\dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}\)
- Giải phương trình: \(\dfrac{3}{2}(x -\dfrac{5}{4})-\dfrac{5}{8} = x\)
- Giải phương trình: 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7
- Giải phương trình: -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)
- Giải phương trình \({\left( {2x - 5} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\)
- Giải phương trình: x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
- Giải phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 0\)
- Giải phương trình: \(\left( {{x^2} - 4} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0\)
- Giải phương trình \(\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{{3{x^2}}}{{{x^3} - 1}} = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + x + 1}}\)
- Giải phương trình \(\dfrac{{3x - 2}}{{x + 7}} = \dfrac{{6x + 1}}{{2x - 3}}\)
- Giải phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)
- Giải phương trình: \(2x - \dfrac{{2{x^2}}}{{x + 3}} = \dfrac{{4x}}{{x + 3}} + \dfrac{2}{7}\)
- Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất?
- Tính xem trong tháng đầu, tổ 1 may được bao nhiêu chiếc áo?
- Theo kế hoạch, đội phải khai thác số \(m^3\) than là:
- Tính diện tích (ha) ruộng đội phải cày theo dự định.
- Cho hình vẽ. Giá trị biểu thức x−y là:
- Hãy tính các độ dài x, y trong hình bên:
- Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:
- Ta có ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu SAI:
- Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức \(S = 49x^2 + 98y^2\)
- Cho tam giác ABC, gọi M, N và P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC.
- Cho Δ ABC ∼ Δ DEF có tỉ số đồng dạng là k = 3/5, chu vi của Δ ABC bằng 12cm. Chu vi của Δ DEF là?
- Tính độ dài các cạnh còn lại của Δ A'B'C' ?
- Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB/A'B' = 2/5. Phát biểu nào sau đây đúng?
- Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB = 3A'B'. Kết quả nào sau đây sai?
- Ta có Δ MNP ∼ Δ ABC thì
- Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm,BC = 4cm
- Hãy chọn câu đúng. Nếu ΔABC đồng dạng với ΔDEF thì:
- Cho hình bên, ABCD là hình thang. Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?
- Chọn câu trả lời đúng về tam giác đồng dạng.
- Nếu Δ RSK ∼ Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì
