-
Câu hỏi:
Cho hàm số
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}},x > 1\\
x - 1,x \le 1
\end{array} \right.\)Khẳng định nào trong các khẳng định sau?
- A. f(x) liên tục tại x=1
- B. f(x) có đạo hàm tại x-1
- C. f(0) = -2
- D. f(-2) =-3
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {x - 2} \right) = - 1\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {x - 1} \right) = 0 \ne - 1
\end{array}\)Suy ta hàm số không liên tục tại x = 1, do đó không có đạo hàm tại x = 1.
Ta có f(0) = -1, f(-2) = -3.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số f(x)=x2+2x,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:
- Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {3x - 2} \), có ∆x là số gia của đối số tại x=2. Khi đó \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) bằng:
- Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}\). Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:
- Số gia của hàm số f(x)=2x2-1 tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:
- Cho hàm số y =\(\sqrt x \), ∆x là số gia của đối số tại x. Khi đó \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) bằng:
- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x3 tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
- Cho hàm số\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}},x > 1\\x - 1,x \le 1\end{array} \right.
- Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình\(S = \frac{1}{2}{t^2}\)(t là thời gian tính bằng giây (s), S là đườn
- Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số Q(t)=2t2+t, trong đó t được tính bằng gi�
- Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}\) (C).
