Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 Đạo hàm của hàm số lượng giác

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 46867

   Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

  • A. $\frac{{\cos x + \sin x}}{{\sin x - \cos x}}$
  • B. $\frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}$
  • C. $\frac{{ 1}}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}$
  • D. $- \frac{{2\sin x}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}$

• Câu 2: Mã câu hỏi: 46868

  Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x + 1} \right)}$ bằng biểu thức nào sau đây?

  • A. $\frac{{3{{\sin }^2}\left( {2x + 1} \right)}}{{2\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x + 1} \right)} }}$
  • B. $3\sqrt {\sin \left( {2x + 1} \right)} .c{\rm{os}}\left( {2x + 1} \right)$
  • C. $\frac{{3{{\sin }^2}2\left( {2x + 1} \right)}}{{2\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x + 1} \right)} }}$
  • D. $3\sqrt {\sin \left( {2x + 1} \right)}$

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 46869

   Đạo hàm của hàm số $y = {\cos ^5}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

  • A. $\frac{{15}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}$
  • B. $- 5{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}$
  • C. $5{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}$
  • D. $\frac{{-15}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}$

• Câu 4: Mã câu hỏi: 46870

  Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {3 + 2\tan x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

  • A. $\frac{1}{{{{\sin }^2}x.\sqrt {3 + 2\tan x} }}$
  • B. $\frac{-1}{{{{\sin }^2}x.\sqrt {3 + 2\tan x} }}$
  • C. $\frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x.\sqrt {3 + 2\tan x} }}$
  • D. $\frac{1}{{\cos x.\sqrt {3 + 2\tan x} }}$

• Câu 5: Mã câu hỏi: 46871

  Đạo hàm của hàm số y=cos⁶ x+sin⁴ xcos² x+sin² xcos⁴ x+sin⁴ x-sin² x bằng biểu thức nào sau đây?

  • A.  -6cos⁵ xsinx
  • B. 6cos⁵ xsinx
  • C.  6sin⁵ xcosx
  • D. 6cos⁵ x

• Câu 6: Mã câu hỏi: 46872

   Đạo hàm của hàm số y=cot⁡(x²-x+1) bằng biểu thức nào sau đây?

  • A. $\frac{{2x - 1}}{{{{\sin }^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}$
  • B. $-\frac{{2x - 1}}{{\sin \left( {{x^2} - x + 1} \right)}}$
  • C. $\frac{{2x - 1}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}$
  • D. $\frac{{1 - 2x}}{{{{\sin }^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}$

• Câu 7: Mã câu hỏi: 46873

  Cho hàm số $f(x) = \frac{{\sin 3x}}{3} - \cos x - \sqrt 3 \left( {\sin x - \frac{{\cos 3x}}{3}} \right)$

  Giải phương trình $f'(x) = 0$

  • A. $\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\ x =  - \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2} \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)$
  • B. $\begin{array}{l} f'(x) = 0\\ \left[ \begin{array}{l} x =  - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\ x =  - \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2} \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right) \end{array}$
  • C. $\begin{array}{l} f'(x) = 0\\ \left[ \begin{array}{l} x =  - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\ x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2} \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right) \end{array}$
  • D. $\begin{array}{l} f'(x) = 0\\ \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\ x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2} \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right) \end{array}$

• Câu 8: Mã câu hỏi: 46874

  Đạo hàm của hàm số $y = \sin 2x + \cos \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \tan \sqrt x$ bằng biểu thức nào sau đây?

  • A. $\cos 2x - \sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{{{\cos }^2}\sqrt x }}$
  • B. $2\cos 2x - x\sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}$
  • C. $- 2\cos x + x\sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}$
  • D. $2\cos 2x + x\sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}$

• Câu 9: Mã câu hỏi: 46875

  Đạo hàm của hàm số $y = \sin 2x.{\cos ^4}x - \cot \frac{1}{{{x^2}}} - \sin 2x.{\sin ^4}x$ bằng biểu thức nào sau đây?

  • A. $\cos 2x.4{\cos ^2}x + \frac{1}{{{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}} - \cos 2x.4{\sin ^3}x$
  • B. $2\cos 4x + \frac{2}{{{x^3}.{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}}$
  • C. $2\cos 4x + \frac{2}{{x.{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}}$
  • D. $2\cos 4x - \frac{2}{{{x^3}.{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}}$

• Câu 10: Mã câu hỏi: 46876

  Cho hàm số $y = f(x) =  - \frac{{{\rm{cos}}x}}{{3{{\sin }^3}x}} + \frac{4}{3}\cot x$. Giá trị đúng của $f'\left( {\frac{\pi }{3}} \right)$ bằng:

  • A. $\frac{8}{9}$
  • B. $-\frac{9}{8}$
  • C. $\frac{9}{8}$
  • D. $-\frac{8}{9}$

Đề thi nổi bật tuần