Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 191529
Cho dãy số (un) với \({u_n} = {3^n}.\) Tính \({u_{n + 1}}?\)
- A. \({u_{n + 1}} = {3^n} + 3.\)
- B. \({u_{n + 1}} = {3.3^n}.\)
- C. \({u_{n + 1}} = {3^n} + 1.\)
- D. \({u_{n + 1}} = 3\left( {n + 1} \right).\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 191538
Cho một cấp số cộng (un) có \({u_1} = \frac{1}{3}\), \({u_8} = 26.\) Tìm công sai d.
- A. \(d = \frac{{11}}{3}\)
- B. \(d = \frac{{10}}{3}\)
- C. \(d = \frac{3}{{10}}\)
- D. \(d = \frac{3}{{11}}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 191554
Cho số cộng \(\left( {{u_n}} \right):2,{\rm{ }}a,{\rm{ }}6,{\rm{ }}b.\)Tích ab bằng?
- A. 32
- B. 40
- C. 12
- D. 22
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 191561
Cho một cấp số cộng có u4 = 2, u2 = 4. Hỏi u1 bằng bao nhiêu?
- A. u1 = 6
- B. u1 = 1
- C. u1 = 5
- D. u1 = -1
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 191569
Cho cấp cộng (un) có số hạng tổng quát là \({u_n} = 3n - 2\). Tìm công sai d của cấp số cộng.
- A. d = 3
- B. d = 2
- C. d = -2
- D. d = -3
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 191578
Tổng \(S = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{{3^n}}} + \cdot \cdot \cdot \) có giá trị là:
- A. \(\frac{1}{9}\)
- B. \(\frac{1}{4}\)
- C. \(\frac{1}{3}\)
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 191583
Cho cấp số cộng (un) có un = 11 và công sai d = 4. Hãy tính u99.
- A. 401
- B. 403
- C. 402
- D. 404
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 191592
Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng ?
- A. \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_1} = 1}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + 2,\,\,\forall n \ge 1} \end{array}} \right.\)
- B. \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_1} = 3}\\ {{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 1,\,\,\forall n \ge 1} \end{array}} \right.\)
- C. (un): 1; 3; 6; 10; 15
- D. (un): -1; 1; -1; 1; -1; 1;...
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 191604
Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 3, công bội q = 2. Biết \({S_n} = 765\). Tìm n?
- A. n = 7
- B. n = 6
- C. n = 8
- D. n = 9
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 191618
Cho cấp số cộng có u1 = -3, d = 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
- A. u5 = 15
- B. u4 = 8
- C. u3 = 5
- D. u2 = 2
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 191631
Cho cấp số nhân (un) có u1 = -2 và công bội q = 3. Số hạng u2 là
- A. -6
- B. 6
- C. 1
- D. -18
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 191649
Cho dãy số (un) thỏa mãn \({u_n} = \frac{{{2^{n - 1}} + 1}}{n}\). Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho.
- A. 51,2
- B. 51,3
- C. 51,1
- D. 102,3
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 191666
Cho dãy số \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 4\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + n \end{array} \right.\). Tìm số hạng thứ 5 của dãy số.
- A. 16
- B. 12
- C. 15
- D. 14
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 191675
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
- A. \({u_n} = {n^2}\)
- B. \({u_n} = 2n\)
- C. \({u_n} = {n^3} - 1\)
- D. \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 191681
Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có u1 = 3 và công sai d= 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số là Sn = 253. Tìm n.
- A. 9
- B. 11
- C. 12
- D. 10
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 191684
Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của (un) là:
- A. 160
- B. -320
- C. -160
- D. -320
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 191689
Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x + 2y bằng.
- A. 50
- B. 70
- C. 30
- D. 80
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 191696
Cho cấp số cộng (un) và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S7 = 77 và S12 = 192. Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó
- A. un = 5 + 4n
- B. un = 3 + 2n
- C. un = 2 + 3n
- D. un = 4 + 5n
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 191699
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right);{u_1} = 1,q = 2\). Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?
- A. 11
- B. 9
- C. 9
- D. 10
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 191710
Xác định x dương để 2x - 3; x; 2x + 3 lập thành cấp số nhân.
- A. x = 3
- B. \(x = \sqrt 3 \)
- C. \(x = \pm \sqrt 3 \)
- D. không có giá trị nào của x.
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 191719
Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính \(S = \frac{1}{{u_1^{}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \frac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}\)
- A. S = 123
- B. \(S = \frac{4}{{23}}\)
- C. \(S = \frac{9}{{246}}\)
- D. \(S = \frac{{49}}{{246}}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 191723
Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.
- A. 10
- B. 11
- C. 12
- D. 13
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 191727
Cho dãy số vô hạn \(\left\{ {{u_n}} \right\}\) là cấp số cộng có công sai d, số hạng đầu u1. Hãy chọn khẳng định sai?
- A. \({u_5} = \frac{{{u_1} + {u_9}}}{2}\)
- B. \({u_n} = {u_{n - 1}} + d,n \ge 2\)
- C. \({S_{12}} = \frac{n}{2}\left( {2{u_1} + 11d} \right)\)
- D. \({u_n} = {u_1} + (n - 1).d,\forall n \in {N^*}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 191739
Cho dãy số (un) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 2\\ {u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + \sqrt 2 - 1}}{{1 - \left( {\sqrt 2 - 1} \right){u_n}}} \end{array} \right.,\forall n \in {N^*}\). Tính \({u_{2018}}\).
- A. \({u_{2018}} = 7 + 5\sqrt 2\)
- B. \({u_{2018}} = 2\)
- C. \({u_{2018}} = 2\)
- D. \({u_{2018}} = 7 + \sqrt 2 \)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 191755
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bởi công thức truy hồi sau \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_1} = 0{\rm{ }}}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + n;{\rm{ }}n \ge 1} \end{array}} \right.\); \({u_{218}}\) nhận giá trị nào sau đây?
- A. 23653
- B. 46872
- C. 23871
- D. 23436
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 191758
Cho dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) thỏa mãn \({a_1} = 1\) và \({a_n} = 10{a_{n - 1}} - 1\), \(\forall n \ge 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của n để \(\log {a_n} > 100\).
- A. 100
- B. 101
- C. 102
- D. 103
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 191762
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn \({u_1} + {u_2} + ... + {u_{2018}} = 4\left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_{1009}}} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \log _3^2{u_2} + \log _3^2{u_5} + \log _3^2{u_{14}}\) bằng
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 4
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 191768
Cho dãy \(\left( {{u_n}} \right):{u_1} = {{\rm{e}}^3},{u_{n + 1}} = u_n^2,k \in {N^*}\) thỏa mãn \({u_1}.{u_2}...{u_k} = {{\rm{e}}^{765}}\). Giá trị của k là:
- A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 191773
Xét các số thực dương a, b sao cho -25, 2a, 3b là cấp số cộng và 2, a + 2, b - 3 là cấp số nhân. Khi đó \({a^2} + {b^2} - 3ab\) bằng :
- A. 59
- B. 89
- C. 31
- D. 76
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 191778
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + {n^3},\,\,\,\forall n \in {N^*} \end{array} \right.\). Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho \(\sqrt {{u_n} - 1} \ge 2039190\).
- A. n = 2017
- B. n = 2019
- C. n = 2020
- D. n = 2018
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 199436
Cho một cấp số cộng có \(u_{1}=\frac{1}{3} ; u_{8}=26\). Tìm d ?
- A. \(d=\frac{11}{3}\)
- B. \(d=\frac{3}{11}\)
- C. \(d=\frac{10}{3}\)
- D. \(d=\frac{3}{10}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 199437
Cho cấp số cộng có \(u_{1}=-3 ; u_{6}=27\). Tìm d?
- A. d=5
- B. d=6
- C. d=7
- D. d=8
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 199438
Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có u1 = 3 và công sai d = 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số (un) là \({S_n} = 253\). Tìm n.
- A. 9
- B. 11
- C. 12
- D. 10
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 199439
Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x + 2y bằng.
- A. 50
- B. 70
- C. 30
- D. 80
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 199440
Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {u_4} = 10\\ {u_4} + {u_6} = 26 \end{array} \right.\) có công sai là
- A. d = 3
- B. d = -3
- C. d = 5
- D. d = 6
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 199441
Một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2018 công sai d = -5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.
- A. u406
- B. u403
- C. u405
- D. u404
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 199442
Xác định số hàng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5\).
- A. u1 = 3 và d = 4
- B. u1 = 3 và d = 5
- C. u1 = 4 và d = 5
- D. u1 = 4 và d = 3
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 199443
Cho cấp số cộng (un) và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77\) và \({S_{12}} = 192\). Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó.
- A. \({u_n} = 5 + 4n\)
- B. \({u_n} = 3 + 2n\)
- C. \({u_n} = 2 + 3n\)
- D. \({u_n} = 4 + 5n\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 199444
Viết ba số xen giữa 2 và 22 để ta được một cấp số cộng có 5 số hạng?
- A. 6, 12, 8
- B. 8, 13, 18
- C. 7, 12, 17
- D. 6, 10, 14
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 199445
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n+1)\)
- B. \(u_{n}=-3+\frac{1}{2} n-1\)
- C. \(u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n-1)\)
- D. \(u_{n}=n\left(-3+\frac{1}{4}(n-1)\right)\)
