Cho một đoạn mạch xoay chiều AB gồm ba đoạn AM, MN, NB mắc nối tiếp.

Từ giản đồ vector ta có: \(AMB = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2 \pi}{3}\Rightarrow MAB = \frac{\pi}{6}\)
Hệ số công suất của mạch: \(cos\frac{\pi}{6} = \frac{U_R + U_r}{U} \Leftrightarrow U_R + U_r = 60\sqrt{3}V\)
Đặt: \(\left | U_L - U_c \right | = x\)
\(x = \sqrt{U^2_{AB} - (U_R + U_r)^2} = 60 V\)
Mặt khác:
\(\Rightarrow cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{U_r}{\sqrt{U_r^2 + x^2}} \Leftrightarrow U_r = 20\sqrt{3}\Leftrightarrow U_R = 40\sqrt{3}\)\(\Rightarrow \frac{r}{R} = \frac{U_r}{U_R} = \frac{1}{2}\)