Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 231634
Giá trị của \(\lim \dfrac{{1 - {n^2}}}{n}\) bằng:
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. 0
- D. 1
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 231638
Cho \(\lim \,{u_n} = L\). Chọn mệnh đề đúng:
- A. \(\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = L\)
- B. \(\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = L\)
- C. \(\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = \sqrt L \)
- D. \(\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = \sqrt[3]{L}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 231643
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x + 2)\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} \)
- A. \(\dfrac{1}{2}\)
- B. 0
- C. 1
- D. Không tồn tại
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 231646
Giá trị của \(\lim \dfrac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{{{(3n - 1)}^2}}}\) bằng
- A. \(+ \infty\)
- B. \(- \infty \)
- C. \(\dfrac{4}{9}\)
- D. 1
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 231655
Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = (n - 1)\sqrt {\dfrac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\lim {u_n}\) là
- A. \( - \infty\)
- B. 0
- C. 1
- D. \(+\infty\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 231669
\(\lim \dfrac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}}\) bằng
- A. \(+ \infty\)
- B. 1
- C. 0
- D. \(- \infty\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 231694
Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + 2n} - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}})\) bằng
- A. \( - \infty \)
- B. \( + \infty \)
- C. \(\dfrac{1}{3}\)
- D. 1
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 231696
Tính giới hạn sau: \(\lim \left[ {\dfrac{1}{{1.4}} + \dfrac{1}{{2.5}} + ... + \dfrac{1}{{n(n + 3)}}} \right]\)
- A. \(\dfrac{{11}}{{18}}\)
- B. 2
- C. 1
- D. \(\dfrac{3}{2}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 231701
Chọn đáp án đúng: Với c, k là các hằng số và k nguyên dương thì:
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } c = c\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{c}{{{x^k}}} = + \infty \)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = 0\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = - \infty \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 231704
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{4{x^3} - 1}}{{3{x^2} + x + 2}}\) bằng
- A. \( - \infty \)
- B. \(\dfrac{{ - 11}}{4}\)
- C. \(\dfrac{{11}}{4}\)
- D. \( + \infty \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 231707
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{2x}}\)
- A. \( + \infty \)
- B. \(\dfrac{1}{8}\)
- C. -2
- D. 1
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 231710
Cho phương trình \(2{x^4} - 5{x^2} + x + 1 = 0\,\,\,\,(1)\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong \(( - 2;1)\)
- B. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng \((0;2)\)
- C. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng \(( - 2;0)\)
- D. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng \(( - 1;1)\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 231713
Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5a{x^2} + 3x + 2a + 1}\\{1 + x + \sqrt {{x^2} + x + 2} }\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x < 0}\end{array}\)có giới hạn khi \(x \to 0\)
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- D. 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 231719
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^3} - 8}}\)
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. \( - \dfrac{1}{6}\)
- D. 1
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 231721
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{{x^3} - 8}}\)
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. \(\dfrac{1}{4}\)
- D. 0
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 231726
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{\left| {x - 3} \right|}}{{3x - 9}}\) bằng?
- A. \( - \dfrac{1}{3}\)
- B. 0
- C. \(\dfrac{1}{3}\)
- D. Không tồn tại
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 231733
Cho cấp số nhân \({u_n} = \dfrac{1}{{{2^n}}},\forall n \ge 1\). Khi đó:
- A. S=1
- B. \(S = \dfrac{1}{{{2^n}}}\)
- C. S = 0
- D. S = 2
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 231741
Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2}-5x + 6}}\) . Hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?
- A. \(( - \infty ;3)\)
- B. \((2;3)\)
- C. \(( - 3;2)\)
- D. \(( - 3; + \infty )\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 231746
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\sqrt {2x + 8} - 2}}{{\sqrt {x + 2} }}}\\0\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x > - 2}\\{x = - 2}\end{array}.\) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(1) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ + }} f(x) = 0\)
(2) \(f(x)\)liên tục tại x = -2
(3) \(f(x)\) gián đoạn tại x = -2
- A. Chỉ (1) và (3)
- B. Chỉ (1) và (2)
- C. Chỉ (1)
- D. Chỉ (2)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 231750
Cho hàm số\(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(x + 1)}^2}\,\,}\\{{x^2} + 3\,\,}\\{{k^2}}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{c}}{,x > 1}\\{,x < 1}\\{,x = 1}\end{array}\). Tìm k để \(f(x)\) gián đoạn tại x = 1
- A. \(k \ne \pm 2\)
- B. \(k \ne 2\)
- C. \(k \ne - 2\)
- D. \(k \ne \pm 1\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 231754
Cho hàm số\(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{\sqrt {x - 1} }} + 2\,\,\,,\,x > 1}\\{3{x^2} + x - 1\,\,\,\,\,,x \le 1}\end{array}} \right.\,\,\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
- A. Hàm số liên tục tại x = 1
- B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
- C. Hàm số không liên tục tại x = 1
- D. Tất cả đều sai
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 231759
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} - x} \right)\)
- A. \( + \infty \)
- B. \( -\infty \)
- C. \(\dfrac{{ - 1}}{2}\)
- D. 0
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 231763
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
(1) \(f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
(2) \(f(x) = \dfrac{{\sin x}}{x}\) có giới hạn khi \(x \to 0\)
(3)\(f(x) = \sqrt {9 - {x^2}} \) liên tục trên đoạn [-3;3]
- A. Chỉ (1) và (2)
- B. Chỉ (2) và (3)
- C. Chỉ (2)
- D. Chỉ (3)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 231766
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {\dfrac{1}{{{x^3} - 1}} - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)\)
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. \(\dfrac{{ - 2}}{3}\)
- D. \(\dfrac{2}{3}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 231999
Cho tứ diện EFKI. G là trọng tâm của tam giác KIE. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
- A. \(3\overrightarrow {FG} = \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {FK} + \overrightarrow {FI}\)
- B. \(3\overrightarrow {EG} = \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {EK} + \overrightarrow {EI}\)
- C. \(\overrightarrow {FG} = \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {FK} + \overrightarrow {FI} \)
- D. \(\overrightarrow {EG} = \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {EK} + \overrightarrow {EI} \)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 232000
Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.
- A. a và b chéo nhau.
- B. a và b cắt nhau.
- C. a và b cùng thuộc một mặt phẳng.
- D. Góc giữa a và b bằng 900.
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 232002
Tìm mệnh đề đúng.
- A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
- B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
- C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông với mặt phẳng ấy.
- D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng song song một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 232004
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. \(BC \bot \left( {SAB} \right)\)
- B. \(BC \bot \left( {SAM} \right)\)
- C. \(BC \bot \left( {SAC} \right)\)
- D. \(BC \bot \left( {SAJ} \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 232006
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, BC, CD. Bộ ba vec tơ không đồng phẳng là:
- A. \(\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {PN} \,,\,\overrightarrow {CD}\)
- B. \(\overrightarrow {MP} \,,\overrightarrow {AC} \,,\,\overrightarrow {AD}\)
- C. \(\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {AC} \,,\,\overrightarrow {AD}\)
- D. \(\overrightarrow {BD} \,,\,\overrightarrow {PQ} \,,\,\overrightarrow {AC} \)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 232008
Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc . Đường vuông góc chung của AB và CD là:
- A. AC
- B. BC
- C. AD
- D. BD
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 232013
Cho hình chóp S. ABCD có BACD là hình vuông và \(SA \bot (ABCD)\). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tam giác SOD là:
- A. Tam giác thường.
- B. Tam giác đều.
- C. Tam giác cân
- D. Tam giác vuông.
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 232018
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau và \(\widehat {ABC} = \widehat {B'BA} = \widehat {B'BC} = {60^0}\). Diện tích tứ giác A’B’C’D’ là:
- A. \(\dfrac{2}{3}{a^2}\)
- B. \(\dfrac{1}{3}{a^2}\)
- C. \(\dfrac{4}{3}{a^2}\)
- D. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 232032
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng \(\alpha \). Tan của góc giữa mặt bên và mặt đay bằng:
- A. \(\tan \alpha\)
- B. \(\cot \alpha\)
- C. \(\sqrt 2 \tan \alpha\)
- D. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{2\tan \alpha }}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 232036
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc . Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào cua tứ diện ?
- A. (ACD).
- B. (ABC).
- C. (BCD).
- D. Không có mặt phẳng nào .
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 232043
Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- A. \(\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP'} + \overrightarrow {NQ}\)
- B. \(\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM'} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {NP'} \)
- C. \(\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NQ} + \overrightarrow {NP'}\)
- D. \(\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {NN'} \)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 232046
Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD. Tìm mệnh đề đúng.
- A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {OA}\)
- B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AO}\)
- C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AO}\)
- D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AO} \)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 232054
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P) , trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây là sai ?
- A. Nếu \(b \bot a\) thì \(b \bot (P)\).
- B. Nếu \(b // (P)\) thì \(b \bot a\).
- C. Nếu \(b \bot \left( P \right)\) thì \(b // a\).
- D. Nếu \(b // a\) thì \(b \bot \left( P \right)\).
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 232058
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
- B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
- C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
- D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 232063
Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ \(\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c \) không đồng phẳng là:
- A. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng một mặt phẳng .
- B. Ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng .
- C. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
- D. Ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng.
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 232079
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:
- A. Trung điểm của BD.
- B. Trung điểm của A’B.
- C. Trung điểm của A’D.
- D. Tâm O của tam giác BDA’.
