-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \). Chứng minh rằng \(y.y' + x = 0;\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\)
Lời giải tham khảo:
\(y' = \frac{{\left( {1 - {x^2}} \right)'}}{{2\sqrt {1 - {x^2}} }} = \frac{{ - x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} \Rightarrow y.y' = \sqrt {1 - {x^2}} .\left( {\frac{{ - x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} \right) = - x \Rightarrow y.y' + x = 0\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tínha) \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} + {x^2} - 5x - 6}}{{2{x^2} + 5x + 2}}\)b) \(B = \mathop {\lim }\limi
- Xét tính liên tục của hàm số sau tại \(x_0=3\)\(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} - 8} - 1}}{{x
- Cho hàm số \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \). Chứng minh rằng \(y.y + x = 0;\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\)
- Tìm phương trình tiếp tuyến (D) của đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{x + 2}}\) biết (D) vuông góc
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh \(AB = a; SO \bot mp\left( {ABCD} \right);SO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
