Ôn tập: Phép cộng và phép trừ hai phân số


Để giúp các em ôn tập Ôn tập: Phép cộng và phép trừ hai phân số, Học 247 mời các em tham khảo bài học dưới đây. Hy vọng qua bài học này sẽ giúp các em ôn tập thật tốt bài Ôn tập: Phép cộng và phép trừ hai phân số

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Ôn tập lý thuyết 

a) Muốn cộng hoặc trừ hai phân số cùng mẫu số ta cộng hoặc trừ hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ 1: \( \frac{3}{7}+\frac{5}{7}=\frac{3+5}{7}=\frac{8}{7}\).

Ví dụ 2: \( \frac{10}{15}-\frac{3}{15}=\frac{10-3}{15}=\frac{7}{15}\) .

b) Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số, rồi cộng hoặc trừ hai phân số đã quy đồng mẫu số.

Ví dụ 1: \( \frac{7}{9}+\frac{3}{10}=\frac{70}{90}+\frac{27}{90}=\frac{97}{90}\) .

Ví dụ 2: \( \frac{7}{8}-\frac{7}{9}=\frac{63}{72}-\frac{56}{72}=\frac{7}{72}\) .

1.2. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa

Bài 1 SGK trang 10: Tính:
a) \(\frac{6}{7} + \frac{5}{8}\)              b) \(\frac{3}{5} - \frac{3}{8}\)              c) \(\frac{1}{4} + \frac{5}{6}\)                    d) \(\frac{4}{9} - \frac{1}{6}\)
Giải:
\(\begin{array}{l}
a)\,\,\frac{6}{7} + \frac{5}{8} = \frac{{48}}{{56}} + \frac{{35}}{{56}} = \frac{{83}}{{56}}\\
b)\,\,\frac{3}{5} - \frac{3}{8} = \frac{{24}}{{40}} - \frac{{15}}{{40}} = \frac{9}{{40}}\\
c)\,\,\frac{1}{4} + \frac{5}{6} = \frac{6}{{24}} + \frac{{20}}{{24}} = \frac{{26}}{{24}}\\
d)\,\,\frac{5}{9} - \frac{1}{6} = \frac{{24}}{{54}} - \frac{9}{{24}} = \frac{{15}}{{54}} = \frac{5}{{18}}
\end{array}\)
Bài 2 SGK trang 10: Tính:
a) \(3 + \frac{2}{5}\)               b) \(4 - \frac{5}{7}\)               c) \(1 - \left( {\frac{2}{5} + \frac{1}{3}} \right)\)
Giải:
\(\begin{array}{l}
a)\,\,3 + \frac{2}{5} = \frac{{15}}{5} + \frac{2}{5} = \frac{{17}}{5}\\
b)\,\,4 - \frac{5}{7} = \frac{{28}}{7} - \frac{5}{7} = \frac{{23}}{7}\\
c)\,\,1 - \left( {\frac{2}{5} + \frac{1}{3}} \right) = 1 - \left( {\frac{6}{{15}} + \frac{5}{{15}}} \right) = \frac{{15}}{{15}} - \frac{{11}}{{15}} = \frac{4}{{15}}
\end{array}\)
Bài 3 SGK trang 10: Một hộp bóng có \(\frac{1}{2}\) số bóng màu đỏ, \(\frac{1}{3}\) số bóng màu xanh, còn lại là bóng màu vàng. Tìm phân số chỉ số bóng màu vàng
Giải:
Số bóng vàng là: \(1 - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right) = \frac{1}{6}\)

Bài tập minh họa

Bài 1: Thực hiện các phép tính

a. \(\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{{12}}\)

b. \(\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{3}{4}\)

c. \(\frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4}\)

d. \(\frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{7}{8}\)

Giải

a. \(\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{{12}} = \frac{{6 - 3 + 1}}{{12}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\)

b. \(\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{3}{4} = \frac{{12 + 4 + 27}}{{36}} = \frac{{43}}{{36}}\)

c. \(\frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{{12 + 10 + 15}}{{20}} = \frac{{37}}{{20}}\)

d. \(\frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{7}{8} = \frac{{12 + 20 + 21}}{{24}} = \frac{{53}}{{24}}\)


Bài 2: Tính tổng các phân số sau một cách hợp lí nhất.

a. \(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}}\)

b. \(\frac{1}{3} + \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}} + \frac{1}{{99}}\)

Giải

a. Ta có: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}}\)

\( = \left( {1 - \frac{1}{2}} \right) + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{4}} \right) + \left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{6}} \right) + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right)\)

\( = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7}\)

\( = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}\)

b. Ta có: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}} + \frac{1}{{99}}\)

\( = \frac{1}{2}\left[ {\left( {1 - \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{9} + } \right) + \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{11}}} \right)} \right]\)

\( = \frac{1}{2}\left( {1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{11}}} \right)\)

\( = \frac{1}{2}\left( {1 - \frac{1}{{11}}} \right) = \frac{1}{2}.\frac{{10}}{{11}} = \frac{5}{{11}}\)

Lời kết

3. Giải bài tập Toán lớp 5 về Ôn tập: Phép nhân và phép chia hai phân số 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Ôn tập: Phép cộng và phép trừ hai phân số sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ vở bài tập Toán lớp 5

4. Hỏi đáp về Ôn tập: Phép nhân và phép chia hai phân số 

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp. Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

Được đề xuất cho bạn