-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông ở A và tam giác \(A'B'C'\) vuông ở \(A'\). Xét các mệnh đề sau:
(1) \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) khi có thêm một góc nhọn bằng nhau.
(2) \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) khi có thêm \(\frac{AB}{AC}=\frac{A'B'}{A'C'}\).
(3) \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) khi có thêm \(\frac{AB}{BC}=\frac{A'B'}{B'C'}\).
- A. (1) và (2) đều đúng còn (3) sai.
- B. (1) và (3) đều đúng còn (2) sai.
- C. (2) và (3) đều đúng còn (2) sai.
- D. Cả 3 câu (1), (2) và (3) đều đúng.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Ta có \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) là 2 tam giác vuông lần lượt tại A và \(A'\).
Giả sử:
- theo trường hợp góc nhọn – góc vuông. Khi đó các góc nhọn của 2 tam giác bằng nhau.
\(\Rightarrow (1)\) đúng.
- theo trường hợp cạnh góc vuông – góc vuông. Khi đó ngoài cặp góc vuông của 2 tam giác bằng nhau ta còn có các cạnh góc vuông của 2 tam giác tỉ lệ với nhau .
\(\Rightarrow (2)\) đúng.
- theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông – góc vuông. Khi đó ngoài cặp góc vuông của 2 tam giác bằng nhau ta còn có các cạnh góc vuông của 2 tam giác tỉ lệ với cạnh huyền của 2 tam giác: hay \(\frac{AC}{BC}=\frac{A'C'}{B'C'}\).
\(\Rightarrow (3)\) đúng.
Chọn D.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Chọn câu đúng. Các phương trình bậc nhất một ẩn số là
- Phương trình \(\left( {m - 1} \right)x = x + 2m\) có nghiệm x = 1 nếu:
- Phương trình \(\left( {4 + 2x} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\) có nghiệm là
- Phương trình \(\left( {2 + 6x} \right)\left( { - {x^2} - 4} \right) = 0\) có nghiệm là
- Cho biết a > b. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?
- Cho \(a+1\le b+2\). So sánh 2 số \(2a+2\) và \(2b+4\) nào dưới đây là đúng?
- Cho \(m
- Cho \(x+5\le y+5\) so sánh x và y
- Cho tam giác ABC vuông ở A và tam giác \(A'B'C'\) vuông ở \(A'\). Xét các mệnh đề sau:
- Trên hình bên ta có:\(\begin{align} & \Delta AHB\backsim \Delta CHA\ (I) \\ & \Delta AHC\backsim \Delta BAC\ (II) \\ \end{align}\)
- Khẳng định nào sau đây là sai? Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}=\frac{BC}{B'C'}\) thì:
- Chọn câu trả lời đúng: Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số chu vi của hai tam giác đó là:
- Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- Một hình chóp và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao của hình chóp gấp đôi chiều cao lăng trụ. Tỉ số các thể tích của hình chóp và hình lăng trụ bằng:
- Xét một hình lăng trụ đứng. Chọn khẳng định sai:
- Cho một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là S, chiều cao là h. Hỏi công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là gì?
- Phương trình \(\left| 2x-5 \right|=4\) có nghiệm là:
- Phương trình \(\frac{1}{3}-\left| \frac{5}{4}-2x \right|=\frac{1}{4}\) có nghiệm là
- Trong các cặp bất phương trình sau, cặp bất phương trình nào tương đương với nhau?
- Bất phương trình \(\frac{5x}{7}-\frac{13}{21}+\frac{x}{15}
- Khoanh tròn vào chữ cái trước trả lời đúng Bất phương trình \(x-2
- Khoanh tròn vào chữ cái trước hình đúng:Bất phương trình bậc nhất \(2x-1>1\) có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau:
- Điều kiện xác định của phương trình sau \(\frac{x}{{x - 2}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\) là:
- Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}} - \frac{3}{x} = \frac{{2 - x}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) là:
- Hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 2 giờ. Nếu gọi thời gian của xe thứ nhất là x thì thời gian của xe thứ hai là:
- Nếu vận tốc lúc đầu là x(km/h) thì vận tốc sau khi tăng 5(km/h) là:
- Các kích thước của hình hộp chữ nhật \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\)là DC = 6 cm, CB = 3 cm. Hỏi độ dài của \(A'B'\) và AD là bao nhiêu cm?
- Cho hình lập phương \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\) có độ dài cạnh hình lập phương là 4 cm. Hỏi thể tích hình lập phương là bao nhiêu?
- Cho tam giác ABC vuông ở A có BC = 25 và \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\). Tính AB, AC?
- Cho \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta A'B'C'\) và \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{3}\), chu vi của 2 tam giác lần lượt là p, \(p'\). Tỉ số \(\frac{p}{p'}\) bằng giá trị nào trong các giá trị sau?
- Phương trình \({x^2} + x = 0\) có số nghiệm là
- Phương trình \(x\left( {3 - 5x} \right) = 0\) có số nghiệm là
- Phương trình sau \(\frac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \frac{x}{{x + 3}} - \frac{3}{{3 - x}}\) có nghiệm là
- Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?Nếu gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0). Khi đó ta có phương trình là:
- Cho \(2x+1
- Cho các biểu thức sau:Khẳng định nào sau đây là đúng?
- “Tổng hai giá trị tuyệt đối của hai số luôn ................hoặc.............giá trị tuyệt đối của tổng hai số, dấu ..............xảy ra khi và chỉ khi hai số cùng dấu”Các cụm từ còn thiếu trong dấu ................trên là:
- Bất phương trình \(5x-1>\frac{2x}{5}+3\) có nghiệm là gì?
- Với giá trị của m thì phương trình sau \(x-2=3m+4\) có nghiệm lớn hơn 3:
- Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là dài 4 m, rộng 3 m, cao 2,5 m.
