Bài tập về Máy ép dùng chất lỏng- Bình thông nhau bồi dưỡng HSG Vật lý 8

BÀI TẬP VỀ MÁY ÉP DÙNG CHẤT LỎNG.

BÌNH THÔNG NHAU.

Bài 1: Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ có tiết diện lần l­ượt là S1, S2 và có chứa nư­ớc.Trên mặt n­ước có đặt các pitông mỏng, khối l­ượng m1 và m2. Mực nư­ớc 2 bên chênh nhau 1 đoạn h.

a) Tìm khối lư­ợng m của quả cân đặt lên pitông lớn để mực n­ước ở 2 bên ngang nhau.

b) Nếu đặt quả cân trên sang pitông nhỏ thì mực nư­ớc lúc bây giờ sẽ chênh nhau 1 đoạn H bao nhiêu

Giải :

a) Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của pitông 2

Khi chưa đặt quả cân thì:  

\(\frac{{{m_1}}}{{{S_1}}} + {D_{0\,}}h = \frac{{{m_2}}}{{{S_2}}}(1)\)   ( D₀ là khối lượng riêng của nước )

Khi đặt vật nặng lên pitông lớn thì :  

\(\frac{{{m_1} + m}}{{{S_1}}} = \frac{{{m_2}}}{{{S_2}}} = > \frac{{{m_1}}}{{{S_1}}} + \frac{m}{{{S_1}}} = \frac{{{m_2}}}{{{S_2}}}\)  (2)

Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta được :

 \(\frac{m}{{{S_1}}} = {D_0}h \Rightarrow m = {D_0}{S_1}h\)

b) Nếu đặt quả cân sang pitông nhỏ thì khi cân bằng ta có:

 \(\frac{{{m_1}}}{{{S_1}}} + {D_0}H = \frac{{{m_2}}}{{{S_2}}} + \frac{m}{{{S_2}}}\)      (3)

Trừ vế với vế của (1) cho (3) ta được :

D₀h – D₀H = -  \(\frac{m}{{{S_2}}} \Rightarrow (H - h){D_{0\,}} = \frac{m}{{{S^2}}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow (H - h){D_0} = \frac{{{D_0}{S_1}h}}{{{S_2}}}\\ \Leftrightarrow H = (1 + \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}})h \end{array}\)

Bài 2:     Cho 2 bình hình trụ thông với nhau bằng một ống nhỏ có khóa thể tích không đáng kể. Bán kính đáy của bình A là r1 của bình B là r2= 0,5 r1 (Khoá K đóng). Đổ vào bình A một lượng nước đến chiều cao h1= 18 cm, sau đó đổ lên trên mặt nước một lớp chất lỏng cao h2= 4 cm có trọng lượng riêng d2= 9000 N/m3 và đổ vào bình B chất lỏng thứ 3 có  chiều cao h3= 6 cm, trọng lượng riêng d₃ = 8000 N/ m³ ( trọng lượng riêng của nước là d₁=10.000 N/m³, các chất lỏng không hoà lẫn vào nhau). Mở khoá K để hai bình thông nhau.

Hãy tính:

a) Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình.

b) Tính thể tích nước chảy qua khoá K. Biết diện tích đáy của bình A là 12 cm²

Giải:

a)  Xét điểm N trong ống B nằm tại mặt phân cách giữa nước và chất lỏng 3. Điểm M trong A nằm trên cùng mặt phẳng ngang với N.

Ta có:

\(\begin{array}{l} {P_N} = {P_M}\\ \Rightarrow {d_3}{h_3} = {d_2}{h_2} + {d_1}x \end{array}\)

( Với x là độ dày lớp nước nằm trên M)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow x = \frac{{{d_3}{h_3} - {d_2}{h_2}}}{{{d_1}}}\\ = \frac{{{{8.10}^3}.0,06 - {{9.10}^3}.0,04}}{{{{10}^4}}}\\ = 0,012m = 1,2cm \end{array}\)

Vậy mặt thoáng chất lỏng 3 trong B cao hơn mặt thoáng chất lỏng 2 trong A là:

\(\Delta h = {h_3} - ({h_2} + x) = 6 - (4 + 1,2) = 0,8cm\)

b) Vì r₂ = 0,5 r₁ nên S₂ = \(\frac{{{S_1}}}{{{2^2}}} = \frac{{12}}{4} = 3c{m^2}\)

Thể tích nước V_B trong bình B chính là thể tích nước chảy qua khoá K từ A sang B:

V_B =S₂.H = 3.H (cm³)

Thể tích nước còn lại ở bình A là:

V_A=S₁(H+x) = 12 (H +1,2) cm³

Thể tích nước khi đổ vào A lúc đầu là:

V = S₁h₁ = 12.18 = 216 cm³

vậy ta có: V = V_A + V_B

=> 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4

=> H = \(\frac{{216 - 14,4}}{{15}} = 13,44cm\)

Vậy thể tích nước V_B  chảy qua khoá K là:    

V_B = 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm³

Bài 3: Một bình thông nhau chứa nước biển. Người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Hai mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 18mm. Tính độ cao của cột xăng. Cho biết trọng lượng riêng của nước biến là 10300N/m³ và của xăng là 7000N/m³.    

Giải: 

Vẽ hình đúng.

Xét hai điểm A, B trong hai nhánh nằm trong cùng một mặt phẳng ngang trùng với mặt phân cách giữa xăng và bước biển .

Ta có : P_A = P_B

P_A = d₁.h_{1 ,}      

P_B =  d₂ h₂

=>d₁.h₁ =  d₂ h₂

Theo hình vẽ ta có : h₂ = h₁-h

d₁.h₁  = d₂ (h₁- h) = d₂h₁ – d₂h

=> (d₂ – d₁) h₁ = d₂h

\(\Rightarrow {h_1} = \frac{{{d_2}h}}{{{d_2}-{\rm{ }}{d_1}}} = \frac{{10300.18}}{{10300{\rm{ }} - {\rm{ }}7000}} = 56mm\)

...

---Để xem tiếp nội dung Chuyên đề Bài tập về Máy ép dùng chất lỏng- Bình thông nhau, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Bài tập về Máy ép dùng chất lỏng- Bình thông nhau bồi dưỡng HSG Vật lý 8 có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào website hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Các bài tập nâng cao chủ đề Ròng rọc môn Vật lý 8 có đáp án

• Hướng dẫn giải 1 số dạng toán về Chuyển động cơ học Vật lý 8

• 91 câu hỏi trắc nghiệm Chuyên đề Lực đẩy Ác-si-mét có đáp án môn Vật lý 8

​Chúc các em học tập tốt !