-
Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\), \(SA=SB=SC=SD=2a.\) Gọi \(\varphi \) là góc giữa mp \(\left( SCD \right)\) và \(\left( ABCD \right)\). Mệnh đề nào đúng?
- A. \(tan\varphi =\frac{\sqrt{2}}{2}.\)
- B. \(tan\varphi =\sqrt{3}.\)
- C. \(tan\varphi =2.\)
- D. \(tan\varphi =\sqrt{2}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Gọi \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD\)\(\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right).\)
Gọi \(I\) là trung điểm của \(CD\)\(\Rightarrow \left( \left( SCD \right);\left( ABCD \right) \right)=\angle SIO=\varphi .\).
Ta có: \(\begin{align} & OA=a\sqrt{2}\Rightarrow SO=a\sqrt{2} \\ & OI=a \\ & \Rightarrow \tan \varphi =\frac{a\sqrt{2}}{a}=\sqrt{2}. \\ \end{align}\)
Chọn D
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(\alpha \) là góc giữa đt SD và mp đáy. Khi đó?
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\), \(SA=SB=SC=SD=2a.\) Gọi \(\varphi \) là góc giữa mp \(\left( SCD \right)\) và \(\left( ABCD \right)\). Mệnh đề nào đúng?
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\),\(SA=a\sqrt{2}\) và \(SA\) vuông góc với mp đáy. Tính góc giữa \(SC\) và mặt đáy?
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\) và tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(SA=a\).
- Trong không gian, mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Cạnh \(SA=a\sqrt{3}\) và vuông góc với đáy. Góc giữa đt \(S\text{D}\) và mp đáy bằng?
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\) và \(SA=a\sqrt{3}\). Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) và \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Biết \(SA=a\sqrt{2}\). Tính góc giữa \(SC\) và \(\left( ABCD \right)\)?
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) và \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{3}\).
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(a\) và \(SC\bot \left( ABC \right)\). Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\) và \(\alpha \) là góc tạo bởi đt \(SM\) và mp \(\left( ABC \right)\). Biết \(SC=a\), tính \(\tan \left( \alpha \right)\)?
