-
Câu hỏi:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng \(\alpha \). Tan của góc giữa mặt bên và mặt đay bằng:
- A. \(\tan \alpha\)
- B. \(\cot \alpha\)
- C. \(\sqrt 2 \tan \alpha\)
- D. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{2\tan \alpha }}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Lấy M là trung điểm BC. Do ABCD là hình vuông nên các cạnh và đường chéo bằng nhau ,\(AC \bot BD\).
Ta có \(OD = OM\sqrt 2 \). \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) nên tam giác SOD và tam giác SOM vuông tại O.
\(\begin{array}{l}\left( {(SBC),(ABCD)} \right) = \left( {SM,MO} \right) = \widehat {SMO} = \beta ,\\ \tan\alpha = \dfrac{{SO}}{{OD}},\,\tan \beta = \dfrac{{SO}}{{OM}}\\OD = \sqrt 2 OM \Rightarrow \tan \alpha = \dfrac{{SO}}{{\sqrt 2 OM}} = \dfrac{{\tan \beta }}{{\sqrt 2 }}\\ \Rightarrow \tan \beta = \sqrt 2 \tan \alpha \end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Giá trị của \(\lim \dfrac{{1 - {n^2}}}{n}\) bằng:
- Cho \(\lim \,{u_n} = L\). Chọn mệnh đề đúng:
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x + 2)\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} \)
- Giá trị của \(\lim \dfrac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{{{(3n - 1)}^2}}}\) bằng
- Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = (n - 1)\sqrt {\dfrac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\lim {u_n}\)là
- \(\lim \dfrac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}}\) bằng
- Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + 2n} - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}})\) bằng
- Tính giới hạn sau: \(\lim \left[ {\dfrac{1}{{1.4}} + \dfrac{1}{{2.5}} + ... + \dfrac{1}{{n(n + 3)}}} \right]\)
- Chọn đáp án đúng: Với là các hằng số và nguyên dương thì:
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{4{x^3} - 1}}{{3{x^2} + x + 2}}\) bằng
- Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{2x}}\)
- Cho phương trình \(2{x^4} - 5{x^2} + x + 1 = 0\,\,\,\,(1)\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5a{x^2} + 3x + 2a + 1}\\{1 + x + \sqrt {{x^2} + x + 2} }\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x < 0}\end{array}\)có giới hạn khi \(x \to 0\)
- Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^3} - 8}}\)
- Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{{x^3} - 8}}\)
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{\left| {x - 3} \right|}}{{3x - 9}}\) bằng?
- Cho cấp số nhân \({u_n} = \dfrac{1}{{{2^n}}},\forall n \ge 1\). Khi đó:
- Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2}-5x + 6}}\) . Hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?
- Cho hàm số Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- Cho hàm số\(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(x + 1)}^2}\,\,}\\{{x^2} + 3\,\,}\\{{k^2}}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{c}}{,x > 1}\\{,x < 1}\\{,x = 1}\end{array}\). Tìm k để \(f(x)\) gián đoạn tại x = 1
- Cho hàm số\(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{\sqrt {x - 1} }} + 2\,\,\,,\,x > 1}\\{3{x^2} + x - 1\,\,\,\,\,,x \le 1}\end{array}} \right.\,\,\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
- Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} - x} \right)\)
- Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
- Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {\dfrac{1}{{{x^3} - 1}} - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)\)
- Cho tứ diện EFKI. G là trọng tâm của tam giác KIE. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
- Trong không gian cho hai đt a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.
- Tìm mệnh đề đúg
- Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, BC, CD. Bộ ba vec tơ không đồng phẳng là:
- Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc . Đường vuông góc chung của AB và CD là:
- Cho hình chóp S. ABCD có BACD là hình vuông và \(SA \bot (ABCD)\). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tam giác SOD là:
- Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau và . Diện tích tứ giác A’B’C’D’ là:
- Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng \(\alpha \). Tan của góc giữa mặt bên và mặt đay bằng:
- Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc . Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào cua tứ diện ?
- Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúg?
- Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD. Tìm mệnh đề đúg.
- Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P) , trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây là sai ?
- Mệnh đề nào sau đây đúg?
- Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ \(\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c \) không đồng phẳng là:
- Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:
