Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Trường Chinh

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 335391

  Hàm số \(y = \sin 3x.\cos x\) là một hàm số tuần hoàn có chu kì là

  • A. \(\pi \)  
  • B. \(\dfrac{\pi }{4}\) 
  • C. \(\dfrac{\pi }{3}\)  
  • D. \(\dfrac{\pi }{2}\) 

• Câu 2: Mã câu hỏi: 335394

  Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\)

  • A. M = 2, m = -2          
  • B. M = 1,  m = 0 
  • C. M = 4, m = -1   
  • D. M = 2, m = -1 

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 335398

  Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là

  • A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).   
  • B. \(D = \mathbb{R}\).  
  • C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\dfrac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\). 
  • D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\). 

• Câu 4: Mã câu hỏi: 335403

  Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,2,4,6,8: 

  • A. 60      
  • B. 40 
  • C. 48  
  • D. 10 

• Câu 5: Mã câu hỏi: 335418

  Xác định x để 3 số :\(1 - x;{x^2};1 + x\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng ?

  • A. Không có giá trị nào của x 
  • B. \(x =  \pm 2\) 
  • C. \(x =  \pm 1\)  
  • D. \(x = 0\) 

• Câu 6: Mã câu hỏi: 335429

  Cho tam giác \(ABC\), với \(G\) là trọng tâm tam giác, \(D\) là trung điểm của BC. Phép vị tự tâm \(A\) biến điểm \(G\) thành điểm \(D\). Khi đó phép vị tự có tỉ số \(k\) là

  • A. \(k = \frac{3}{2}.\)    
  • B. \(k =  - \frac{3}{2}.\) 
  • C. \(k = \frac{1}{2}.\)  
  • D. \(k =  - \frac{1}{2}.\) 

• Câu 7: Mã câu hỏi: 335435

  Trong mặt phẳng tọa độ\(Oxy\), cho đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) . Ảnh của \(\left( {\rm{C}} \right)\) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng \(3\) là đường tròn có phương trình

  • A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.\) 
  • B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 36.\) 
  • C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.\)
  • D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36.\) 

• Câu 8: Mã câu hỏi: 335440

  Giá trị của \(n \in \mathbb{N}\) thỏa mãn \(C_{n + 8}^{n + 3} = 5A_{n + 6}^3\) là: 

  • A. 6  
  • B. 14 
  • C. 15 
  • D. 17 

• Câu 9: Mã câu hỏi: 335443

  Tìm chu kì T của hàm số \(y = \cot 3x + \tan x\) là

  • A. \(\pi \)   
  • B. \(3\pi \)  
  • C. \(\dfrac{\pi }{3}\)       
  • D. \(4\pi \)  

• Câu 10: Mã câu hỏi: 335446

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.\) Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

  • A. Hàm số đã cho có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)          
  • B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.              
  • C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.  
  • D. Hàm số có tập giá trị là \(\left[ { - 1;\,1} \right].\) 

• Câu 11: Mã câu hỏi: 335447

  Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là:

  • A. \(\dfrac{4}{{16}}\)      
  • B. \(\dfrac{2}{{16}}\) 
  • C. \(\dfrac{1}{{16}}\)       
  • D. \(\dfrac{6}{{16}}\) 

• Câu 12: Mã câu hỏi: 335449

  Cho cấp số nhân có \({u_1} =  - 3;q = \dfrac{2}{3}\). Tính \({u_5}\) 

  • A. \({u_5} = \dfrac{{ - 27}}{{16}}\) 
  • B. \({u_5} = \dfrac{{ - 16}}{{27}}\) 
  • C. \({u_5} = \dfrac{{16}}{{27}}\) 
  • D. \({u_5} = \dfrac{{27}}{{16}}\) 

• Câu 13: Mã câu hỏi: 335452

  Một cấp số cộng có 13 số hạng, số hạng đầu là 2 và tổng của 13 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng 260. Khi đó, giá trị của \({u_{13}}\)là bao nhiêu. 

  • A. \({u_{13}} = 40\)       
  • B. \({u_{13}} = 38\)  
  • C. \({u_{13}} = 36\) 
  • D. \({u_{13}} = 20\)  

• Câu 14: Mã câu hỏi: 335454

  Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) \(\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây đúng? 

  • A. \(k\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {OM'} \). 
  • B. \(\overrightarrow {OM}  = k\overrightarrow {OM'} \). 
  • C. \(\overrightarrow {OM}  =  - k\overrightarrow {OM'} \). 
  • D. \(\overrightarrow {OM}  =  - \overrightarrow {OM'} \). 

• Câu 15: Mã câu hỏi: 335458

  Phát biểu nào sau đây sai?

  • A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 
  • B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 
  • C. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính R. 
  • D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. 

• Câu 16: Mã câu hỏi: 335461

  Cho đường thẳng \(d:3x + y + 3 = 0\). Viết phương trình của đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm \(I\left( {1;2} \right)\), góc \( - {180^0}\)   và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v  = \left( { - 2;1} \right)\). 

  • A. \(d':3x + y - 8 = 0\).
  • B. \(d':x + y - 8 = 0\). 
  • C. \(d':2x + y - 8 = 0\). 
  • D. \(d':3x + 2y - 8 = 0\). 

• Câu 17: Mã câu hỏi: 335463

  Cho một cấp số cộng có 20 số hạng. Đẳng thức nào sau đây là sai ?

  • A. \({u_1} + {u_{20}} = {u_2} + {u_{19}}\)    
  • B. \({u_1} + {u_{20}} = {u_5} + {u_{16}}\)         
  • C. \({u_1} + {u_{20}} = {u_8} + {u_{13}}\)    
  • D. \({u_1} + {u_{20}} = {u_9} + {u_{11}}\) 

• Câu 18: Mã câu hỏi: 335466

  Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3;9;27;81;…Khi đó \({u_n}\) có thể được tính theo biểu thức nào sau đây

  • A. \({u_n} = {3^{n - 1}}\) 
  • B. \({u_n} = {3^n}\)        
  • C. \({u_n} = {3^{n + 1}}\)  
  • D. \({u_n} = 3 + {3^n}\) 

• Câu 19: Mã câu hỏi: 335469

  Dân số của thành phố A hiện nay là \(3\) triệu người. Biết rằng tỉ lệ tăng dân số hàng năm của thành phố A là \(2\% \). Dân số của thành phố A sau \(3\) năm nữa sẽ là:

  • A. 3183624 
  • B. 2343625 
  • C. 2343626 
  • D. 2343627 

• Câu 20: Mã câu hỏi: 335472

  Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau:

  • A. 242     
  • B. 240 
  • C. 244  
  • D. 248 

• Câu 21: Mã câu hỏi: 335475

  Trong khai triển \({\left( {{a^2} + \dfrac{1}{b}} \right)^7}\) số hạng thứ 5 là: 

  • A. \(35{a^6}.{b^{ - 4}}\)   
  • B. \( - 35{a^6}.{b^{ - 4}}\) 
  • C. \(35{a^4}.{b^{ - 5}}\) 
  • D. \( - 35{a^4}.{b^{}}\) 

• Câu 22: Mã câu hỏi: 335478

  Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\) 

  • A. \(\sin \,x = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}\) 
  • B. \(\sin \,x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\) 
  • C. \(\sin \,x =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) 
  • D. \(\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\) 

• Câu 23: Mã câu hỏi: 335480

  Phương trình \(\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 \) có các nghiệm là: 

  • A. \(x = {60^0} + k{180^0}\) 
  • B. \(x = {75^0} + k{180^0}\)  
  • C. \(x = {75^0} + k{60^0}\)  
  • D. \(x = {25^0} + k{60^0}\)  

• Câu 24: Mã câu hỏi: 335484

  Cho cấp số cộng \(({u_n})\) có công sai \(d > 0\); \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_{31}} + {u_{34}} = 11}\\{{u^2}_{31} + {u^2}_{34} = 101}\end{array}} \right.\). Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

  • A. \({u_n} = 3n - 9\)   
  • B. \({u_n} = 3n - 2\)   
  • C. \({u_n} = 3n - 92\)   
  • D. \({u_n} = 3n - 66\) 

• Câu 25: Mã câu hỏi: 335487

  Phát biểu nào sau đây là sai?

  • A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. 
  • B. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 
  • C. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng. 
  • D. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và  không bảo toàn thứ tự giữa các điểm. 

• Câu 26: Mã câu hỏi: 335505

  Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0\), tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {3;5} \right)\) và phép vị tự  \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.\) 

  • A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4.\) 
  • B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36.\) 
  • C. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 6.\) 
  • D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2.\) 

• Câu 27: Mã câu hỏi: 335507

  Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3 \) là: 

  • A. \( - \dfrac{\pi }{2}\)      
  • B. \( - \dfrac{{5\pi }}{6}\) 
  • C. \( - \dfrac{\pi }{6}\)      
  • D. \( - \dfrac{{2\pi }}{3}\) 

• Câu 28: Mã câu hỏi: 335509

  Phương trình \(sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\,2\pi } \right]\) ? 

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 6

• Câu 29: Mã câu hỏi: 335512

  Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây: 

  • A. \(n(n + 1)(n + 2) = 120\) 
  • B. \(n(n - 1)(n - 2) = 120\) 
  • C. \(n(n + 1)(n + 2) = 720\) 
  • D. \(n(n - 1)(n - 2) = 720\) 

• Câu 30: Mã câu hỏi: 335516

  Cho hai biến số A và B có \(P(A) = \dfrac{1}{3}\,,P(B) = \dfrac{1}{4}\,,\,P(A \cup B) = \dfrac{1}{2}\). Ta kết luận hai biến cố A và B là: 

  • A. Độc lập  
  • B. Không xung khắc 
  • C. Xung khắc 
  • D. Không rõ 

• Câu 31: Mã câu hỏi: 335517

  Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là: 

  • A. \(\dfrac{1}{{20}}\)      
  • B. \(\dfrac{1}{{30}}\) 
  • C. \(\dfrac{1}{{15}}\)  
  • D. \(\dfrac{3}{{10}}\)  

• Câu 32: Mã câu hỏi: 335520

  Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là: 

  • A. Phép vị tự. 
  • B. Phép đồng dạng, phép vị tự. 
  • C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự. 
  • D. Phép dời dình, phép vị tự. 

• Câu 33: Mã câu hỏi: 335522

  Phương trình \(\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})\) có nghiệm là:

  • A. \(x = {30^0}\) và \(x = {150^0}\) 
  • B. \(x = {20^0}\) và \(x = {140^0}\) 
  • C. \(x = {40^0}\) và \(x = {160^0}\) 
  • D. \(x = {30^0}\) và\(\,x = {140^0}\) 

• Câu 34: Mã câu hỏi: 335524

  Một thầy giáo có 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách văn, 7 cuốn sách Anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu thầy giáo chỉ muốn tặng một hoặc hai thể loại: 

  • A. 2233440     
  • B. 2573422 
  • C. 2536374 
  • D. 2631570  

• Câu 35: Mã câu hỏi: 335525

  Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách: 

  • A. 46   
  • B. 69 
  • C. 48 
  • D. 40 

• Câu 36: Mã câu hỏi: 335527

  Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}\) 

  • A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10\) 
  • B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5\) 
  • C. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) 
  • D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) 

• Câu 37: Mã câu hỏi: 335529

  Trong mp Oxy cho (C): \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {3; - 2} \right)\) biến (C) thành đường tròn nào? 

  • A. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} = 9\)  
  • B. \({x^2} + {y^2} = 9\) 
  • C. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9\) 
  • D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)  

• Câu 38: Mã câu hỏi: 335530

  Giả sử phép dời hình \(f\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

  (I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’

  (II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’

  (III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.

  Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

  • A. 3
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 0

• Câu 39: Mã câu hỏi: 335535

  Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CA\). Phép vị tự nào sau đây biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta NPM\)? 

  • A. \({V_{\left( {M,\frac{1}{2}} \right)}}\).  
  • B. \({V_{\left( {A, - \frac{1}{2}} \right)}}\). 
  • C. \({V_{\left( {G, - \frac{1}{2}} \right)}}\). 
  • D. \({V_{\left( {G, - 2} \right)}}\). 

• Câu 40: Mã câu hỏi: 335538

  Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4\) và đường thẳng \(d:x - y + 2 = 0\). Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \sqrt 2 \) biến điểm M thành điểm \(M'\) có tọa độ là? 

  • A. \(\left( { - 2\,;\,2} \right)\)      
  • B. \(\left( {2\,;\,2} \right)\) 
  • C. \(\left( { - 2\,;\,2} \right)\)  
  • D. \(\left( {2\,;\, - 2} \right)\) 

Đề thi nổi bật tuần