Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Bình Phú

TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN 11 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 60 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm):

Câu 1: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt x  - 2}}{{x - 4}}{\rm{  khi  }}x \ne 4\\
\frac{1}{4}{\rm{         khi  }}x = 4
\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x=4.

B. Hàm số liên tục tại x=4.

C. Hàm số không liên tục tại x=4.

D. Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Câu 2: Tính giới hạn \(\underset{x\to -{{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3+2x}{x+2}\).

A. 2.                                

B. \(\frac{3}{2}\).           

C. \(+\infty \).                 

D. \(-\infty \).

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.

D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(\lim \frac{-3}{-2n+1}=\frac{3}{2}\).                    

B. \(\lim \frac{1}{n}=+\infty \).       

C. \(\lim \frac{2-n}{3{{n}^{2}}}=-\infty \).   

D. \(\lim \left( -2n+1 \right)=-\infty \).

Câu 5: Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Mặt phẳng \(\left( A{B}'{D}' \right)\) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

A. \(\left( BC{A}' \right)\). 

B. \(\left( B{C}'D \right)\).        

C. \(\left( {A}'{C}'C \right)\).         

D. \(\left( BD{A}' \right)\).

Câu 6: Cho hình hộp \(ABCD.\,A'B'C'D'\). Chọn khẳng định đúng.

A. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}'}=\overrightarrow{BC'}\) .  

B. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}'}=\overrightarrow{BD}\).

C. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}'}=\overrightarrow{BD'}\). 

D. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}'}=\overrightarrow{BA'}\)

Câu 7: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, tam giác \(SAD\) vuông tại A và \(\widehat{ASD}={{50}^{0}}\). Tính số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng BC và SD.

A. \({{50}^{0}}\).                 

B. \({{20}^{0}}\).             

C. \({{30}^{0}}\).            

D. \({{40}^{0}}\).

Câu 8: Cho một đường thẳng  song song với mặt phẳng. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa  và song song với ?

A. vô số.                              

B. 0.                               

C. 2.                              

D. 1.

Câu 9: Cho hàm số . Khi đó hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

A. \(\left( -\infty ;-2 \right)\).       

B. \(\left( -\infty ;3 \right)\).

C. \(\left( -2;+\infty  \right)\).                               

D. \(\left( -3;2 \right)\).

Câu 10: Tìm giá trị đúng của \(S=\sqrt{2}\left( \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\cdots +\frac{1}{{{2}^{n}}}+\cdots  \right)\).

A. \(\sqrt{2}+1\).                 

B. \(\sqrt{2}\).                 

C. 2.                            

D. \(\frac{1}{2}\).

--(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ- ĐỀ 02

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm):

Câu 1: \(\lim \frac{3{{n}^{4}}-2n+2}{9{{n}^{4}}+2n+5}\,\) bằng

A. \(\frac{2}{5}\).                

B. 0.                            

C. \(\frac{1}{3}\).            

D. \(\frac{1}{2}\).

Câu 2: Biết \(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{5x+1}-1}{x}=\frac{a}{b}\), trong đó a, \(I=\int{f\left( x \right)\text{d}x=\int{{{\tan }^{5}}x\text{d}x=}}\int{\frac{{{\sin }^{5}}x}{\text{co}{{\text{s}}^{5}}x}\text{d}x}\) là các số nguyên dương và phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính giá trị biểu thức \(P={{a}^{2}}+{{b}^{2}}\).

A. P=26.                          

B. P=6.                       

C. P=0.                       

D. P=29.

Câu 3: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{khi}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ge 3\\
x + 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{khi}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x < 3
\end{array} \right.\). Chọn kết quả đúng của \(\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)\).

A. -1.                               

B. Không tồn tại.            

C. 1.                            

D. 0.

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(\lim \frac{4-n}{3{{n}^{2}}}=-\infty \).                

B. \(\lim \frac{1}{n}=-\infty \).        

C. \(\lim \frac{-5}{-7n+1}=\frac{5}{7}\).           

D. \(\lim \left( 5n-1 \right)=+\infty \).

Câu 5: Giá trị của m sao cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}}&{{\rm{nếu}}}&{x \ne 2}
\end{array}\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{x + m}&{{\rm{nếu}}}&{x = 2}
\end{array}
\end{array} \right.\) liên tục tại điểm x=2 là

A. 2.                                

B. -1.                          

C. -5.                          

D. 1.

Câu 6: Cho một điểm M không thuộc mặt phẳng . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa M và song song với ?

A. 2.        

B. vô số.         

C. 1.             

D. 0. 

Câu 7: Cho \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{2}x-1}{x+4}=a\) là một số thực. Khi đó giá trị của \({{a}^{2}}\) bằng

A. 1                                  

B. 2                              

C. 3                              

D. 4

Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.

Câu 9: Phát biểu nào sau đây là sai ?

A. \(\lim {{q}^{n}}=0\) \(\left( \left| q \right|<1 \right)\).      

B. \(\lim \frac{1}{n}=0\).

C. \(\lim \frac{1}{{{n}^{k}}}=+\infty\) \(\left( k>1 \right)\).           

D. \(\lim {{u}_{n}}=c\) (\({{u}_{n}}=c\) là hằng số ).

Câu 10: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt x  - 3}}{{x - 9}}{\rm{  khi  }}x \ne 9\\
\frac{1}{9}{\rm{         khi  }}x = 9
\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định.

B. Hàm số gián đoạn tại x=9.

C. Hàm số liên tục tại x=9.

D. Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\).

--(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ- ĐỀ 03

Câu 1:  Cho dãy số \(({{u}_{n}})\) thỏa mãn \(\lim {{u}_{n}}=4\). Giá trị của \(\lim \frac{{{u}_{n}}}{2}\) bằng:

A.  1$                           

B.  \(-\infty \)                      

C.  \(+\infty \)                      

D.  2

Câu 2:  Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.  \(\overrightarrow{A'B}',\overrightarrow{A'C'},\overrightarrow{A'D}'\) không đồng phẳng 

B.  \(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BC'},\overrightarrow{BB'}\) đồng phẳng

C.  \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC'},\overrightarrow{AD}\) đồng phẳng.  

D.  \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AA'}\) đồng phẳng

Câu 3:  Cho hai dãy số \(({{u}_{n}}),({{v}_{n}})\) thỏa mãn \(\lim {{u}_{n}}=1,\lim {{v}_{n}}=4\). Giá trị của \(\lim ({{u}_{n}}-{{v}_{n}})\) bằng:

A.  \(+\infty \)                  

B.  -3                              

C.  0                                   

D.  3

Câu 4:  \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{3}}-8}{{{x}^{2}}}\) bằng:

A. 3 .                             

B. -2.                                

C. \( + \infty \).                              

D. \(- \infty \).

Câu 5:  Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\ b,\ c\). Mệnh đề nào sau đây SAI?

A.  Nếu \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{v}\) lần lượt là các vecto chỉ phương của hai đường thẳng a và b thì \(a\bot b<=>\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=0\)

B.  Nếu a//b, \(c\bot a\) thì \(c\bot b\)

C.  Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau hoặc chéo nhau.

D.  Tất cả đều sai.

Câu 6:Ta nói dãy số \(\left( {{v}_{n}} \right)\) có giới hạn là 1 (hay \(\left( {{v}_{n}} \right)\) dần tới 1) khi \(n\to +\infty \) nếu \(\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( {{v}_{n}}-1 \right)\) bằng:

A.  0                               

B.  1                                   

C.  2                                   

D.  3

Câu 7:  Cho ba vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) không đồng phẳng. Xét các vectơ \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b};\,\overrightarrow{y}=2\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b};\,\overrightarrow{z}=3\overrightarrow{a}+3\,\overrightarrow{b}\).Chọn khẳng định đúng?

A.  Hai vectơ \(\overrightarrow{x};\overrightarrow{z}\) cùng phương.   

B.  Hai vectơ \(\overrightarrow{x};\overrightarrow{y}\) cùng phương.

C.  Ba vectơ \(\overrightarrow{x};\overrightarrow{y};\overrightarrow{z}\) đồng phẳng.          

D.  Hai vectơ \(\overrightarrow{y};\overrightarrow{z}\) cùng phương.

Câu 8:  Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng \(({A}'{B}'{C}'{D}')\) theo phương của đường thẳng CC’ là:

A.  A’                             

B.  B’                                 

C.  D’                                 

D.  C’

Câu 9:  \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-9}{x+3}\) bằng

A.  4                                

B. \( + \infty \)

C.  -2

D.  \( - \infty \) .

Câu 10:  \(\lim \frac{{{2}^{n}}}{{{5}^{n}}}\) có giá trị là bao nhiêu?

A.  \(+\infty \)                  

B.  1                                   

C.   0                                  

D.  \(-\infty \)

--(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ- ĐỀ 04

Câu 1. Chọn khẳng định đúng?

A. Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (a;b).

B. Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b] và \(f(a).f(b)>0\) thì tồn tại ít nhất một điểm \(c\in (a;b)\) sao cho f(c)=0.

C. Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b] và \(f(a).f(b)\le 0\) thì tồn tại ít nhất một điểm \(c\in (a;b)\) sao cho f(c)=0.

D. Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b] và \(f(a).f(b)\ge 0\) thì tồn tại ít nhất một điểm \(c\in (a;b)\) sao cho f(c)=0.

Câu 2. Với k là số nguyên dương và k là số chẵn, kết quả của giới hạn \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}^{k}}\) là:

A. k.                         

B. \(-\infty \).                       

C. \(+\infty \)                    

D. 0.

Câu 3. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì \(a\,\,\text{//}\,b\).

B. Nếu a và b cùng nằm trong mp \(\left( \alpha  \right)\,\,\text{//}\,c\) thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.

C. Nếu \(a\,\,\text{//}\,b\) và \(c\bot a\) thì \(c\bot b\).

D. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì \(a\,\,\text{//}\,b\).

Câu 4. Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Mp(\(ACD'\)) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? ( hình vẽ ).

A. (BDA').               

B. (BC'D).                     

C. (A'C'B').                

D. (BA'C').

Câu 5. Cho \(\lim \frac{an+5}{3n-4}=1.\) Hỏi a thuộc khoảng nào?

A. (2;4).                        

B. (3;5).                              

C. (0;2).                          

D. (1;3).

Câu 6. Tính \(\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{3}}-{{a}^{3}}}{{{x}^{2}}-{{a}^{2}}}?\)

A. \(\frac{3}{2}{{a}^{2}}\).  

B. \(\frac{3}{2}a\).         

C. \(3{{a}^{2}}\).          

D. 3a.

Câu 7. Cho \(\lim \,{{u}_{n}}=5\,\) và \(\lim \,{{v}_{n}}=9\). Tính \(\lim \,({{u}_{n}}-{{v}_{n}})?\)

A. -4.     

B. \(\frac{5}{9}.\)              

C. 45.                              

D. 14.

Câu 8. Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\) có \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{c}\). Gọi I là trung điểm của AG. Hãy biểu thị vectơ \(\overrightarrow{AI}\) qua ba vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) ( hình vẽ ).

A. \(\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}.\)                      

B. \(\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}.\)    

C. \(\overrightarrow{AI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}.\)     

D. \(\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}-\frac{1}{2}\overrightarrow{c}.\)

Câu 9. Cho \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-2\), \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim g}}\,(x)=5\). Tính \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left[ f(x)-4g(x) \right]?\)

A. -22.                          

B. 3.                                    

C. 22.                              

D. -18.

Câu 10. Chọn khẳng định đúng?

A. \(\lim \frac{3}{{{n}^{3}}}=1\).                         

B. \(\lim \frac{2020}{{{n}^{2021}}}=\frac{2020}{2021}\).   

C. \(\lim \frac{-2021}{{{n}^{2020}}}=0\).          

D. \(\lim \frac{1}{{{n}^{2}}}=\frac{1}{2}\).

--(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ- ĐỀ 05

Câu 1 : Tính \(A=\lim \frac{2n+1}{1-3n}\).

Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Độ dài các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng hai lần độ dài cạnh hình vuông. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Tính số đo của góc \(\left( MN,AC \right)\).

Câu 3:

a) Tính \(A=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{7x-3}-\sqrt[3]{{{x}^{2}}+7}}{\sqrt{2-x}-x}\)

b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình: \(\sqrt{{{(x-3)}^{3}}}=3m+2-mx\) luôn có một nghiệm lớn hơn 3.

Câu 4: Tính giới hạn : \(\underset{x\to -5}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt[3]{x+5}}{x+\sqrt{5-4x}}\)

Câu 5: Cho hàm số : \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^3} - 3x - 2}}{{{m^3} + {{(x - m - 2)}^3}}}{\rm{       }}khi{\rm{ }}x > 2\\
{\rm{        }}4{m^2}{\rm{                   khi   }}x = 2\\
{\rm{  }}\frac{{{{(mx)}^2} - 4{m^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}{\rm{           }}khi{\rm{ x2}}
\end{array} \right.\)

Tìm m<0  để hàm số liên tục tại x=2

Câu 6: Cho hình chóp D.ABC có AB=BD=\(\frac{a}{\sqrt{3}}\); BC= \(\frac{2a}{\sqrt{3}}\) và tam giác ACD đều cạnh a.

Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) và góc giữa hai đường thẳng BD với AC.

--(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Trường Chinh. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo các tài liệu có liên quan:

• Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.