-
Câu hỏi:
Cho HS \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \frac{{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+2x-2}{x-1} & \mathrm{khi} & x\ne 1 \\ 3x+m & \mathrm{khi} & x=1 \\ \end{array} \right.\) để \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x=1\) thì \(m\) có giá trị bằng?
- A. \(1\).
- B. \(0\).
- C. \(2\).
- D. \(-1\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có: \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)\) \(=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+2x-2}{x-1}\) \(=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{2}}+2 \right)\) \(=3\).
\(f\left( 1 \right)=3+m\)
Hàm số đã cho liên tục tại \(x=1\) khi và chỉ khi \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right)\)
\(\Leftrightarrow 3+m=3\) \(\Leftrightarrow m=0\).
Chọn B.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để HS liên tục tại \(x=2\)?
- Chọn khẳng định sai trong các khẳng định bên dưới đây?
- Cho HS liên tục tại \(x=1\) thì \(m\) có giá trị bằng?
- Hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({{x}_{0}}\) khi?
- Hàm số nào bên dưới đây gián đoạn tại \(x=-2\)?
- Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2b{{x}^{2}}-4 & \mathrm{khi} & x\le 3 \\
- Chọn khẳng định sai trong các khẳng định bên dưới đây?
- Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào liên tục trên tập \(\mathbb{R}\)?
- Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 3x+a-1 & \mathrm{khi} & x\le 0 \\ \frac{\
- Cho HS \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} & \mathrm{khi} & x>4\\ ax\text{+}\frac{\text{5}}{\text{4}} & \mathrm{khi} & x\le \text{4}\\ \end{array} \right.\), trong đó \(a\) là một hằng số đã biết. HS có giới hạn hữu hạn tại \(x=4\) khi và chỉ khi?
