Cho hàm số y=(x^2-2x+2)/(x-1). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

TXĐ:  \(D=\mathbb{R} \setminus \left \{ 1 \right \}\)

Ta có \(y = x - 1 + \frac{1}{{x - 1}} \Rightarrow y' = 1 - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}} = \frac{{{{(x - 1)}^2} - 1}}{{{{(x - 1)}^2}}}\)  

\(y' = 0 \Leftrightarrow {(x - 1)^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực địa tại x=2, giá trị cực đại yCD = 2