-
Câu hỏi:
Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy M thuộc OA (M # O,A). Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên d lấy N sao cho ON > R. Nối NB cắt (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với (O) (E là tiếp điểm, E và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d). Gọi H là giao điểm của AC và d, F là giao điểm của EH và đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?
- A. Bốn điểm O,E,M,N cùng thuộc một đường tròn
- B. NE2=NC.NB
- C. \(\widehat {NEH} = \widehat {NME}\)
- D. \(\widehat {NFO} =90^0\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.png)
+) Vì \(\widehat {NEO} = \widehat {NMO} = {90^ \circ }\)⇒ NEMO là tứ giác nội tiếp nên bốn điểm O,E,M,N cùng thuộc một đường tròn ⇒ Phương án A đúng.
\(\widehat {NEC} = \widehat {CBE} = \frac{1}{2}\) số đo cung
CE ⇒ ΔNEC ∽ ΔNBE (g−g) ⇒ \(\frac{{NE}}{{NB}} = \frac{{NC}}{{NE}} \Rightarrow NB.NC = N{E^2}\) ⇒ Phương án B đúng.
+) Hai tam giác vuông ΔNCH ∽ ΔNMB (g−g)
\(\frac{{NC}}{{NM}} = \frac{{NH}}{{NB}} \Rightarrow NB.NC = NH.NM\)
Từ đó ΔNEH ∽ ΔNME (c−g−c) \(\widehat {{\rm{NEH}}} = \widehat {{\rm{EMN}}}\)⇒ Phương án C đúng.
+) \(\widehat {EMN} = \widehat {EON}\) (tứ giác MO nội tiếp)
Mà góc ENO phụ với góc EON nên góc ENO cũng phụ với góc NEH
⇒ EH ⊥ NO ⇒ EH ⊥ NO
⇒ ΔOEF cân có ON là phân giác
⇒ \(\widehat {EON} = \widehat {NOF} \Rightarrow \widehat {{\rm{NEF}}} = \widehat {{\rm{NOF}}}\)
nên tứ giác NEOF nội tiếp.
⇒ \(\widehat {{\rm{NFO}}} = {180^o} - \widehat {{\rm{NEO}}} = {90^ \circ }\)
⇒ Phương án D sai.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy cho biết phương trình nào dưới đây nhận cặp số (- 2;4) làm nghiệm
- Phương trình ax + by = c với a \( \ne \) 0;b \( \ne \) 0. Chọn câu đúng nhất.
- Cho phương trình ax + by = c. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi
- Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {x - 8}\) là
- Phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?
- Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{6}{x} - \dfrac{4}{y} = - 4\\\dfrac{3}{x} + \dfrac{8}{y} = 3\end{array} \right.\)
- Có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3{\rm{x}} + 4y = 14\\ 3{\rm{x}} + 8y = 22 \end{array} \right.\). Tính x2 + y2
- Xác định hệ số của a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; 0) và B (-1; 3)?
- Tìm nghiệm hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 3(x + y) - 2(x - y) = 7\\ 10(x + y) + (x - y) = 31 \end{array} \right.\)
- Có ba tài xế là bác Ba, bác Tư và bác Năm cùng lái xe đi từ thành phố A tới thành phố B. Hỏi khoảng cách giữa A và B ?
- Hai số biết tổng bằng hai lần hiệu của chúng và số lớn nhiều hơn hai lần số nhỏ 6 đơn vị. Tìm hai số đó
- Có hai số có tổng là 34 và hiệu là 10. Tìm hai số đó
- Hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15. Hãy tìm hai số
- Nghiệm phương trình: \( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0\) là:
- Nghiệm phương trình \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\) là:
- Nghiệm phương trình \(0,4{x^2} + 1 = 0\) là:
- Nghiệm phương trình: \(5{x^2} - 20 = 0\) là:
- Nghiệm phương trình \({x^2} - 8 = 0\) là:
- Tìm nghiệm của phương trình \(4 x^{2}-5 x+7=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+2 x-7=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-7 x+10=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-10 x+2=0\) là?
- Hãy tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}+13 x+42=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(9 x^{4}+6 x^{2}+1=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-2 \sqrt{3} x-6=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(4 x^{2}+20 x+25=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}+16 x+39=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+8 x-3=0\)
- Cho nửa đường tròn đường kính AB. Tính diện tích đó theo bán kính R.
- Cho đoạn thẳng AB cố định và một điểm C di chuyển trên đường tròn tâm B bán kính BA. Tìm quỹ tích điểm O khi C di chuyển trên đường tròn (B;BA)
- Cho tam giácABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Kết luận nào sau đây đúng?
- Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Quỹ tích các điểm I là:
- Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy M thuộc OA (M # O,A). Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Chọn khẳng định sai?
- Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C.
- Cho hình vẽ. Khi đó đáp án đúng về số góc ADC là:
- Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và \(\widehat A = \partial (0 < \partial < {90^ \circ })\). Số đo góc \(\widehat {BDM}\) là:
- Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’). Khoanh vào khẳng định đúng.
- Đường tròn tâm (I ) nội tiếp tam giác ABC. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng
- Có tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.
- Có tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 5cm,AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC) , khi đó R bằng
