-
Câu hỏi:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bởi công thức truy hồi sau \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_1} = 0{\rm{ }}}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + n;{\rm{ }}n \ge 1} \end{array}} \right.\); \({u_{218}}\) nhận giá trị nào sau đây?
- A. 23653
- B. 46872
- C. 23871
- D. 23436
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Đặt \({v_n} = {u_{n + 1}} - {u_n} = n\), suy ra vn là một câp số cộng với số hạng đầu \({v_1} = {u_2} - {u_1} = 1\) và công sai d = 1.
Xét tổng \({S_{217}} = {v_1} + {v_2} + ... + {v_{217}}\).
Ta có
\({S_{217}} = {v_1} + {v_2} + ... + {v_{217}} = \frac{{217.\left( {{v_1} + {v_{217}}} \right)}}{2} = \frac{{217.\left( {1 + 217} \right)}}{2} = 23653\)
Mà \({v_n} = {u_{n + 1}} - {u_n}\) suy ra
\({S_{217}} = {v_1} + {v_2} + ... + {v_{217}} = \left( {{u_2} - {u_1}} \right) + \left( {{u_3} - {u_2}} \right) + ... + \left( {{u_{218}} - {u_{217}}} \right) = {u_{218}} - {u_1}\)
\( \Rightarrow {u_{218}} = {S_{217}} + {u_1} = 23653\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho dãy số (un) với Tính
- Cho một cấp số cộng có , Tìm công sai
- Cho số cộng Tích ab bằng?
- Cho một cấp số cộng có u4 = 2, u2 = 4.
- Cho cấp cộng (un) có số hạng tổng quát là . Tìm công sai d của cấp số cộng.
- Tổng có giá trị là:
- Cho cấp số cộng (un) có un = 11 và công sai d = 4. Hãy tính u99.
- Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng ?
- Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 3, công bội q = 2. Biết . Tìm n?
- Cho cấp số cộng có u1 = -3, d = 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
- Cho cấp số nhân (un) có u1 = -2 và công bội q = 3.
- Cho dãy số (un) thỏa mãn . Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho.
- Cho dãy số . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số.
- Trong các dãy số sau, dãy số nào là ds giảm
- Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có u1 = 3 và công sai d= 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số là Sn = 253. Tìm n.
- Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = -2.
- Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
- Cho cấp số cộng (un) và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S7 = 77 và S12 = 192. Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó
- Cho cấp số nhân . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?
- Xác định x dương để 2x - 3; x; 2x + 3 lập thành cấp số nhân.
- Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính
- Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.
- Cho dãy số vô hạn là cấp số cộng có công sai d, số hạng đầu u1. Hãy chọn khẳng định sai?
- Cho dãy số (un) thỏa mãn . Tính .
- Cho dãy số bởi công thức truy hồi sau ; nhận giá trị nào sau đây?
- Cho dãy số thỏa mãn và , . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để .
- Cho cấp số cộng có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
- Cho dãy \(\left( {{u_n}} \right):{u_1} = {{\rm{e}}^3},{u_{n + 1}} = u_n^2,k \in {N^*}\) thỏa mãn
- Xét các số thực dương a, b sao cho -25, 2a, 3b là cấp số cộng và 2, a + 2, b - 3
- Cho dãy số xác định bởi . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho .
- Cho một cấp số cộng có \(u_{1}=\frac{1}{3} ; u_{8}=26\). Tìm d ?
- Cho cấp số cộng có \(u_{1}=-3 ; u_{6}=27\). Tìm d?
- Cho dãy số là (un) là một cấp số cộng có u1 = 3 và công sai d = 4.
- Biết bốn số là 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x + 2y bằng.
- Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {u_4} = 10\\ {u_4} + {u_6} = 26 \end{array} \right.\) có công sai là
- Một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2018 công sai d = -5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.
- Xác định số hàng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5\).
- Cho cấp số cộng (un) và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77\) và \({S_{12}} = 192\). Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó.
- Viết ba số xen giữa 2 và 22 để ta được một cấp số cộng có 5 số hạng?
- Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
