Cho tam giác ABC cân tại A có độ dài ${\rm{AB}} = \left| {{\rm{2x}} - {\rm{1}}} \right|\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$, AC = 5 – x (cm) v

 Ta có: ABC cân tại A => AB = AC  $\Leftrightarrow \left| {{\rm{2x}} - {\rm{1}}} \right| = {\rm{5}} - {\rm{x}}$ (*)

            Điều kiện: ${\rm{5}} - {\rm{x}} > {\rm{0}} \Leftrightarrow {\rm{x}} < {\rm{5}}$

          Pt (*) $\Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{2x}} - {\rm{1}} = {\rm{5}} - {\rm{x     }}}\\ {{\rm{2x}} - {\rm{1}} =  - \left( {{\rm{5}} - {\rm{x}}} \right)} \end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{3x}} = {\rm{6             }}}\\ {{\rm{2x}} - {\rm{1}} =  - {\rm{5}} + {\rm{x}}} \end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{x}} = {\rm{2  }}}\\ {{\rm{x}} =  - {\rm{4}}} \end{array}} \right.} \right.} \right.$ (thỏa)          

          Với x = 2 => AB = AC = 3 (cm) (loại) (vì AB + AC < BC)

          Với x = -4 => AB = AC = 9 (cm) (nhận)

          Ta có: AB = AC = BC (= 9cm)

            => ∆ABC đều

           $\Rightarrow {\rm{B\hat CA}} = {\rm{6}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}$