YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho đa giác lồi có n cạnh \(\left( n\ge 4 \right)\), các đường chéo của đa giác cắt nhau tạo thành bao nhiêu giao điểm, biết rằng không có ba đường thẳng nào đồng quy.   

    • A. \(C_{\frac{n\left( n-3 \right)}{2}}^{2}\)   
    • B. \(C_{n}^{2}\)       
    • C. Đáp số khác      
    • D. \(C_{n}^{2}C_{n}^{4}\) 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Nối 2 đỉnh bất kì của đa giác ta được số đoạn thẳng là \(C_{n}^{2}\ .

    Trong số \(C_{n}^{2}\) đoạn thẳng đó bao gồm các đường chéo của đa giác và n cạnh của đa giác.

    Suy ra số đường chéo của đa giác là: \(C_{n}^{2}-n=\frac{n!}{2!\left( n-2 \right)!}-n=\frac{n\left( n-1 \right)}{2}-n=\frac{{{n}^{2}}-3n}{2}.\)

    Vì không có 3 đường chéo nào đồng quy nên cứ 2 đường chéo cắt nhau tạo ra 1 giao điểm. Vậy số giao điểm là \(C_{\frac{n\left( n-3 \right)}{2}}^{2}.\)

    Chọn A.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 418595

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF