Giải phương trình \(2\cos (x - {75^0}) - \sqrt 2  = 0.\)

\(\begin{array}{l}2\cos (x - {75^0}) - \sqrt 2  = 0 \Leftrightarrow \cos (x - {75^0}) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Leftrightarrow \cos (x - {75^0}) = \cos {45^0}\\ \Leftrightarrow x - {75^0} =  \pm {45^0} + k{360^0}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {75^0} + {45^0} + k{360^0}\\x = {75^0} - {45^0} + k{360^0}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {120^0} + k{360^0}\\x = {30^0} + k{360^0}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\end{array}\)