Cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần

- Ban đầu: Điện áp nơi truyền đi là U₁ , điện áp nơi tiêu thụ là U₁₁ , độ giảm điện áp là \(\Delta\)U₁ , cường độ dòng điện trong mạch là \(I_1\) , công suất hao phí là \(\Delta P_1\) .
- Sau khi thay đổi: Điện áp nơi truyền đi là U₂ , điện áp nơi tiêu thụ là U₂₂ , độ giảm điện áp là \(\Delta U_2\) , cường độ dòng điện trong mạch là \(I_2\) , công suất hao phí là \(\Delta P_{22}\)
- Theo đề bài: \(\frac{\Delta P_2}{\Delta P_1} =\frac{RI_2^2}{RI_1^2} = \frac{I_2^2}{I_1^2} = \frac{1}{100}\)
- Độ giảm điện áp tính bởi \(\Delta U = R.I \Rightarrow \frac{\Delta U_2}{\Delta U_1} = \frac{I_2}{I_1} = \frac{1}{10}\)
- Độ giảm điện thế bằng 10% điện áp nơi tải nên \(\frac{\Delta U_1}{U_1} = \frac{1}{10}\)  và \(\Delta U_2 = \frac{1}{10}\Delta U_1 = \frac{1}{100}U_1\)
- Mặt khác, hệ số công suất bằng 1; công suất ở nơi tiêu thụ bằng nhau
\(P_{11} = P_{22} \Rightarrow U_{11}I_2 \Rightarrow U_{22} = \frac{I_1}{I_2}U_{11} = 10U_1\)
- Như vậy \(\frac{U_2}{U_1} = \frac{U_{22} + \Delta U_2}{U_1 + \Delta U_1} = \frac{10U_1 + \frac{1}{100}U_1}{U_1 + \frac{1}{10}U_1} = 9,1\) lần 
⇒ Chọn đáp án A