Câu hỏi trắc nghiệm (30 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 148983
Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng \(\left( d \right):\,\,ax + by + c = 0,\,\,\,\left( {{a^2} + {b^2} \ne 0} \right)\) Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng (d)?
- A. \(\overrightarrow n = \left( {a; - b} \right)\)
- B. \(\overrightarrow n = \left( {b; a} \right)\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( {b; - a} \right)\)
- D. \(\overrightarrow n = \left( {a; b} \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 149430
Cho đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(=\left( a;b \right)\), \(a,b\in \mathbb{R}\). Xét các khẳng định sau:
1. Nếu \(b=0\) thì đường thẳng \(d\) không có hệ số góc.
2. Nếu \(b\ne 0\) thì hệ số góc của đường thẳng \(d\) là \(\frac{a}{b}\).
3. Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(=\left( b;-a \right)\).
4. Vectơ \(k\overrightarrow{n}\), \(k\in \mathbb{R}\) là vectơ pháp tuyến của \(d\).
Có bao nhiêu khẳng định sai?
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 4
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 149433
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:x-2y+3=0\). Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\) là
- A. \(\overrightarrow{n}=\left( 1;-2 \right)\)
- B. \(\overrightarrow{n}=\left( 2;1 \right)\)
- C. \(\overrightarrow{n}=\left( -2;3 \right)\)
- D. \(\overrightarrow{n}=\left( 1;3 \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 149437
Cho đường thẳng \(\left( d \right):3x+2y-10=0\). Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của \(\left( d \right)\)?
- A. \(\overrightarrow{u}=\left( 3\,;\,2 \right)\)
- B. \(\overrightarrow{u}=\left( 3\,;\,-2 \right)\)
- C. \(\overrightarrow{u}=\left( 2\,;\,-3 \right)\)
- D. \(\overrightarrow{u}=\left( -2\,;\,-3 \right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 149439
Cho đường thẳng \(\Delta :{\mkern 1mu} \left\{ \begin{array}{l}
x = 5 - \frac{1}{2}t\\
y = - 3 + 3t
\end{array} \right.\) một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta \) có tọa độ- A. \(\left( 5;-3 \right)\).
- B. \(\left( 6;1 \right)\)
- C. \(\left( \frac{1}{2};3 \right)\).
- D. \(\left( -5;3 \right)\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 149444
Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), Véctơ nào là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 - t\\
y = - 1 + 2t
\end{array} \right.\)- A. \(\overrightarrow{n}\left( -2;-1 \right)\).
- B. \(\overrightarrow{n}\left( 2;-1 \right)\).
- C. \(\overrightarrow{n}\left( -1;2 \right)\).
- D. \(\overrightarrow{n}\left( 1;2 \right)\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 149447
Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\): \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 4t\\
y = - 2 + 3t
\end{array} \right.\) là:- A. \(\overrightarrow{u}=\left( -4;3 \right)\)
- B. \(\overrightarrow{u}=\left( 4;3 \right)\)
- C. \(\overrightarrow{u}=\left( 3;4 \right)\)
- D. \(\overrightarrow{u}=\left( 1;-2 \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 149450
Vector nào dưới đây là 1 vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục \(Ox\)
- A. \(\overrightarrow{u}=\left( 1;0 \right)\).
- B. \(\overrightarrow{u}=(1;-1)\)
- C. \(\overrightarrow{u}=(1;1)\)
- D. \(\overrightarrow{u}=(0;1)\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 149452
Cho đường thẳng \(d:7x+3y-1=0\). Vectơ nào sau đây là Vectơ chỉ phương của d?
- A. \(\overrightarrow{u}=\left( 7;3 \right)\).
- B. \(\overrightarrow{u}=\left( 3;7 \right)\).
- C. \(\overrightarrow{u}=\left( -3;7 \right)\).
- D. \(\overrightarrow{u}=\left( 2;3 \right)\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 149454
Cho đường thẳng \(d:\,\,2x+3y-4=0\). Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của đường thẳng\(d\)?
- A. \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 3\,;\,2 \right)\).
- B. \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( -4\,;\,-6 \right)\).
- C. \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 2\,;\,-3 \right)\).
- D. \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( -2\,;\,3 \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 149456
Cho đường thẳng \(d:\text{ }5x+3y-7=0.\) Vectơ nào sau đây là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng \(d?\)
- A. \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 3;5 \right)\).
- B. \(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 3;-5 \right)\)
- C. \(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 5;3 \right)\)
- D. \(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( -5;-3 \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 149459
Cho đường thẳng \(\Delta :\,x-2y+3=0\). Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của \(\Delta \)?
- A. \(\overrightarrow{u}=\left( 4\,;\,\,-2 \right)\).
- B. \(\overrightarrow{v}=\left( -2\,;\,-1 \right)\).
- C. \(\overrightarrow{m}=\left( 2\,;\,1 \right)\).
- D. \(\overrightarrow{q}=\left( 4\,;\,2 \right)\).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 149461
Cho hai điểm \(A=\left( 1;2 \right)\) và \(B=\left( 5;4 \right)\). Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(AB\) là
- A. \(\left( -1;-2 \right)\).
- B. \(\left( 1;2 \right)\)
- C. \(\left( -2;1 \right)\).
- D. \(\left( -1;2 \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 149462
Cho đường thẳng \(d:7x+3y-1=0\). Vectơ nào sau đây là Vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
- A. \(\overrightarrow{u}=\left( 7;3 \right)\).
- B. \(\overrightarrow{u}=\left( 3;7 \right)\).
- C. \(\overrightarrow{u}=\left( -3;7 \right)\).
- D. \(\overrightarrow{u}=\left( 2;3 \right)\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 149463
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(d:x-2y+2018=0\)?
- A. \({{\vec{n}}_{1}}\left( 0;-2 \right)\).
- B. \({{\vec{n}}_{3}}\left( -2;0 \right)\).
- C. \({{\vec{n}}_{4}}\left( 2;1 \right)\).
- D. \({{\vec{n}}_{2}}\left( 1;-2 \right)\).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 149464
Vectơ nào trong các vectơ dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(y+2x-1=0\)?
- A. \(\left( 2;-1 \right)\).
- B. \(\left( 1;2 \right)\).
- C. \(\left( -2;1 \right)\).
- D. \(\left( -2;-1 \right)\).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 149465
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:2x-y+1=0\), một véctơ pháp tuyến của d là
- A. \(\left( -2;-1 \right)\)
- B. \(\left( 2;-1 \right)\).
- C. \(\left( -1;-2 \right)\).
- D. \(\left( 1;-2 \right)\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 149466
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\) cho đường thẳng \(d:2x-3y+4=0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của d.
- A. \(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 3;-2 \right)\).
- B. \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 2;3 \right)\)
- C. \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 2;-3 \right)\).
- D. \(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 3;2 \right)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 149467
Vectơ nào sau đây là một Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :6x-2y+3=0\)?
- A. \(\overrightarrow{u}\left( 1;3 \right)\).
- B. \(\overrightarrow{u}\left( 6;2 \right)\).
- C. \(\overrightarrow{u}\left( -1;3 \right)\).
- D. \(\overrightarrow{u}\left( 3;-1 \right)\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 149468
Cho hai điểm \(M\left( 2;3 \right)\) và \(N\left( -2;5 \right)\). Đường thẳng \(MN\) có một vectơ chỉ phương là:
- A. \(\overrightarrow{u}=\left( 4;2 \right)\).
- B. \(\overrightarrow{u}=\left( 4;-2 \right)\).
- C. \(\overrightarrow{u}=\left( -4;-2 \right)\).
- D. \(\overrightarrow{u}=\left( -2;4 \right)\).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 149469
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(d:x-2y+1=0.\) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) là
- A. \(\vec{u}=\left( 1;\,\,-2 \right)\).
- B. \(\vec{u}=\left( 2;\,\,1 \right)\).
- C. \(\vec{u}=\left( 2;\,\,-1 \right)\).
- D. \(\vec{u}=\left( 1;\,\,2 \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 149470
Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=\left( 2;-1 \right)\). Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của \(d\)?
- A. \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( -1;2 \right).\)
- B. \(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1;-2 \right).\)
- C. \(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( -3;6 \right).\)
- D. \(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 3;6 \right).\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 149471
Đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}=\left( 4;-2 \right)\). Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của \(d\)?
- A. \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 2;-4 \right).\)
- B. \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( -2;4 \right).\)
- C. \(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 1;2 \right).\)
- D. \(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 2;1 \right).\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 149472
Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\vec{u}=\left( 3;-4 \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(d\) có một vectơ pháp tuyến là:
- A. . \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 4;3 \right).\)
- B. \(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( -4;-3 \right).\)
- C. \(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 3;4 \right).\)
- D. \(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 3;-4 \right).\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 149473
Đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}=\left( -2;-5 \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(d\) có một vectơ chỉ phương là:
- A. \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 5;-2 \right).\)
- B. \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( -5;2 \right).\)
- C. \(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 2;5 \right).\)
- D. \(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 2;-5 \right).\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 149474
Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=\left( 3;-4 \right)\). Đường thẳng \(\Delta \)song song với \(d\) có một vectơ pháp tuyến là:
- A. \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 4;3 \right).\)
- B. \(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( -4;3 \right).\)
- C. \(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 3;4 \right).\)
- D. \(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 3;-4 \right).\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 149475
Đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}=\left( -2;-5 \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) song song với \(d\) có một vectơ chỉ phương là:
- A. \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 5;-2 \right).\)
- B. \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( -5;-2 \right).\)
- C. \(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 2;5 \right).\)
- D. \(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 2;-5 \right).\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 149476
Cho đường thẳng \(d:3x+5y+2018=0.\) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A. \(d\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( 3;5 \right).\)
- B. \(d\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 5;-3 \right).\)
- C. \(d\) có hệ số góc \(k=\frac{5}{3}.\)
- D. \(d\) song song với đường thẳng \(\Delta :3x+5y=0.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 149478
Cho đường thẳng \(\left( d \right):x-7y+15=0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\left( d \right)\) có hệ số góc \(k=\frac{1}{7}\)
- B. \(\left( d \right)\)đi qua hai điểm \(M\left( -\frac{1}{3};2 \right)\) và \(M\left( 5;0 \right)\)
- C. . \(\overrightarrow{u}=\left( -7;1 \right)\) là vecto chỉ phương của \(\left( d \right)\)
- D. \(\left( d \right)\)đi qua gốc tọa độ
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 149481
Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( -2;3 \right)\) và \(B\left( 4;-1 \right)\). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng \(AB\)?
- A. \(x+y-3=0\)
- B. \(y=2x+1\).
- C. \(\frac{x-4}{6}=\frac{y-1}{-4}\)
-
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 3t\\
y = 1 - 2t
\end{array} \right.\)
