-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = 2a. SC = a và SC vuông góc mp(ABC).
a) Chứng minh \(BA \bot (SAC).\), từ đó chứng minh tam giác SBA vuông.
b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh \(AH \bot SB.\)
c) Tính góc giữa SB và (ABC)
Lời giải tham khảo:
.PNG)
a) Ta có ∆ ABC vuông tại A \( \Rightarrow BA \bot AC\) (1)
Ta có \(SC \bot mp(ABC) \Rightarrow SC \bot BA\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow BA \bot mp(SAC)\)
\( \Rightarrow BA \bot SA \Rightarrow \Delta SBA\) vuông tại A
b) Ta có AH là đường cao của ∆ ACS \( \Rightarrow AH \bot SC\)
Ta lại có \(SC \bot mp(BAC) \Rightarrow AH \bot BC\)
\( \Rightarrow AH \bot mp(SCB) \Rightarrow AH \bot SB\)
c) Ta có \(SC \bot mp(ABC)\) nên C là chân đường cao vuông góc của S xuống mp(ABC)
\((SB,mp(ABC)) = (BC,SB) = \angle SBC\)
Tam giác SCB vuông tại C => tan SBC=1/2 => SBA =26033’
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tính các giới hạn sau:a) \(\mathop {lim}\limits_{x \to 1} \frac{{{x^4} + x - 2}}{{{x^2} - 1}}\)b) \(\mathop {lim}\limits_{x \to 2} \frac{{\s
- a) Cho dãy số (un) xác định bởi : un = \(\frac{1}{{{2^n}}}\). Chứng minh (un) là cấp số nhân. Tìm u8, S11.
- Cho hàm số \(y = f(x) = \sqrt {4{x^2} + 2x + 3} \).
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = 2a. SC = a và SC vuông góc mp(ABC).
