-
Câu hỏi:
Cho đường thẳng \(d:3x + y + 3 = 0\). Viết phương trình của đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm \(I\left( {1;2} \right)\), góc \( - {180^0}\) và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)\).
- A. \(d':3x + y - 8 = 0\).
- B. \(d':x + y - 8 = 0\).
- C. \(d':2x + y - 8 = 0\).
- D. \(d':3x + 2y - 8 = 0\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Phép quay tâm \(I\left( {1;2} \right)\), góc \( - {180^0}\) là phép đối xứng tâm \(I\left( {1;2} \right)\).
Dễ thấy \(I\left( {1;2} \right) \notin d\) nên qua phép đối xứng tâm, d biến thành \(d''//d\).
Qua phép tính tiến theo \(\overrightarrow v \) thì \(d''\) biến thành \(d'//d''\).
Do đó \(d'//d''//d\) nên trong các đáp án chỉ có A thỏa mãn.
Chọn A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hàm số sau đây \(y = \sin 3x.\cos x\) là một hàm số tuần hoàn có chu kì là
- Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau đây \(y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\)
- Tập xác định của hàm số sau đây \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là
- Cho biết có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,2,4,6,8:
- Xác định x để 3 số :\(1 - x;{x^2};1 + x\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng ?
- Cho biết tam giác \(ABC\), với \(G\) là trọng tâm tam giác, \(D\) là trung điểm của BC.
- Trong mặt phẳng tọa độ là \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) . Ảnh của \(\left( {\rm{C}} \right)\) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng \(3\) là đường tròn có phương trình
- Tìm giá trị của \(n \in \mathbb{N}\) thỏa mãn \(C_{n + 8}^{n + 3} = 5A_{n + 6}^3\) là:
- Tìm chu kì T của hàm số sau \(y = \cot 3x + \tan x\) là
- Cho hàm số sau đây \(f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.\) Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
- Khi gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần.
- Cho cấp số nhân có \({u_1} = - 3;q = \dfrac{2}{3}\). Tính \({u_5}\)
- Một cấp số cộng có 13 số hạng, số hạng đầu là 2 và tổng của 13 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng 260. Khi đó, giá trị của \({u_{13}}\)là bao nhiêu.
- Cho biết phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) \(\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M\).
- Biết phát biểu nào sau đây sai?
- Cho đường thẳng sau đây \(d:3x + y + 3 = 0\).
- Cho một cấp số cộng có 20 số hạng. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
- Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3;9;27;81;…Khi đó \({u_n}\) có thể được tính theo biểu thức nào sau đây
- Dân số của thành phố A hiện nay là \(3\) triệu người. Biết rằng tỉ lệ tăng dân số hàng năm của thành phố A là \(2\% \). Dân số của thành phố A sau \(3\) năm nữa sẽ là:
- Xếp 6 người là A, B, C, D, E, F vào một ghế dài . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau:
- Trong khai triển sau đây \({\left( {{a^2} + \dfrac{1}{b}} \right)^7}\) số hạng thứ 5 là:
- Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm sau \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{4\pi }}{3}
- Phương trình sau đây \(\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 \) có các nghiệm là:
- Cho cấp số cộng \(({u_n})\) có công sai \(d > 0\); \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_{31}} + {u_{34}} = 11}\\{{u^2}_{31} + {u^2}_{34} = 101}\end{array}} \right.\). Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
- Hãy cho biết phát biểu nào sau đây là sai?
- Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn là \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0\), tìm phương trình đường tròn \(\left( {
- Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sau đây \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3 \) là:
- Phương trình sau đây \(sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\,2\pi } \right]\) ?
- Có tất cả là 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây:
- Cho biết hai biến số A và B có \(P(A) = \dfrac{1}{3}\,,P(B) = \dfrac{1}{4}\,,\,P(A \cup B) = \dfrac{1}{2}\).
- Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu.
- Biết các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:
- Phương trình sau đây \(\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})\) có nghiệm là:
- Biết một thầy giáo có 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách văn, 7 cuốn sách Anh văn và có các cuốn sách đôi một khác nhau.
- Cho biết một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách:
- Trong mặt phẳng là Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép q
- Trong mp Oxy cho biết (C): \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\).
- Giả sử có phép dời hình \(f\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác A’B’C’.
- Cho biết \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CA\).
- Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn sau \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4\) và đường thẳng \(d:x - y + 2 = 0\).
