YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho phương trình \({{\cos }^{2}}x-3\sin x\cos x+1=0\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

    • A. \(x=k\pi \) không là nghiệm của phương trình.
    • B. Nếu chia hai vế của phương trình cho \({{\cos }^{2}}x\) thì ta được phương trình \({{\tan }^{2}}x-3\tan x+2=0\).
    • C. Nếu chia 2 vế của phương trình cho \({{\sin }^{2}}x\) thì ta được phương trình \(2{{\cot }^{2}}x+3\cot x+1=0\).
    • D. Phương trình đã cho tương đương với \(\cos 2x-3\sin 2x+3=0\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    - Ta có:

    \(x = k\pi \left\{ \begin{array}{l} \sin x = 0\\ \cos x = \pm 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sin x = 0\\ {\cos ^2}x = 1 \end{array} \right..\)

    Thay vào phương trình ta thấy thỏa mãn. Vậy A đúng.

    - Phương trình \(\Leftrightarrow {{\cos }^{2}}x-3\sin x\cos x+{{\sin }^{2}}x+{{\cos }^{2}}x=0\)

    \(\Leftrightarrow {{\sin }^{2}}x-3\sin x\cos x+2{{\cos }^{2}}x=0\Leftrightarrow {{\tan }^{2}}x-3\tan x+2=0\).

    Vậy B đúng.

    - Phương trình \(\Leftrightarrow {{\cos }^{2}}x-3\sin x\cos x+{{\sin }^{2}}x+{{\cos }^{2}}x=0\).

    \(\Leftrightarrow 2{{\cos }^{2}}x-3\sin x\cos x+{{\sin }^{2}}x=0\Leftrightarrow 2{{\cot }^{2}}x-3\cot x+1=0\).

    Vậy C sai.

    - Phương trình \(\Leftrightarrow \frac{1+\cos 2x}{2}-3\frac{\sin 2x}{2}+1=0\Leftrightarrow \cos 2x-3\sin 2x+3=0.\) Vậy D đúng.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 444326

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF