Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 440935
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường thẳng vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng (P) chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.
- B. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm A bất kỳ thuộc a tới mặt phẳng (P).
- C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) chứa a và song song với b đến một điểm N bất kỳ trên b.
- D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 440940
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách giữa hai cạnh đối \(AB\) và \(CD\) là đoạn nào sau đây
- A. MN
- B. AM
- C. BM
- D. AD
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 440942
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
- B. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó.
- C. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.
- D. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 440944
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách từ \(A\)đến \(\left( BCD \right)\)bằng:
- A. \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\).
- B. \(\frac{a\sqrt{6}}{3}\).
- C. \(\frac{a\sqrt{3}}{6}\).
- D. \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 440947
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng \(60{}^\circ \), đáy \(ABC\) là tam giác đều và \({A}'\) cách đều \(A\), \(B\), \(C\). Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.
- A. \(a\).
- B. \(a\sqrt{2}\).
- C. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
- D. \(\frac{2a}{3}\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 440949
Cho các khẳng định sau:
(1) Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại.
(2) Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng khác.
(3) Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng khác.
(4) Đường thẳng nào vuông góc với cả hai đường thẳng chéo nhau cho trước là đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 440953
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\)có cạnh bằng \(1\) (đvdt). Khoảng cách giữa \(AA'\) và \(BD'\) bằng:
- A. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\). B.
- B. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).
- C. \(\frac{2\sqrt{2}}{5}\).
- D. \(\frac{3\sqrt{5}}{7}\).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 440956
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách giữa \(BB'\) và \(AC\)bằng:
- A. \(\frac{a}{2}\).
- B. \(\frac{a}{3}\).
- C. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\).
- D. \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 440960
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với\(AC=a\sqrt{5}\)và \(BC=a\sqrt{2}\). Tính khoảng cách giữa \(SD\) và \(BC\).
- A. \(\frac{3a}{4}\).
- B. \(\frac{2a}{3}\).
- C. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
- D. \(a\sqrt{3}\).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 440965
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), đáy \(ABCD\) là hình thang vuông cạnh \(a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Tính khoảng cách giữa đường thẳng \(IJ\) và \(\left( SAD \right)\).
- A. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\).
- B. \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).
- C. \(\frac{a}{2}\).
- D. \(\frac{a}{3}\).
