-
Câu hỏi:
Cho hàm số: \(y = \frac{{\sin x + 1}}{{{{\sin }^2}x + \sin x + 1}}\). Tính tích GTLN và GTNN của hàm số.
- A. -1
- B. 0
- C. 1
- D. 2
Đáp án đúng: B
- Đặt \(t = \sin x,\left| t \right| \le 1\)
- \(\begin{array}{l} y = \frac{{t + 1}}{{{t^2} + t + 1}},t \in [ - 1;1]\\ y' = \frac{{ - {t^2} - 2t}}{{{{({t^2} + t + 1)}^2}}}\\ y' = 0 \Leftrightarrow - {t^2} - 2t = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} t = 0\\ t = - 2 \notin [ - 1;1] \end{array} \right.\\ y(0) = 1;y( - 1) = 0;y(1) = \frac{2}{3}.\\ \mathop {Max}\limits_{t \in [ - - 1;1]} y = 1 \Leftrightarrow x = 0;\mathop {Min}\limits_{x \in [ - 1;1]} y = 0 \Leftrightarrow x = - 1 \end{array}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
