-
Câu hỏi:
Cho \(\cot \alpha = \frac{1}{2}\left( {\pi < \alpha < \frac{{3\alpha }}{2}} \right)\) thì \({\sin ^2}\alpha .\cos \alpha \) có giá trị bằng:
- A. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
- B. \(\frac{{ - 4}}{{5\sqrt 5 }}\)
- C. \(\frac{{ 4}}{{5\sqrt 5 }}\)
- D. \(\frac{{ - 2}}{{\sqrt 5 }}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\(\begin{array}{l}
\sin \alpha = - \sqrt {\frac{1}{{1 + {{\cot }^2}\alpha }}} = - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\\
\Rightarrow \cos \alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\left( {\pi < \alpha < \frac{3}{2}} \right)\\
\Rightarrow {\sin ^2}\alpha .\cos \alpha = \frac{{ - 4}}{{5\sqrt 5 }}
\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- \({\sin ^2}x.{\tan ^2}x + 4{\sin ^2}x - {\tan ^2}x + 3{\cos ^2}x\) không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng:
- Cho \({\rm{cos}}\alpha = - \frac{2}{5} \left( {\pi < \alpha < \frac{{2\pi }}{3}} \right)\). Tính \(tan \alpha\)
- Rút gọn của biểu thức \({\left( {\frac{{\sin \alpha + \tan \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha {\rm{ + 1}}}}} \right)^2} + 1\):
- Cho \(\cot \alpha = 3\). Khi đó \(\frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{12{{\sin }^3}\alpha + 4{{\cos }^3}\alpha }}\) có giá trị bằng
- Khẳng định nào sai trong các câu sau?
- Để tính \(\cos120^0\), một học sinh làm như sau:
- Cho \(\cot \alpha = \frac{1}{2}\left( {\pi < \alpha < \frac{{3\alpha }}{2}} \right)\). Khi đó \({\sin ^2}\alpha .
- Trên đường tròn lượng giác gốc cho các cung có số đo : \(\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{I}}.\frac{\pi }{4}}\\{{\rm{II}}.
- Số đo radian của góc là \(30^o\) :
- Góc có số đo \( - \frac{{3\pi }}{{16}}\) rad được đổi sang số đo độ là:
