Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Trường Chinh

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 335391

  Hàm số $y = \sin 3x.\cos x$ là một hàm số tuần hoàn có chu kì là

  • A. $\pi$  
  • B. $\dfrac{\pi }{4}$ 
  • C. $\dfrac{\pi }{3}$  
  • D. $\dfrac{\pi }{2}$ 

• Câu 2: Mã câu hỏi: 335394

  Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1$

  • A. M = 2, m = -2          
  • B. M = 1,  m = 0 
  • C. M = 4, m = -1   
  • D. M = 2, m = -1 

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 335398

  Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {1 - \cos 2017x}$ là

  • A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$.   
  • B. $D = \mathbb{R}$.  
  • C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\dfrac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$. 
  • D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$. 

• Câu 4: Mã câu hỏi: 335403

  Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,2,4,6,8: 

  • A. 60      
  • B. 40 
  • C. 48  
  • D. 10 

• Câu 5: Mã câu hỏi: 335418

  Xác định x để 3 số :$1 - x;{x^2};1 + x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng ?

  • A. Không có giá trị nào của x 
  • B. $x =  \pm 2$ 
  • C. $x =  \pm 1$  
  • D. $x = 0$ 

• Câu 6: Mã câu hỏi: 335429

  Cho tam giác $ABC$, với $G$ là trọng tâm tam giác, $D$ là trung điểm của BC. Phép vị tự tâm $A$ biến điểm $G$ thành điểm $D$. Khi đó phép vị tự có tỉ số $k$ là

  • A. $k = \frac{3}{2}.$    
  • B. $k =  - \frac{3}{2}.$ 
  • C. $k = \frac{1}{2}.$  
  • D. $k =  - \frac{1}{2}.$ 

• Câu 7: Mã câu hỏi: 335435

  Trong mặt phẳng tọa độ$Oxy$, cho đường tròn $\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ . Ảnh của $\left( {\rm{C}} \right)$ qua phép vị tự tâm $I = \left( {2; - 2} \right)$ tỉ số vị tự bằng $3$ là đường tròn có phương trình

  • A. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.$ 
  • B. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 36.$ 
  • C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.$
  • D. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36.$ 

• Câu 8: Mã câu hỏi: 335440

  Giá trị của $n \in \mathbb{N}$ thỏa mãn $C_{n + 8}^{n + 3} = 5A_{n + 6}^3$ là: 

  • A. 6  
  • B. 14 
  • C. 15 
  • D. 17 

• Câu 9: Mã câu hỏi: 335443

  Tìm chu kì T của hàm số $y = \cot 3x + \tan x$ là

  • A. $\pi$   
  • B. $3\pi$  
  • C. $\dfrac{\pi }{3}$       
  • D. $4\pi$  

• Câu 10: Mã câu hỏi: 335446

  Cho hàm số $f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.$ Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

  • A. Hàm số đã cho có tập xác định $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$          
  • B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.              
  • C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.  
  • D. Hàm số có tập giá trị là $\left[ { - 1;\,1} \right].$ 

• Câu 11: Mã câu hỏi: 335447

  Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là:

  • A. $\dfrac{4}{{16}}$      
  • B. $\dfrac{2}{{16}}$ 
  • C. $\dfrac{1}{{16}}$       
  • D. $\dfrac{6}{{16}}$ 

• Câu 12: Mã câu hỏi: 335449

  Cho cấp số nhân có ${u_1} =  - 3;q = \dfrac{2}{3}$. Tính ${u_5}$ 

  • A. ${u_5} = \dfrac{{ - 27}}{{16}}$ 
  • B. ${u_5} = \dfrac{{ - 16}}{{27}}$ 
  • C. ${u_5} = \dfrac{{16}}{{27}}$ 
  • D. ${u_5} = \dfrac{{27}}{{16}}$ 

• Câu 13: Mã câu hỏi: 335452

  Một cấp số cộng có 13 số hạng, số hạng đầu là 2 và tổng của 13 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng 260. Khi đó, giá trị của ${u_{13}}$là bao nhiêu. 

  • A. ${u_{13}} = 40$       
  • B. ${u_{13}} = 38$  
  • C. ${u_{13}} = 36$ 
  • D. ${u_{13}} = 20$  

• Câu 14: Mã câu hỏi: 335454

  Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k$ $\left( {k \ne 0} \right)$ biến mỗi điểm $M$ thành điểm $M'$. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

  • A. $k\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {OM'}$. 
  • B. $\overrightarrow {OM}  = k\overrightarrow {OM'}$. 
  • C. $\overrightarrow {OM}  =  - k\overrightarrow {OM'}$. 
  • D. $\overrightarrow {OM}  =  - \overrightarrow {OM'}$. 

• Câu 15: Mã câu hỏi: 335458

  Phát biểu nào sau đây sai?

  • A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 
  • B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 
  • C. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính R. 
  • D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. 

• Câu 16: Mã câu hỏi: 335461

  Cho đường thẳng $d:3x + y + 3 = 0$. Viết phương trình của đường thẳng $d'$ là ảnh của $d$ qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm $I\left( {1;2} \right)$, góc $- {180^0}$   và phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow v  = \left( { - 2;1} \right)$. 

  • A. $d':3x + y - 8 = 0$.
  • B. $d':x + y - 8 = 0$. 
  • C. $d':2x + y - 8 = 0$. 
  • D. $d':3x + 2y - 8 = 0$. 

• Câu 17: Mã câu hỏi: 335463

  Cho một cấp số cộng có 20 số hạng. Đẳng thức nào sau đây là sai ?

  • A. ${u_1} + {u_{20}} = {u_2} + {u_{19}}$    
  • B. ${u_1} + {u_{20}} = {u_5} + {u_{16}}$         
  • C. ${u_1} + {u_{20}} = {u_8} + {u_{13}}$    
  • D. ${u_1} + {u_{20}} = {u_9} + {u_{11}}$ 

• Câu 18: Mã câu hỏi: 335466

  Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3;9;27;81;…Khi đó ${u_n}$ có thể được tính theo biểu thức nào sau đây

  • A. ${u_n} = {3^{n - 1}}$ 
  • B. ${u_n} = {3^n}$        
  • C. ${u_n} = {3^{n + 1}}$  
  • D. ${u_n} = 3 + {3^n}$ 

• Câu 19: Mã câu hỏi: 335469

  Dân số của thành phố A hiện nay là $3$ triệu người. Biết rằng tỉ lệ tăng dân số hàng năm của thành phố A là $2\%$. Dân số của thành phố A sau $3$ năm nữa sẽ là:

  • A. 3183624 
  • B. 2343625 
  • C. 2343626 
  • D. 2343627 

• Câu 20: Mã câu hỏi: 335472

  Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau:

  • A. 242     
  • B. 240 
  • C. 244  
  • D. 248 

• Câu 21: Mã câu hỏi: 335475

  Trong khai triển ${\left( {{a^2} + \dfrac{1}{b}} \right)^7}$ số hạng thứ 5 là: 

  • A. $35{a^6}.{b^{ - 4}}$   
  • B. $- 35{a^6}.{b^{ - 4}}$ 
  • C. $35{a^4}.{b^{ - 5}}$ 
  • D. $- 35{a^4}.{b^{}}$ 

• Câu 22: Mã câu hỏi: 335478

  Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là $x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi$ và $x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})$ 

  • A. $\sin \,x = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}$ 
  • B. $\sin \,x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}$ 
  • C. $\sin \,x =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ 
  • D. $\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}$ 

• Câu 23: Mã câu hỏi: 335480

  Phương trình $\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3$ có các nghiệm là: 

  • A. $x = {60^0} + k{180^0}$ 
  • B. $x = {75^0} + k{180^0}$  
  • C. $x = {75^0} + k{60^0}$  
  • D. $x = {25^0} + k{60^0}$  

• Câu 24: Mã câu hỏi: 335484

  Cho cấp số cộng $({u_n})$ có công sai $d > 0$; $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_{31}} + {u_{34}} = 11}\\{{u^2}_{31} + {u^2}_{34} = 101}\end{array}} \right.$. Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

  • A. ${u_n} = 3n - 9$   
  • B. ${u_n} = 3n - 2$   
  • C. ${u_n} = 3n - 92$   
  • D. ${u_n} = 3n - 66$ 

• Câu 25: Mã câu hỏi: 335487

  Phát biểu nào sau đây là sai?

  • A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. 
  • B. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 
  • C. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng. 
  • D. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và  không bảo toàn thứ tự giữa các điểm. 

• Câu 26: Mã câu hỏi: 335505

  Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0$, tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của đường tròn $\left( C \right)$ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v  = \left( {3;5} \right)$ và phép vị tự  ${V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.$ 

  • A. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4.$ 
  • B. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36.$ 
  • C. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 6.$ 
  • D. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2.$ 

• Câu 27: Mã câu hỏi: 335507

  Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3$ là: 

  • A. $- \dfrac{\pi }{2}$      
  • B. $- \dfrac{{5\pi }}{6}$ 
  • C. $- \dfrac{\pi }{6}$      
  • D. $- \dfrac{{2\pi }}{3}$ 

• Câu 28: Mã câu hỏi: 335509

  Phương trình $sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[ {0;\,2\pi } \right]$ ? 

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 6

• Câu 29: Mã câu hỏi: 335512

  Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây: 

  • A. $n(n + 1)(n + 2) = 120$ 
  • B. $n(n - 1)(n - 2) = 120$ 
  • C. $n(n + 1)(n + 2) = 720$ 
  • D. $n(n - 1)(n - 2) = 720$ 

• Câu 30: Mã câu hỏi: 335516

  Cho hai biến số A và B có $P(A) = \dfrac{1}{3}\,,P(B) = \dfrac{1}{4}\,,\,P(A \cup B) = \dfrac{1}{2}$. Ta kết luận hai biến cố A và B là: 

  • A. Độc lập  
  • B. Không xung khắc 
  • C. Xung khắc 
  • D. Không rõ 

• Câu 31: Mã câu hỏi: 335517

  Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là: 

  • A. $\dfrac{1}{{20}}$      
  • B. $\dfrac{1}{{30}}$ 
  • C. $\dfrac{1}{{15}}$  
  • D. $\dfrac{3}{{10}}$  

• Câu 32: Mã câu hỏi: 335520

  Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là: 

  • A. Phép vị tự. 
  • B. Phép đồng dạng, phép vị tự. 
  • C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự. 
  • D. Phép dời dình, phép vị tự. 

• Câu 33: Mã câu hỏi: 335522

  Phương trình $\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})$ có nghiệm là:

  • A. $x = {30^0}$ và $x = {150^0}$ 
  • B. $x = {20^0}$ và $x = {140^0}$ 
  • C. $x = {40^0}$ và $x = {160^0}$ 
  • D. $x = {30^0}$ và$\,x = {140^0}$ 

• Câu 34: Mã câu hỏi: 335524

  Một thầy giáo có 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách văn, 7 cuốn sách Anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu thầy giáo chỉ muốn tặng một hoặc hai thể loại: 

  • A. 2233440     
  • B. 2573422 
  • C. 2536374 
  • D. 2631570  

• Câu 35: Mã câu hỏi: 335525

  Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách: 

  • A. 46   
  • B. 69 
  • C. 48 
  • D. 40 

• Câu 36: Mã câu hỏi: 335527

  Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ qua phép quay ${Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}$ 

  • A. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10$ 
  • B. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5$ 
  • C. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ 
  • D. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ 

• Câu 37: Mã câu hỏi: 335529

  Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Phép tịnh tiến theo $\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào? 

  • A. ${\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} = 9$  
  • B. ${x^2} + {y^2} = 9$ 
  • C. ${\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9$ 
  • D. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$  

• Câu 38: Mã câu hỏi: 335530

  Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

  (I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’

  (II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’

  (III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.

  Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

  • A. 3
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 0

• Câu 39: Mã câu hỏi: 335535

  Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm $G$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CA$. Phép vị tự nào sau đây biến $\Delta ABC$ thành $\Delta NPM$? 

  • A. ${V_{\left( {M,\frac{1}{2}} \right)}}$.  
  • B. ${V_{\left( {A, - \frac{1}{2}} \right)}}$. 
  • C. ${V_{\left( {G, - \frac{1}{2}} \right)}}$. 
  • D. ${V_{\left( {G, - 2} \right)}}$. 

• Câu 40: Mã câu hỏi: 335538

  Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4$ và đường thẳng $d:x - y + 2 = 0$. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số $k = \sqrt 2$ biến điểm M thành điểm $M'$ có tọa độ là? 

  • A. $\left( { - 2\,;\,2} \right)$      
  • B. $\left( {2\,;\,2} \right)$ 
  • C. $\left( { - 2\,;\,2} \right)$  
  • D. $\left( {2\,;\, - 2} \right)$ 

Đề thi nổi bật tuần