-
Câu hỏi:
Giải phương trình \(2{\cos ^2}x - 3\sqrt 3 \sin 2x - 4{\sin ^2}x = - 4.\)
- A. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- B. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \) hay \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- C. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- D. Một kết quả khác.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Với \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \Rightarrow {\sin ^2}x = 1\) (Thỏa phương trình).
Với \(\cos x \ne 0,\) chia 2 vế cho \({\cos ^2}x\) phương tình trở thành:
\(\begin{array}{l}2 - 6\sqrt 3 \tan x - 4{\tan ^2}x = - 4(1 + {\tan ^2}x)\\ \Leftrightarrow 6\sqrt 3 \tan x - 6 = 0 \Leftrightarrow \tan x = \frac{{\sqrt 3 }}{3} = \tan \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
- Tìm các nghiệm của phương trình \(2\sin 2x - \sqrt 3 = 0\) trong đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right].\)
- Cho phương trình \(\frac{{\cos x + \sqrt 2 }}{{\tan x}} = 0\,(*).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tìm tập hợp tất cả giá trị của m để phương trình \(3 - 2\sin 2x = - m\) có nghiệm.
- Giải phương trình \(\cos x + \sqrt 3 \sin x = \sqrt 3 .\)
- Giải phương trình \(\sin 2x + {\sin ^2}x = 1.\)
- Giải phương trình \({\cos ^2}x - \cos 2x = - 2{\sin ^2}x.\)
- Giải phương trình \(2\cos (x - {75^0}) - \sqrt 2 = 0.\)
- Giải phương trình \(\cos 3x.\sin 2x + \cos 3x - \sin 2x - 1 = 0.\)
- Giải phương trình \(2{\cos ^2}x - 3\sqrt 3 \sin 2x - 4{\sin ^2}x = - 4.\)
