-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng:
- A. ΔABC ∽ ΔHCA
- B. ΔADC ∽ ΔCAH
- C. ΔABH ∽ ΔADC
- D. ΔABC = ΔCDA
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB = CD(t/c)
AC chung \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC} = {90^0}\)
Suy ra ΔABC = ΔCDA (c-g-c) hay D đúng.
Ta có:SABC = 1/2 AH.BC = 1/2AB.AC
Xét ΔABC và ΔHAC có: \(\widehat {CAH} = \widehat {ABC}\)(cùng phụ góc \(\widehat C\))
\(\frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{BC}}(cmt)\)
Suy raΔABC∽ΔHACΔABC∽ΔHAC(cạnh-góc-cạnh) nên A sai.
Ngoài ra, ΔADC = ΔCBA và ΔCBA ∽ ΔCAH hay ΔADC ∽ ΔCAH nên B đúng.
Từ
\(\begin{array}{l} \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{BC}}\\ \Rightarrow \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{BC}} \end{array}\)
Xét ΔABH và ΔCBA có:
\(\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{BC}}\) chung góc B
⇒ ΔABH ∽ ΔCBA (c-g-c)
Mà ΔCBA = ΔADC nên ΔABH ∽ ΔADC hay C đúng.
Vậy chỉ có A sai.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Phương trình 7 - 3x = 9 - x có nghiệm là:
- Phương trình x - 5 = 3 - x có nghiệm là:
- Phương trình 2x + x + 12 = 0 có nghiệm là:
- Phương trình 4x - 20 = 0 có nghiệm là:
- Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{5{\rm{x}} - 1}}{{10}} + \frac{{2{\rm{x}} + 3}}{6} = \frac{{x - 8}}{{15}} - \frac{x}{{30}}\) là?
- Nghiệm của phương trình \(\frac{{5{\rm{x}} + 2}}{6} - x = 1 - \frac{{x + 2}}{3}\) là?
- Nghiệm của phương trình 4( x - 1 ) - ( x + 2 ) = - x là?
- Phương trình: \(\dfrac{{x + 1}}{9} + \dfrac{{x + 2}}{8} = \dfrac{{x + 3}}{7} + \dfrac{{x + 4}}{6}\) có nghiệm là:
- Phương trình: \(x^2 - 5x + 6 = 0\) có nghiệm là:
- Giá trị của m để phương trình \(x^3 - x2 = x + m\) có nghiệm x = 0 là?
- Giá trị của m để phương trình ( x + 2 )( x - m ) = 4 có nghiệm x = 2 là?
- Nghiệm của phương trình \(2x( x + 1 ) = x^2 - 1\) là?
- Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{x - 1}}{2} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\) là
- Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{x + 1}}{{x + 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x + 2}}\) là
- Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\) là
- Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} - 4}} + \frac{2}{{x + 1}} = \frac{3}{{2 - x}}\)
- Công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 giờ.
- Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phầm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
- Lúc \(6\) giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB.
- Tính iện tích hình chữ nhật. Biết Hình chữ nhật có đường chéo bằng 10cm và chiều rộng kém chiều dài 2cm
- Với x,y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?
- Một Ampe kế có giới hạn đo là 25 ampe. Gọi x( A ) là số đo cường độ dòng điện có thể đo bằng Ampe kế. Khẳng định nào sau đây đúng?
- Với mọi (a ,b,c ). Khẳng định đúng là?
- Cho ( - 2020a > - 2020b ). Khi đó:
- Cho a > b > 0. So sánh \(a^2\) và ab; \(a^3\) và \(b^3\)
- Tính giá trị của \((5x^2 + 1)(2x - 8) \)
- Biết 2x - 2 = 0 Tính giá trị của \(5x^2- 2 \)
- Tìm nghiệm phương trình \(2x - 3 = 12 - 3x\)
- Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác.
- Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chọn đáp án sai?
- Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E ∈ BD. Chọn câu sai.
- CChọn câu đúng nhất. Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC.
- Cho tam giác ABC và hai điểm M,N lượt thuộc các cạnh BC, AC. Chọn câu đúng
- Chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC có MN // BCB (với M∈AB, N∈AC) thì:
- Chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có: AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm.
- Chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Khi đó:
- Chọn câu không đúng. Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD.
- Cho tam giác ABC cân tại A , AC = 20cm, BC = 24cm. Tính độ dài HD
- Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH . Cho biết tích HB, HC bằng
- Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm,AC = 8cm , đường cao AH. Tính độ dài các đoạn AD, DC
