HOC247 xin giới thiệu đến các em học sinh lớp 8 Đề thi giữa HK1 môn Toán 8 CTST năm học 2023 - 2024 Trường THCS Nguyễn Du có đáp án. Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận giúp các em có thể tự luyện tập và làm quen với dạng đề thi. Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong kì thi giữa HK1 sắp tới!
1. Đề thi
|
Trường THCS Nguyễn Du
|
Đề thi giữa HK1 năm học 2023 – 2024 Môn Toán 8 – Chân trời sáng tạo Thời gian: 60p |
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?
A. 5x+9. B. \({{x}^{3}}{{y}^{2}}. C. 2. D. x.
Câu 2. Thực hiện phép tính nhân \(\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\) ta được kết quả
A. \({{x}^{2}}-3\). B. \({{x}^{2}}+3\). C. \({{x}^{2}}+2x-3\). D. \({{x}^{2}}-4x+3\).
Câu 3. Kết quả phép tính \left( 12{{x}^{3}}{{y}^{4}}+8{{x}^{4}}{{y}^{2}} \right):{{\left( 2xy \right)}^{2}} là
A. 6{{x}^{2}}{{y}^{3}}+2{{x}^{3}}y. B. 3{{x}^{2}}{{y}^{3}}+2{{x}^{3}}y.
C. 3x{{y}^{2}}+2{{x}^{2}}y. D. 3x{{y}^{2}}+2{{x}^{2}}.
Câu 4. Hằng đẳng thức \({{\left( A+B \right)}^{2}}={{A}^{2}}+2\,.\,A\,.\,B+{{B}^{2}}\) có tên là
A. bình phương của một tổng. B. tổng hai bình phương.
C. bình phương của một hiệu. D. hiệu hai bình phương.
Câu 5. Giá trị \(x\) thỏa mãn \(4{{x}^{2}}+12x+9=0\) là
A. \(x=\frac{3}{2}\). B. \(x=-\frac{3}{2}\). C. \(x=\frac{2}{3}\). D. \(x=-\frac{2}{3}\).
Câu 6. Với điều kiện nào của \(x\) thì phân thức \(\frac{{{(x-1)}^{3}}}{(x-2)(x+3)}\) có nghĩa?
A. \(x\le 2\). B. x\ne 2;\,\,x\ne -3. C. \(x=2\). D. \(x\ne 2\).
Câu 7. Kết quả của phép tính \(\frac{2+x}{3{{x}^{2}}y}+\frac{1-y}{3x{{y}^{2}}}\) là
A. \(\frac{2y-x}{3{{x}^{2}}{{y}^{2}}}\). B. \(\frac{2y+x}{3{{x}^{2}}{{y}^{2}}}\).
C. \(\frac{2y+x}{9{{x}^{2}}{{y}^{2}}}\). D. \(\frac{2y-x}{9{{x}^{2}}{{y}^{2}}}\).
Câu 8. Biết \(\frac{x+3}{{{x}^{2}}-4}\cdot \frac{{{\left( 2-x \right)}^{3}}}{9x+27}=\frac{...}{9}\). Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống.
A. \(\frac{x-2}{x+2}\). B. \(\frac{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}{x+2}\).
C. \(\frac{x+2}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}\,\). D. \(\frac{-{{\left( x-2 \right)}^{2}}}{x+2}\).
Câu 9. Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt?
A. 3. B. 5. C. 6. D. 4.
Câu 10. Cuốn lịch để bàn trong hình bên có dạng hình gì?
A. Hình lăng trụ đứng tam giác.
B. Hình chóp tam giác đều.
C. Hình chóp tứ giác đều.
D. Hình tam giác.
Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều có độ dài đáy bằng 4 cm và độ dài trung đoạn bằng 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều này bằng
A. \(12\,\,\text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}}\). B. \(18\,\,\text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}}\).
C. \(72\,\,\text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}}\). D. \(36\,\,\text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}}\).
Câu 12. Một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài đáy là 7 cm và chiều cao là 6 cm. Thể tích của hộp quà lưu niệm là:
A. \(98\,\,\text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}\). B. \(42\,\,\text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}\).
C. \(21\,\,\text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}\). D. \(14\,\,\text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}\).
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\left( {{x}^{2}}y+{{x}^{3}}-x{{y}^{2}}+3 \right)+\left( {{x}^{3}}+x{{y}^{2}}-xy-6 \right)\).
b) \(2{{x}^{2}}{{y}^{2}}\left( {{x}^{3}}{{y}^{2}}-{{x}^{2}}{{y}^{3}}-\frac{1}{2}{{y}^{5}} \right)\).
c) \((3{{x}^{3}}-{{x}^{2}}y+2xy+3)-(3{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}y-xy+3)\).
d) \(\left( {{\left( 3ab \right)}^{2}}-9{{a}^{2}}{{b}^{4}} \right):\left( 8a{{b}^{2}} \right)\).
Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(48{{x}^{3}}{{y}^{3}}-32{{x}^{2}}{{y}^{2}}\);
b) \(9{{x}^{2}}-6x+1\);
c) \({{x}^{3}}-9x+2{{x}^{2}}y+x{{y}^{2}}.\)
Bài 3. (1,0 điểm) Cho phân thức: A=\frac{{{x}^{2}}-4}{\left( x-3 \right)\left( x-2 \right)}.
a) Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của phân thức được xác định.
b) Rút gọn phân thức \(A\).
Bài 4. (2,0 điểm) Hình bên là một cái lều ở một trại hè của học sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều theo các kích thước như hình vẽ.
a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?
b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp, …) là bao nhiêu? Biết độ dài trung đoạn của lều trại là \(2,24\text{ m}.\)
Bài 5. (0,5 điểm) Cho biểu thức \(M={{\left( x-3 \right)}^{3}}+{{\left( -x-1 \right)}^{3}}\).
Tính giá trị lớn nhất của biểu thức M.
2. Đáp án
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
|
1. A |
2. C |
3. D |
4. A |
5. B |
6. B |
|
7. B |
8. D |
9. D |
10. C |
11. D |
12. A |
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2 điểm)
a) Ta có:
\(\left( {{x^2}y + {x^3} – x{y^2} + 3} \right) + \left( {{x^3} + x{y^2} – xy – 6} \right) \\ = {x^2}y + {x^3} – x{y^2} + 3 + {x^3} + x{y^2} – xy – 6 \\ = \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + \left( { – x{y^2} + x{y^2}} \right) + {x^2}y – xy + (3 – 6) \\= 2{x^3} + {x^2}y – xy – 3.\)
b) Ta có:
\(2{x^2}{y^2}\left( {{x^3}{y^2} – {x^2}{y^3} – \frac{1}{2}{y^5}} \right) \\ = 2{x^2}{y^2}\,.\,{x^3}{y^2} + 2{x^2}{y^2}\,.\,\left( { – {x^2}{y^3}} \right) + 2{x^2}{y^2}.\left( {\frac{{ – 1}}{2}{y^5}} \right) \\= 2{x^5}{y^4} – 2{x^4}{y^5} – {x^2}{y^7}.\)
c) Ta có:
\(\left( {3{x^3} – {x^2}y + 2xy + 3} \right) – \left( {3{x^3} – 2{x^2}y – xy + 3} \right) \\= 3{x^3} – {x^2}y + 2xy + 3 – 3{x^3} + 2{x^2}y + xy – 3 \\= \left( {3{x^3} – 3{x^3}} \right) + \left( { – {x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( {2xy + xy} \right) + (3 – 3) \\= {x^2}y + 3xy.\)
d) Ta có:
\(P = \left[ {{{\left( {3ab} \right)}^2} – 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right) \\= \left( {9{a^2}{b^2} – 9{a^2}{b^4}} \right):\left( {8a{b^2}} \right) \\= \frac{9}{8}a – \frac{9}{8}a{b^2}.\)
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Ta có:
\(48{x^3}{y^3} – 32{x^2}{y^2} \\= 16{x^2}{y^2}\left( {3xy – 2} \right)\)
b) Ta có:
\(9{x^2} – 6x + 1 \\ = {\left( {3x} \right)^2} – 2\,.\,3\,.\,x + {1^2} \\= {\left( {3x – 1} \right)^2}\)
c) Ta có:
\({x^3} – 9x + 2{x^2}y + x{y^2} \\ = x\left( {{x^2}–9 + 2xy + {y^2}} \right) \\= x\,\,\left[ {\left( {{x^2}\; + 2xy + {y^2}} \right)–9} \right] \\= x\,\,\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2}\;–{3^2}} \right] \\= x\left( {x + y + 3} \right)\left( {x + y – 3} \right)\)
Bài 3. (1,0 điểm)
a) Để giá trị của phân thức được xác định thì \(\left( {x – 3} \right)\left( {x – 2} \right) \ne 0\) hay \( x \ne 3 \) và \(x \ne 2\).
Vậy điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định là \( x \ne 3 \) và \(x \ne 2\).
b) Với \( x \ne 3 \) và \(x \ne 2\)., ta có:
\(A = \frac{{{x^2} – 4}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x – 2} \right)}} = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x – 2} \right)}} = \frac{{x + 2}}{{x – 3}}.\)
Bài 4. (2,0 điểm)
a) Thể tích không khí bên trong lều chính là thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}\,.\,S\,.\,h = \frac{1}{3}\,.\,{2^2}\,.\,2 = \frac{8}{3} \approx 2,67\,\,\left( {{{\text{m}}^{\text{3}}}} \right)\)
Vậy thể tích không khí bên trong lều khoảng \(2,67\,\,{{\text{m}}^{\text{3}}}.\)
b) Số vải bạt cần thiết để dựng lều chính là diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều.
\({S_{xq}} = \frac{1}{2}\,.\,C\,.\,d = \frac{1}{2}\,.\,\left( {2\,.\,4} \right)\,.\,2,24 = 8,96\,\,\left( {{{\text{m}}^{\text{2}}}} \right)\)
Vậy số vải bạt cần thiết để dựng lều là \(8,96\,\,{{\text{m}}^{\text{2}}}.\)
Bài 5. (0,5 điểm)
Ta có:
\(M = {\left( {x – 3} \right)^3} + {\left( { – x – 1} \right)^3} \\= {x^3} – 9{x^2} + 27x – 27 – {x^3} – 3{x^2} – 3x – 1 \\= – 12{x^2} + 24x – 28 \\= – 12{x^2} + 24x – 12 – 16 \\= – 12\left( {{x^2} – 2x + 1} \right) – 16 \\= – 12{\left( {x – 1} \right)^2} – 16.\)
Vì \(– 12{\left( {x – 1} \right)^2} \leqslant 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên \(M = – 12{\left( {x – 1} \right)^2} – 16 \leqslant – 16.\)
Vậy giá trị lớn nhất của M bằng – 16 khi và chỉ khi x – 1 = 0 hay x = 1.
————– HẾT ————–
Trên đây toàn bộ nội dung tài liệu Đề thi giữa HK1 môn Toán 8 CTST năm học 2023 - 2024 Trường THCS Nguyễn Du có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập!
Tài liệu liên quan
Tư liệu nổi bật tuần
- Xem thêm
