Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022 có đáp án Trường THCS Ngô Sĩ Liên

TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 60 phút

Câu 1: Giải các phương trình sau:

a) 4x-8=0          

b) \(\left( 3x-7 \right)\left( 2x+4 \right)=0\)

Câu 2:  Giải các bất phương trình sau

a) 3x - 15 > 0                          

b) \(\frac{2x+2}{3}<2+\frac{x-2}{2}\)

Câu 3: Giải phương trình sau: \(\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-2}=\frac{3x-11}{(x+1)(x-2)}\)       

Câu 4: (Giải bài toán bằng cách lập phương trình)  Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.  

Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD. Hãy

a)Chứng minh:  \(\Delta \)AHB  ∽ \(\Delta \)BCD

 b)Chứng minh : \(\Delta \)AHD ∽ \(\Delta \)BAD  

c) Tính diện tích tam giác ABD, từ đó tính độ dài đoạn thẳng AH ?

Câu 6: Giải phương trình sau: \(\frac{x+1}{94}+\frac{x+3}{93}+\frac{x+3}{92}=\frac{x+4}{91}+\frac{x+5}{90}+\frac{x+6}{89}\)

ĐÁP ÁN

Câu 1:

\(a)\,\,4x-8=0\,\,\Leftrightarrow 4x=8\Leftrightarrow x=2\)

Vậy phương trình có nghiệm  x = 2

b) \(\left( 3x-7 \right)\left( 2x+4 \right)=0\)

\(\Leftrightarrow \left( 3x-7 \right)=0\) hoặc \(\left( 2x+4 \right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\) hoặc \(x=-2\)

Vậy S=\(\left\{ \frac{7}{3};-2 \right\}\)

Câu 2:

a) 3x - 15 > 0 ⇔ 3x >15 ⇔ x >5

Nghiệm của bất phương trình  3x – 15> 0 là  x > 5

b) Giải BPT: \(\frac{2x+2}{3}<2+\frac{x-2}{2}\)

\(\Leftrightarrow \) 2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)

\(\Leftrightarrow \) 4x + 4 < 12 + 3x – 6

\(\Leftrightarrow \) x < 2.

Nghiệm của bất phương trình: \(\frac{2x+2}{3}<2+\frac{x-2}{2}\) là  x < 2

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 8 TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN - ĐỀ 02

Câu 1: Giải các phương trình

a) 2x - 1 = x + 8                

b) (x-5)(4x+6) = 0               

c) \(\frac{x-5}{x-1}+\frac{2}{x-3}=1\)

Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi từ B về A ô tô đi với vận tốc 42 km/h vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta\) BEF đồng dạng \(\Delta \)DEA

b) EG.EB=ED.EA

c) AE2 = EF . EG

Câu 4: Cho x, y, z đôi một khác nhau và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=\frac{yz}{{{x}^{2}}+2yz}+\frac{xz}{{{y}^{2}}+2xz}+\frac{xy}{{{z}^{2}}+2xy}\) 

ĐÁP ÁN

Câu 1

a)   2x – 1 = x + 8

⇔ 2x – x = 8 + 1

⇔ x = 9. Kết luận

b)(x-5)(4x+6) = 0

<=>x-5 =0 hoặc 4x + 6 =0

<=>x = 5hoặc  x = \(\frac{-3}{2}\) Kết luận

c) ĐKXĐ: x\(\ne \)1;x\(\ne \)3

Quy đồng và khử mẫu ta được:

 (x -5)(x - 3) + 2(x - 1) = ( x - 1)(x - 3)

⇔ -2x = -10 ó x = 5(Thỏa mãn ĐKXĐ)

Kết luận

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 8 TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN - ĐỀ 03

Câu 1: Giải các phương trình:

a) \(\left( 5x-3 \right)-3\left( 2x+1 \right)=9\)            

 b)  | x – 9| = 2x + 5                  

c) \(\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}=\frac{3x+5}{{{x}^{2}}-9}\)

Câu 2: Giải các bất phương trình sau :

a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2)                                 

b) \(\frac{1-2x}{4}-2\le \frac{1-5x}{8}+x\) 

Câu 3: Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Khi tan học về nhà Bình đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút. Hỏi nhà Bình cách trường bao xa.

Câu 4:  Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó.

Câu 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G.

a)  Chứng minh :  OA .OD = OB.OC.

b)  Cho AB = 5cm, CD = 10 cm và OC = 6cm. Hãy tính OA, OE.

c)  Chứng minh rằng: \(\frac{1}{OE}=\frac{1}{OG}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)

ĐÁP ÁN

Câu 1

a) Giải PT: \(4\left( 5x-3 \right)-3\left( 2x+1 \right)=9\) 

⇔ 20x - 12 - 6x -3 = 9

⇔ 14x = 9 + 12 +3

⇔14x = 24

⇔ x = \(\frac{24}{14}\)=\(\frac{12}{7}\) 

Vậy tập nghiệm của PT là  S = {\(\frac{12}{7}\)}

b) | x – 9| = 2x + 5

* Với x ≥ 9 thì |x – 9| = x – 9 ta có PT: x – 9 = 2x + 5 ⇔ x = - 14 ( loại)

* Với x < 9 thì |x – 9| = 9 – x ta có PT: 9 – x = 2x + 5 ⇔ x = 4/3 (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của PT là S = {4/3}

c) ĐKXĐ x ≠ ±3

⇔  2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5

⇔ 5x – 3 = 3x + 5

⇔ x = 4( thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của PT là S = {4}

Câu 2

a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2)

⇔ 2x – 3x2 – x < 15 – 3x2 – 6x

⇔7x < 15

⇔ x < 15/7 Vậy tập nghiệm của BPT là: {x / x < 15/7}

b) BPT ⇔  2(1 – 2x) – 16 ≤ 1 - 5x + 8x

⇔ -7x ≤ 15

⇔ x ≥ - 15/7. Vậy tập nghiệm của BPT là {x /  x ≥ -15/7}

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 8 TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN - ĐỀ 04

Bài 1: Giải các phương trình:

a) 2(x + 3) = 4x – ( 2+ x)

b) \(\frac{1}{x+2}+\frac{5}{2-x}=\frac{2x-3}{{{x}^{2}}-4}\)

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập  nghiệm trên trục số:

\(\frac{3x+1}{2}\le 1+\frac{x+2}{3}\) 

Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/ h. Lúc về ô tô đó đi với vận tốc 45 km/ h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 4: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của  tam giác.

a)Chứng minh: \(\Delta HBA\sim \Delta ABC\) 

b)Tìm tỷ số diện tích \(\Delta ABD\) và \(\Delta ADC\).

c) Tính BC, BD ,AH.

d)Tính diện tích tam giác AHD.

Bài 5: Chứng minh rằng: \({{a}^{4}}+{{b}^{4}}+{{c}^{4}}+{{d}^{4}}\ge 4abcd\)

ĐÁP ÁN

Bài 1

a) 2(x+3) = 4x –(2 +x)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 2x + 6 = 4x - 2 - x\\
 \Leftrightarrow 2x - 3x =  - 2 - 6\\
 \Leftrightarrow  - x =  - 8\\
 \Leftrightarrow x = 8
\end{array}\)

b) \(\frac{1}{x+2}+\frac{5}{2-x}=\frac{2x-3}{{{x}^{2}}-4}\)           điều kiện x \(\ne \pm 2\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \frac{1}{{x + 2}} - \frac{5}{{x - 2}} = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} - 4}}\\
 \Leftrightarrow x - 2 - 5(x + 2) = 2x - 3\\
 \Leftrightarrow x - 2 - 5x - 10 = 2x - 3\\
 \Leftrightarrow  - 6x = 9 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 2}}{3}(tmdk)
\end{array}\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 8 TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN - ĐỀ 05

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0                             

b) \(\frac{5}{x-3}+\frac{4}{x+3}=\frac{x-5}{{{x}^{2}}-9}\) 

Bài 2:

a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 

\(\frac{4x-1}{3}-\frac{2-x}{15}\le \frac{10x-3}{5}\)

Bài 3: Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh: DABC và DHBA đồng dạng với nhau

b) Chứng minh: AH2 = HB.HC

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH

d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của B = 3|x - 1| + 4 – 3x

ĐÁP ÁN

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 ⇔ (x +2)(2x -3) = 0 ⇔ x +2 = 0 hoặc 2x -3 = 0

⇔ x = -2; x = 1,5. vậy S = {-2; 1,5}

b) \(\frac{5}{x-3}+\frac{4}{x+3}=\frac{x-5}{{{x}^{2}}-9}\)   (1)

ĐKXĐ: x \( \ne \) ± 3

(1) => 5(x +3) + 4(x -3) = x -5 ó 5x +15 +4x -12 = x -5 ⇔ 8x = -8 ⇔ x = -1(TMĐK)

Vậy S = {-1}

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022 có đáp án Trường THCS Ngô Sĩ Liên​. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.