-
Câu hỏi:
Đạo hàm cấp hai của hàm số y=cosx.cos2x.cos3x bằng biểu thức nào dưới đây?
- A. cos2x+ 4cos4x +9cos6x
- B. –cos2x -4cos4x – 9cos6x
- C. –cosx-4cos2x-9cos3x
- D. \( - \frac{1}{4}\cos 2x + \frac{1}{4}\cos 4x - \frac{1}{4}\cos 6x\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Chọn B
Biến tích thành tổng ta được :
\(\begin{array}{*{20}{l}} {y = c{\rm{osx}}{\rm{.\;cos2x\;}}{\rm{.cos3x}}}\\ {{\rm{\; = \;\;(cos3x}}{\rm{.\;cosx)}}{\rm{.\;cos2x\; = \;}}\frac{1}{2}{\rm{(cos4x\; + }}c{\rm{os2x)}}{\rm{.cos2x}}}\\ {{\rm{\; = \;\;}}\frac{1}{2}{\rm{cos4}}x.c{\rm{os2x}} + \frac{1}{2}.{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{2x\;\; = \;\;}}\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\left( {{\rm{cos6x}} + c{\rm{os2x}}} \right) + \,\,\frac{1}{2}.\,\frac{{1 + c{\rm{os4x}}}}{2}}\\ { = \frac{1}{4}{\rm{cos6x\; + \;\;}}\frac{1}{4}{\rm{cos2x}} + \,\frac{1}{4} + \frac{1}{4}c{\rm{os4x}}}\\ { \Rightarrow y' = \frac{{ - 3}}{2}\sin 6x - \frac{1}{2}.\sin 2x - \sin 4x}\\ { \Rightarrow y = - 9\cos 6x - c{\rm{os2x\; - \;4cos\;4x\;}}} \end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{3}{4}{x^4} - 2{x^3} - 5x + \sin x\)
- Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình \(S = {t^3} - 4{t^2} - 2t + 1\) ,
- Đạo hàm cấp hai của hàm số y=cosx.cos2x.cos3x bằng biểu thức nào sau đây?
- Cho hàm số f(x)=\({\left( {x + 1} \right)^3}\). Giá trị f''(0) bằng
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x + {x^2}\). Giá trị f''(π/2) bằng
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = 5{\left( {x + 1} \right)^3} + 4\left( {x + 1} \right)\). Tập nghiệm của phương trình f''(x)=0 là
- Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\)
- Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2}\)
- y' là đạo hàm cấp hai của hàm số y=f(x) nếu
- Một chuyển động có phương trình s = f(t) thì đạo hàm cấp hai (nếu có) của hàm số f(t) là
