Đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2022-2023 Trường THCS Võ Tánh có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS VÕ TÁNH

ĐỀ THI HỌC KÌ 2  NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN 8

Câu 1 (3 điểm): Giải phương trình:

a) \(\,\,2x-9=6x+7\)      

b) \(\frac{x+4}{x-4}-\frac{x-4}{x+4}=\frac{4{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-16}\)       

c) \(\left| 2x-3 \right|=9\)

Câu 2: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

a)\(\,\,{{\left( x-2 \right)}^{2}}-9\ge \left( x-5 \right)\left( x+5 \right)\)

b)\(\,\frac{x-4}{2}-x\ge \frac{3x+2}{9}\)                                   

Câu 3. (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích khu vườn hình chữ nhật không thay đổi. Hỏi diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu?

Câu 4: (1 điểm) Cho hình vẽ, biết AB = 1,2m , bóng của AB là AD = 1,8m, bóng của cả cây đèn đường là AE = 9m. Vì các tia sáng chiếu xuống song song nhau nên BD // CE. Hỏi chiều cao của cây đèn đường là bao nhiêu mét?

Câu 5: (3 điểm) Cho  \(\Delta \) ABC vuông tại A (AB < AC) , đường cao AH ( H thuộc BC). Vẽ HI \(\bot \) AB (I thuộc AB), vẽ HK \(\bot \) AC (K thuộc AC)

a) Chứng minh: \(\Delta \) AKH ~ \(\Delta\) AHC

b) Chứng minh: AI.AB = AK.AC

c) Tia phân giác góc BAC cắt IK và BC lần lượt tại M và N. Từ N vẽ đường thẳng song song với BK và cắt đoạn AC tại P. Chứng minh: PM // CI.

 

Câu 1: (3điểm)

\(\begin{align} & a)\,2x-9=6x+7 \\ & \Leftrightarrow 2x-6x=7+9\\&\Leftrightarrow -4x=16\\&\Leftrightarrow x=-4\\&\Rightarrow S=\left\{ -4 \right\} \\ \end{align}\)

b)  ĐKXĐ:\( \left\{ \begin{align} & x-4\ne 0 \\ & x+4\ne 0 \\ \end{align} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x\ne 4 \\ & x\ne -4 \\ \end{align} \right.\)

\(\,\,\,\frac{x+4}{x-4}-\frac{x-4}{x+4}=\frac{4{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-16}\Leftrightarrow \frac{x+4}{x-4}-\frac{x-4}{x+4}=\frac{4{{x}^{2}}}{\left( x-4 \right)\left( x+4 \right)}\)

\(\begin{align} & \,\Leftrightarrow \,\,\,\,\frac{\left( x+4 \right)\left( x+4 \right)}{\left( x-4 \right)\left( x+4 \right)}-\frac{\left( x-4 \right)\left( x-4 \right)}{\left( x-4 \right)\left( x+4 \right)}=\frac{4{{x}^{2}}}{\left( x-4 \right)\left( x+4 \right)} \\ & \Rightarrow \left( x+4 \right)\left( x+4 \right)-\left( x-4 \right)\left( x-4 \right)=4{{x}^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+4x+4x+16-\left( {{x}^{2}}-4x-4x+16 \right)-4{{x}^{2}}=0 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+4x+4x+16-{{x}^{2}}+4x+4x-16-4{{x}^{2}}=0 \\ & \Leftrightarrow -4{{x}^{2}}+16x=0\Leftrightarrow -4x(x-4)=0\Leftrightarrow -4x=0\,\,\,\\&hay\,\,\,x-4=0 \\ \end{align}\)

\(\Leftrightarrow \) x = 0 (nhận) hay x = 4 (loại)

Vậy S = {0}

\(\begin{align} & c)\,\,\left| 2x-3 \right|=9 \\ & \Leftrightarrow 2x-3=9\,\,\,\,hay\,\,\,2x-3=-9 \\ & \Leftrightarrow 2x=9+3\,\,\,hay\,\,\,2x=-9+3 \\ & \Leftrightarrow 2x=12\,\,\,\,\,\,\,\,hay\,\,\,\,2x=-6 \\ & \Leftrightarrow x=6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,hay\,\,\,\,\,x=-3 \\ \end{align}\)

Vậy S = {6;-3}

 

---(Để xem đầy đủ nội dung đáp án, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2022-2023 Trường THCS Võ Tánh có đáp án. Để xem toàn bộ tài liệu các em vui lòng chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.