Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 Đạo hàm của hàm số lượng giác

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 46867

   Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

  • A. \(\frac{{\cos x + \sin x}}{{\sin x - \cos x}}\)
  • B. \(\frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}\)
  • C. \(\frac{{ 1}}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}\)
  • D. \( - \frac{{2\sin x}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}\)

• Câu 2: Mã câu hỏi: 46868

  Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x + 1} \right)} \) bằng biểu thức nào sau đây?

  • A. \(\frac{{3{{\sin }^2}\left( {2x + 1} \right)}}{{2\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x + 1} \right)} }}\)
  • B. \(3\sqrt {\sin \left( {2x + 1} \right)} .c{\rm{os}}\left( {2x + 1} \right)\)
  • C. \(\frac{{3{{\sin }^2}2\left( {2x + 1} \right)}}{{2\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x + 1} \right)} }}\)
  • D. \(3\sqrt {\sin \left( {2x + 1} \right)} \)

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 46869

   Đạo hàm của hàm số \(y = {\cos ^5}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

  • A. \(\frac{{15}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
  • B. \(- 5{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
  • C. \( 5{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
  • D. \(\frac{{-15}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)

• Câu 4: Mã câu hỏi: 46870

  Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {3 + 2\tan x} \) bằng biểu thức nào sau đây?

  • A. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x.\sqrt {3 + 2\tan x} }}\)
  • B. \(\frac{-1}{{{{\sin }^2}x.\sqrt {3 + 2\tan x} }}\)
  • C. \(\frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x.\sqrt {3 + 2\tan x} }}\)
  • D. \(\frac{1}{{\cos x.\sqrt {3 + 2\tan x} }}\)

• Câu 5: Mã câu hỏi: 46871

  Đạo hàm của hàm số y=cos⁶ x+sin⁴ xcos² x+sin² xcos⁴ x+sin⁴ x-sin² x bằng biểu thức nào sau đây?

  • A.  -6cos⁵ xsinx
  • B. 6cos⁵ xsinx
  • C.  6sin⁵ xcosx
  • D. 6cos⁵ x

• Câu 6: Mã câu hỏi: 46872

   Đạo hàm của hàm số y=cot⁡(x²-x+1) bằng biểu thức nào sau đây?

  • A. \(\frac{{2x - 1}}{{{{\sin }^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)
  • B. \(-\frac{{2x - 1}}{{\sin \left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)
  • C. \(\frac{{2x - 1}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)
  • D. \(\frac{{1 - 2x}}{{{{\sin }^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)

• Câu 7: Mã câu hỏi: 46873

  Cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sin 3x}}{3} - \cos x - \sqrt 3 \left( {\sin x - \frac{{\cos 3x}}{3}} \right)\)

  Giải phương trình \(f'(x) = 0\)

  • A. \(\left[ \begin{array}{l}
    x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\
    x =  - \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
  • B. \(\begin{array}{l}
    f'(x) = 0\\
    \left[ \begin{array}{l}
    x =  - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\
    x =  - \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
    \end{array}\)
  • C. \(\begin{array}{l}
    f'(x) = 0\\
    \left[ \begin{array}{l}
    x =  - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\
    x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
    \end{array}\)
  • D. \(\begin{array}{l}
    f'(x) = 0\\
    \left[ \begin{array}{l}
    x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\
    x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
    \end{array}\)

• Câu 8: Mã câu hỏi: 46874

  Đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x + \cos \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \tan \sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?

  • A. \(\cos 2x - \sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{{{\cos }^2}\sqrt x }}\)
  • B. \(2\cos 2x - x\sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}\)
  • C. \( - 2\cos x + x\sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}\)
  • D. \(2\cos 2x + x\sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}\)

• Câu 9: Mã câu hỏi: 46875

  Đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x.{\cos ^4}x - \cot \frac{1}{{{x^2}}} - \sin 2x.{\sin ^4}x\) bằng biểu thức nào sau đây?

  • A. \(\cos 2x.4{\cos ^2}x + \frac{1}{{{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}} - \cos 2x.4{\sin ^3}x\)
  • B. \(2\cos 4x + \frac{2}{{{x^3}.{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}}\)
  • C. \(2\cos 4x + \frac{2}{{x.{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}}\)
  • D. \(2\cos 4x - \frac{2}{{{x^3}.{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}}\)

• Câu 10: Mã câu hỏi: 46876

  Cho hàm số \(y = f(x) =  - \frac{{{\rm{cos}}x}}{{3{{\sin }^3}x}} + \frac{4}{3}\cot x\). Giá trị đúng của \(f'\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\) bằng:

  • A. \(\frac{8}{9}\)
  • B. \(-\frac{9}{8}\)
  • C. \(\frac{9}{8}\)
  • D. \(-\frac{8}{9}\)

Đề thi nổi bật tuần